真生本，真智慧
——談“分式方程”第一課時課堂策略

江蘇省海門市東洲中學 王晶晶

真生本，真智慧
——談“分式方程”第一課時課堂策略

江蘇省海門市東洲中學 王晶晶

學生是課堂的主體，在課堂中，學生課堂主體地位的達成度不僅僅取決于學生的智慧與態度，更取決于教師的智慧與策略。因此，真正的生本教育，關鍵在于教師的智慧教學。筆者結合教學實踐中的問題引領，啟迪學生的參與和思維，以此提升學生的主體地位，進以此文拋磚引玉。

主體；智慧；問題

如何通過教師的智慧提升學生在課堂中的主體地位是每個教師需要在自己的實踐與反思中不斷研究的，筆者有幸聽了南通市的一節示范課，頗有感觸。被授課者循序漸進的問題式教學模式所吸引，教師巧妙地設計問題，環環相扣地“串”起了整堂課，使整堂課在師生和諧的“平等的對話”模式下達到了意想不到的教學效果。

一、問生問，問出新知

良好的開端是成功的一半，在課堂教學活動中，我們如何利用導入來激發學生的興趣和思維是關鍵所在。就“分式方程”為例，我們可以結合學生已有的知識儲備和教學中的情景，通過問題的引領達成思維的引領。比如筆者所聽的這節課，執教者在引言部分的設計直截了當，情境問題仍以課本章節問題為引線，設計意圖在于使學生對問題有種熟悉感，解決他們能“觸摸”到的問題。

【案例片段1】

情境問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為30㎞/h，它以最大航速沿江順流航行90㎞所用時間，與以最大航速逆流航行60㎞所用時間相等，江水的流速為多少？

問題1：這個問題屬于哪一類實際問題？有幾個基本的量？它們之間有何關系？

問題2：此問題的等量關系是什么？可依據問題中哪個條件找到？

從而自然揭示課題：15.3 分式方程。（板書課題）

二、生生問，問出問題

最能體現學生主體地位的問題不是教師憑借自己的教學經驗總結出來的問題，而是結合教學實際引領學生的思維，結合學生的回答達成環環相扣、漸進遞進，促使學生在問題的引領下生成新結論、提出新問題，在問題的引領下促使學生對問題的逐漸突破，達成思維的深入、知識的建構。

【案例片段2】

問題1：依據分式的概念，談談什么是分式方程。

設計意圖：以理解為基礎，抓住概念的核心，挖掘概念的本質，提煉概念關鍵：“分母中含有未知數的方程”。

問題2：有別于分式方程，一元一次方程和二元一次方程可統稱為什么方程？

及時歸納，使學生理解知識、掌握技能、積累經驗、感悟思想。

問題3：了解了什么是分式方程，什么是整式方程，章節中的問題解決好了嗎？

問題4：怎么求解這個分式方程？

此處設計意圖在于讓學生意識到出現了新的迫在眉睫需解決的新問題。

此處設計得最巧妙，最能體現教師的睿智，此問題能及時給學生的思維點一盞明燈，引導學生類比整式方程的解法（去分母），去解決分式方程中遇到的新問題。

問題7：最簡公分母在哪里出現過？為了什么？你是怎么考慮的？目的是什么？

讓學生說說最簡公分母的用途，加深對最簡公分母的理解，為后面的代入檢驗做一個鋪墊。

三、問追問，問出本質

就本課而言，在以上環節的達成下，學生已經建構分式方程的初步認識，了解分式方程的意義，并達成對解分式方程一般步驟的了解。而本課的難點并不在這，而在于引導學生理解增根的概念，了解增根產生的原因，并在教師的啟迪下自我建構解分式方程須驗根并掌握驗根的方法，最終突破這類問題的關鍵在于一定要審明題意后再設未知數，列分式方程。如何達成這一課的本質內涵所在，關鍵還是依托教師如何結合學生的認知和問題進行不斷的追問，促使本質問題的環環突破。

【案例片段3】

問題1：最后的結果x=1代入原方程，使分母等于0，其值還是原方程的解嗎？

追問：為什么會出現這種狀況？該如何避免？

設計意圖：讓學生自己充分意識到分式方程檢驗的必要性。

問題1：此方程的增根是什么？

追問：究竟是哪個方程的解？

問題2：把x=3代入哪個方程？

問題的引入直接啟發學生對增根概念的理解，并通過訓練和再提問啟發學生去主動驗證增根的存在，即驗根過程的重要性和必要性。

四、以問結尾，耐人尋味

如何在課堂中進一步體現生本教育，我們還需要在課堂行為中達成進一步的優化，即引導學生自己對課堂中學習的內容進行總結和反思，總結的不僅僅是知識與技能，還有思想與方法，讓學生通過這個環節達成良好的鞏固效果，促使學生綜合能力的提升。在這節課中，執教者依然利用問題達成良好的總結提升。

【案例片段4】

問題1：什么是分式方程？

問題2：什么是分式方程的解？如何理解分式方程的增根？

問題3：分式方程為何一定要檢驗？問題4：你還學到了哪些知識？你是如何獲得這些知識的？

前面三個問題是對本節課所學知識條目的羅列，最后一個問題做了一個很好的補充提升，回顧本節課在學習過程中對數學思想方法的滲透，引出分式概念時的類比思想，歸納整式方程時的化歸思想，為后續分式方程的學習做了鋪墊。

整節課通過不斷的質疑、解疑過程，利用教師不同層次問題的引導，最大限度地給予學生自主探究的時間和空間，尊重了學生在學習中的主體地位；教師啟發性的講授，恰當的追問、設疑，引導每一個學生都能積極思考、求知求真，激發學生的求知欲，提高教學活動的針對性和有效性。

【★本文系江蘇省教育科學“十二五”規劃立項課題“初中情智教育實踐研究”（課題編號D/2011/02/098）的系列研究成果之一。】

［1］林群.義務教育教科書·教師參考用書（八年級上冊）［M］.北京：人民教育出版社，2013.