廣泛聯系，尋找入口，以數學教學促身心發展

江蘇省海門市四甲中學 劉 艷

廣泛聯系，尋找入口，以數學教學促身心發展

江蘇省海門市四甲中學 劉 艷

高中數學的學習明顯有別于義務教育階段的數學學習，它開始由形象向抽象、單一向多元轉變，這種轉變無論對教師的教還是對學生的學習都提出了更高的要求和標準。面對這種現象，我們教師需要采用更科學、更合理、更多元的方法來滿足現狀的需要。

優化；探索；思維；評價

隨著新課標的不斷深入推進，數學教學對學生能力素質的綜合提升越發關注。特別是當教學進入到高中階段之后，學生們所需要從課堂上得到的收獲不再僅僅局限于單一的知識內容之上，而是需要讓周邊的相關能力素質得到同步強化，這樣才是新時期背景下應當打造的高效課堂。數學作為高中階段的重點學科之一，自然也是上述教學理念的絕佳切入點。只要教師將教學工作不斷拓展，以知識內容為起點，向周邊內容廣泛聯系，定能實現學生知識能力與身心素質的協同發展。

一、精心優化教學方式，提高學生實操能力

長久以來停留在紙面上的學習方式，將數學當中很大一部分學習內容從實際教學中剝離了。我們一直強調數學知識與實際生活之間的緊密聯系，那么，為了彰顯出這個聯系并將之有效運用，就一定要將這個實際因素在教學過程當中有所體現。為此，教師可以嘗試在數學教學當中加入學生實際操作的環節。

例如，在對正方體進行研究時，我為學生們設計了這樣一個實驗：尋找一個正方體的實物模型，在上面隨便切一刀，會得到什么形狀的切面呢？這個親自動手的活動讓學生們興趣大增，大家各自從家里帶來了正方體的豆腐塊、蛋糕塊、水果塊等，開始對其進行自由切割。起初，學生們很簡單地認為，切面還是正方形，經過實操發現，這個截面還可以是三角形、四邊形，甚至五邊形和六邊形。還有學生提出：“為什么我切出很多三角形，卻切不出鈍角三角形呢？”對于這個問題，我引導大家運用余弦定理進行了證明，完成了知識與操作的雙豐收。

實際操作環節的加入，對于高中數學教學來講具有十分積極的意義。一方面，實際操作豐富了數學教學形式，讓學生們的思維得以從固有的單一理論當中解脫出來，以全新的視角來看待知識內容，并從中獲得新的啟發，幫助學生對相關內容進行深入思考。另一方面，整個過程同時也是對學生實操能力的鍛煉，當前的教學理念強調對學生綜合素質的提升，這之中就包含實際操作能力。在開展數學實踐活動的同時，讓學生親自動手，強化理論的同時提高實操能力，一舉兩得。

二、增加自由探索元素，拓展學生靈活思維

想要學好高中數學，過硬的思維品質是一個十分重要的衡量指標。這也是教師在數學教學當中所要重點培養的學生能力之一。然而，僅靠教材當中所提供的規范化、程式化的內容，只能完成規定知識的呈現，卻很難真正將學生們的靈活思維解放、激發出來。這就需要教師在既有知識基礎之上進行拓展設計，為學生們的思維創造出自由發展的空間。

例如，在帶領大家學習過解析幾何知識后，我向學生們提出了這樣一個問題：“我們已經學習過，對于平面上兩個定點F1、F2，若動點P到它們的距離之和是定值，P的軌跡可能是橢圓、線段或不存在；若動點P到它們的距離之差的絕對值是定值，P的軌跡可能是雙曲線、射線或不存在。那么，能否就‘關于到兩定點的距離存在關系的點的軌跡’的問題進行探究？”學生馬上自發成立了探究小組，每個小組都提出了自己感興趣的問題并展開討論，用了一周時間對“到兩定點距離相等”、“到兩定點距離之積相等”等問題進行研究。無論結論如何，這個思考的過程才是最重要的。

高中數學中經常出現的探索性問題一直是提升學生思維品質的理想素材，這種問題的不確定性為學生們的自由發揮預留出了充足的空間。也正是在對這類問題的思考過程中，學生的靈活思維得到了有效拓展，數學能力實現了充分促進。

三、及時開展評價反饋，培養學生責任意識

促進身心發展要求教師對學生們的能力素質進行全方位的關注，在對知識內容進行學習之外，還應當從意識層面上予以相應提升。對于高中階段的學生來講，他們的思維水平已經比較成熟了，有能力、也有必要將自己的思考過程不斷完善，使之成為一個周延的過程，進而提升思維準確性，這就要求學生們具備思維中的責任意識。

例如，學生們曾遇到過這樣一個問題：取黑、白棋子各3枚，左邊放3枚白子，右邊放3枚黑子（如下圖第0行）。若每次可取出相鄰的兩子，但不能改變兩子先后順序，把它們移動到同行的任何空位上。那么，移動幾次，如何移動，才能把它們排成黑白相間且各子之間無空隙的一行（如下圖第3行）？思考過后，大家得出了下圖當中移動3次的正確結論。隨后，我引導大家對這個問題進行反思：能否對之進行延伸提問？大家發現，還可以將3對子拓展為4對子，甚至n對子進行研究，問題思維明顯完備、豐滿了許多。

高效率的數學思維必須以有責任的意識形態為支撐。只有學生們懂得了如何對自己的思考過程負責任，才能為問題的解答提供保證。為了培養起學生們的責任意識，教師應當特別注意主體教學結束后的評價反饋環節，并盡可能多地交給學生自己來完成，讓大家在自主反思的過程中激發出嚴謹、負責的思維。

從上文的論述當中不難發現，在高中數學教學過程當中，由知識呈現向身心發展的延伸點是很多的，有的需要教師去創造，有的則只需要從另一個角度去認知和處理。高中數學當中的知識內容極為豐富，這就為我們提供了教學創新所需要的最為堅實廣闊的土壤。只要教師勇于發現，并引導學生們勤于實踐，必能抓住多元入口，為高中數學教學的全面優化創造更多可能。