“生活化教學”在高中數學中的滲透與應用

丁亞萍

[摘 要] 數學的存在是為了更好地解決生活中的問題，服務于生活. 如何在高中數學課堂中滲透“生活化教學”？本文針對“生活化教學”優勢的挖掘進行闡述，結合教學實例淺談“生活化教學”在數學課堂中的實施策略，并對實踐教學進行深層反思，以期能夠為高效課堂的建立提供新思路.

[關鍵詞] 生活化教學；高中數學；教學研究

“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學.” 著名數學家華羅庚的這句話，不僅道出數學在生活中存在，還點出數學應用的重要性. 《高中數學課程標準》也明確提出“生活化教學”在數學課堂中的應用，將抽象的數學知識轉化為生動、有趣的生活現象，讓學生感知數學在生活中的存在，為教學增添了樂趣.

[?] “生活化教學”在數學教學中的優勢挖掘

“生活化教學”在高中數學課堂中的應用，靈活地將理論與實際生活相連，學生可以通過一個具體的事例來辨析一個抽象的數學理論，將抽象的概念形象化、具體化，有效降低思考的難度，讓學生在新知的學習上更容易接受和理解. 在生活化教學中，教師選擇的事例應具有一定的針對性、代表性、趣味性和啟發性，從而增進師生、生生之間的交流，實現情境、合作、討論、探究等多種教學模式的融入，有效鍛煉學生的抽象思維、邏輯思維、發散思維，增進學生觀察能力、分析能力和創新能力的發展.可見，“生活化教學”在高中數學教學中起著非常積極重要的作用，是值得廣大教育者重點研究的課題.

[?] “生活化教學”在數學課堂中的實施策略

1. 新課導入生活化，激發思維意識

良好的新課導入，使新知在學生心中留下一個好的印象，初步建立學習興趣. 教師可以從學生的生活經驗和原有認知尋找切入口，利用一些學生熟悉的生活現象來創建情境，以激發學生的思維意識，使之由感性走向理性，由具體走向抽象，透過一棵樹木來折射整個森林，順利實現對新知的學習.

例如，在學習有關“排列與組合”的概念時，教師就可以選取一些生活中常見的排列組合問題，讓學生進行討論.

情境導入：學校組織元旦晚會，需要從四名候選人中選出三名主持人，有多少種不同的選法？所選出的三名主持人，在臺上排成一排的方法有幾種？

學生對這個問題非常熟悉，利用橡皮、鉛筆等工具比作甲、乙、丙、丁來進行選擇，對其中的三個進行排列，動手操作使學生對排列與組合有了大致的認識. 教師積極引導學生嘗試說出“排列”“組合”的概念，利用數學語言進行描述，實現學生思維由簡單到復雜、由具體到抽象的轉化.讓學生在“議一議”中找出其中的相同點和不同點，相同點：兩者都從n個元素中選取m個元素（n≥m）；不同點：排列有序，組合無序.生活化的新課導入，使學生感受到排列組合在生活中的存在，明白概念的異同，理解并掌握定義的運用. 整個過程通過情境導入，層層遞進的方式，分散了教學的難點，突破了學生的學習障礙，真正實現了高效課堂的建立.

2. 問題探究生活化，挖掘思維潛能

新課程標準更注重對學生自身潛能的挖掘，利用學生原有認知、生活經驗來觀察、分析，在不斷提出問題、解決問題中實現學生的潛能發展. 教師要能從生活中尋找數學元素，使學生善于從生活中發現抽象的數學問題，積極運用自身的認知進行觀察、分析和討論，從而深層地探究生活現象背后的數學知識.

比如，學生對導數的相關知識有了一定的學習之后，教師可以結合生活應用，利用生活問題讓學生進行探究，利用問題的挑戰性來激發學生的思維潛能.

例題展示：設計一個帳篷，上部是棱長為3米的正六棱錐，下部是高為1米的正六棱柱. 試計算，要想帳篷的體積最大，則該帳篷的頂點到底面中心的距離為多少？

這是一個以生活應用為背景的問題，學生能很好地理解題意，迅速想象出帳篷的空間構造，但不能利用動態變化的觀點對帳篷的體積進行分析，對其中的變量、各變量之間的聯系不能很好把握.教師可以引導學生進行分組討論，促進學生對問題的突破，有的學生想到與帳篷有些相似的雨傘，利用雨傘的打開和合攏進行探究. 受到啟發的學生迅速找到其中的相關變量：高、底面邊長和體積. 有的小組選擇以帳篷的高為自變量構建目標函數，有的小組選擇以底邊邊長為自變量構造目標函數，通過相互對比、觀察、討論和分析，最終學生以高為自變量得到體積函數：V=·[9-（x-1）2]+[9-（x-1）2]（x-1），通過化簡求導，得出最值.

通過生活化的實例，讓學生明白合理選擇參數的重要性，加深學生對導數的理解. 同時，向學生滲透化歸、換元等數學思想，滋養學生勇敢面對困難的精神.

3. 數學實踐生活化，突破思維創新

實踐是檢驗真理的唯一標準. 高中數學教學中，許多教師利用講練來代替學生的社會實踐，這是非常不可取的. 教師靈活地設置一些實踐活動，來調動學生對生活中一些數學現象的關注和調查，使學生學會利用一些數學思想和方法，對自己所獲取的數據進行分析整理，從而使數學知識之間縱橫聯系，實現思維能力的創新與飛躍.

例如，在學習有關“隨機事件與概率”時，教師可以讓學生對一些生活中的現象進行實踐調查，利用事實來說明數學知識的存在，從而增強數學理論的說服力.

實踐調查：（1）投擲硬幣實驗，隨機向上投擲硬幣，對正反面的結果進行統計.

（2）對班內學生在籃球課堂上的投籃情況進行調查，對不同學生的投籃次數、進球次數和頻率進行記錄.

生活化的實踐活動，讓學生感到非常的輕松，對隨機事件、必然事件和不可能事件有了深刻的理解，明白了相互之間的關系，總結得出概率的概念、性質，頻率與概率之間的關系. 整個過程，學生邊實踐邊思考，通過投籃頻率、每次進球概率等具體問題進行思考，促進學生對收集的數據進行整理總結、梳理歸納，從而不斷提升思維能力，建立更為科學嚴密的知識網絡.

[?] “生活化教學”在數學課堂中的深層反思

1. 以學生的原有認知為出發點

生活化教學要以學生原有認知為出發點，貼近學生最近發展區進行一步步地引導，讓學生從生活資源中不斷地挖掘基本的數學知識、方法和思想，利用層層遞進的方式引導學生善于分析、學會思考，不斷提升學生的認知能力、學習能力，促進每個學生的進步，為更高層次的學習奠定基礎.

2. 以生活的原有模型為切入點

生活化教學要盡可能地以學生的生活為原型，利用學生對實例的熟悉感、親切感來激發探索的興趣與動力，逐步學會利用數學的眼光去觀察世界、發現問題，在不斷融入已有認知的過程中，積極接納學習新的知識，以擴充學生的視野，培養學生的應用能力.

生活中蘊含的數學素材，可以為學生的學習創造很多的有利條件. 作為高中數學教師，一定要迎合時代對人才的需求，積極地對生活中的數學元素進行鉆研探索，為學生展示更為高效、準確的數學素材，培養出社會需要的應用性人才.