搭出臺階好“助跑” 科學引領效更高

李紅梅

[摘 要] 助學案是教師根據(jù)課程標準和教材以及學生的認知水平、知識能力設計編寫的，以幫助學生通過自主學習掌握基礎知識、構建知識體系的學習方案，助學案是學生自主學習、高效學習的“導航儀”.

[關鍵詞] 高中數(shù)學；助學案；編寫

隨著課堂改革的不斷推進，以狹隘的應試教育為目的的“傳授—接受”式課堂正逐步被能使學生知識、能力、人格和諧發(fā)展的“助學式”課堂替代. “助學式”課堂是以學生的自主學習為核心的，使學生習得知識、發(fā)展智能，并逐步掌握學習的課堂模式，追求的是使學生愿意學、懂得怎樣學，并最大限度地讓學生自己學. 正是這種課堂特質(zhì)，不禁讓處于課堂改革摸索階段的教師懷疑：讓學生自己學能學會嗎？

筆者認為：在“助學式”課堂推進過程中，教師合理有效的“助學”是學生順利進行自主學習的保障. “助”使學更加自覺主動；“助”使學的方向更加明確，方法策略更加科學有效；“助”使學更加深刻，更成體系. 教師的“助學”體現(xiàn)在方方面面，助學案是學生實施自主學習的主要工具，充分發(fā)揮助學案的助學功能顯得尤為重要.

助學案是教師根據(jù)課程標準和教材以及學生的認知水平、知識能力設計編寫的，以幫助學生通過自主學習掌握基礎知識、構建知識體系的學習方案。 助學案是學生自主學習、高效學習的“導航儀”，應注重學法指導、知識體系建構，實現(xiàn)教材向?qū)W材的轉(zhuǎn)變. 一份好的助學案，應能充分體現(xiàn)助學的功能，帶著學生有效地參與學習過程.

精準地制定學習目標

“助學式”課堂是從學生的自主學習開始的，學生的自主學習首先由“學標”引領和驅(qū)動. 學習目標表述的明確程度影響學生自主學習的方向，設定的精確程度影響學生自主學習的效率. 因此學習目標對學什么、怎么學及學到什么程度應給出具體規(guī)定. 對同一學習內(nèi)容所制定的不同的學習目標，給學生的自學引領作用是完全不同的.

如“等比數(shù)列的概念”這節(jié)內(nèi)容，我們來比較下列兩種目標設置：

學習目標設置一：①理解等比數(shù)列的概念；②利用等比數(shù)列的概念解決問題.

學習目標設置二：①理解等比數(shù)列的概念；②類比等差數(shù)列的通項公式，探索發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列的通項公式，掌握求等比數(shù)列通項公式的方法，掌握等比數(shù)列的通項公式，并能用公式解決一些簡單問題.

顯然第二種目標設置更能讓學生明確本節(jié)課的學習目標和學習方法.

再如“三角函數(shù)誘導公式”一課，筆者這樣設置學習目標：①能借助三角函數(shù)的定義及兩角終邊的對稱性推導出誘導公式（一）～（四），能正確運用這些誘導公式將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)進行求值；②能通過公式的運用，了解從未知到已知，從復雜到簡單的轉(zhuǎn)化過程，提高分析和解決問題的能力；③主動思考，大膽探索，積極合作，感受數(shù)學探究過程的生動.

精準的學習目標不僅能讓學生明確學習方向，還能給學生指明學習方法.教師在制定學習目標時，應字斟句酌，讓學習目標充分發(fā)揮其引領作用.

適當?shù)亟o予學法支持

“助學式”課堂追求的是讓學生在學習的過程中學會學習，并對“學習”有更深的理解和領悟，把對學生學習的指導置于首位并貫穿全過程. 因此，對具體的學習方法、問題解決方法的提示指導是學生自主學習的質(zhì)量保證. 助學案給予學生的方法指導，既要有讓學生知道怎樣學的過程性指導，又要有基于一個具體問題解決的方法提示，還要力求使學生的方法體會上升為一般的學習原理.

如“三角函數(shù)誘導公式”一課中，筆者這樣安排學生的探究活動：

探究一：探究角β=α+2kπ（k∈Z）與角α的同一三角函數(shù)之間的關系.

由角β與α終邊間的關系，根據(jù)三角函數(shù)的定義可知：

sin（α+2kπ）________sinα（k∈Z），

cos（α+2kπ）________cosα（k∈Z）， （公式一）

tan（α+2kπ）________tanα（k∈Z）.

方法體會：在上述問題的解決過程中，關鍵是將已知角轉(zhuǎn)化為________的形式.

兩個角的終邊除了可能重合，還可能具有其他特殊的位置關系，如關于坐標軸對稱、關于原點對稱等，它們的三角函數(shù)值之間又有什么關系呢？

探究二：探究角-α與角α的同一三角函數(shù)之間的關系.

在圖1中畫出角-α的終邊，并說明角-α與角α的終邊是什么位置關系.設角α終邊上一點，則與之對應的角-α終邊上一點P′的坐標為P′（ ），試根據(jù)三角函數(shù)的定義推導角-α與角α的同一三角函數(shù)的關系：

sin（-α）=________，

cos（-α）=________，（公式二）

tan（-α）=________.

討論：公式二的推導過程的主要關鍵點有哪些？

探究三：類比公式二的推導過程.

（1）探求角π-α與角α的同一三角函數(shù)值的關系；

（2）探求角π+α與角α的同一三角函數(shù)值的關系.

sin（π-α）=________，

cos（π-α）=________，（公式三）

tan（π-α）=________.

sin（π+α）=________，

cos（π+α）=________，（公式四）

tan（π+α）=________.

在每一個探究活動中，都適當?shù)亟o予學生探究方法的指導，給學生一些必要的知識鋪墊，讓學生比較輕松地將自主學習進行到底.

助學案是以學生自主學習為目的編寫的，但學生的自主學習是建立在現(xiàn)有的知識基礎上的，而學生的學習能力、知識的廣度、思維的深度都會有一定的局限性，因此編寫助學案時給予學生學法支持是必要的：送學生一個階梯，讓他爬上去能獲得新知識，從而收獲自主學習的成功感.

知識點的問題化處理

編制助學案時可將知識點轉(zhuǎn)變?yōu)樘剿餍缘膯栴}點、能力點，通過對知識點的設疑、質(zhì)疑、解釋，激發(fā)學生主動思考，培養(yǎng)學生的探究精神以及對教材的分析、歸納、演繹的能力. 問題要精心設計，要引導學生閱讀并思考，啟發(fā)學生積極思維，使學生意識到要解決問題不看書不行，看書不仔細也不行；光看書不思考不行，思考不深不透也不行，讓學生學會思考、學會自學.

如“向量的概念”這一知識點，如果簡單地設問：什么叫向量？學生就可以不加思考地從書本上找到答案，如果這樣問：①課本中所列舉的物理量“位移”“速度”“力”都是矢量，所有的矢量具有的共同特征是什么？“長度”“面積”“質(zhì)量”這些標量與矢量的本質(zhì)區(qū)別是什么？②數(shù)學中的向量類同于物理中的哪一類量？用自己的語言給向量下一個定義.這樣的問題就能激發(fā)學生的思維，從本質(zhì)上理解向量的定義.

有些知識點或例題，受能力的影響，學生在自主學習的時候會感到困難，有的學生可能會因為畏難而選擇放棄，如果我們能利用一些小問題將難點分解，引導學生一步步地去解決問題，就能讓學生少走彎路，就會有更多的學生到達成功的彼岸.

如“解含參數(shù)的一元二次不等式”一課中有這樣兩道例題：

例1：解下列關于x的不等式：

（1）（x-m）[x-（m+1）]>0（m∈R）；

（2）（x-a）（x+1）<0（a∈R）.

例2：解關于x的不等式：（ax-1）（x-2）>0（a∈R）.

學生在解決問題時很可能出錯，教師如果對例1給出解題點撥：該不等式對應方程的根是什么？其根的大小確定嗎？對例2點撥：該不等式一定是一元二次不等式嗎？就能提醒學生解題的關鍵點，從而掌握一類問題的解決方法.

總之，一份好的助學案能引導學生更好地去閱讀課本，帶著問題去主動思考課本知識，有效地進行自主學習. 實踐證明，充分發(fā)揮助學案的助學功能，將課堂還給學生，讓學生自己學，他們不僅能學會，還能更積極主動地學、科學高效地學，學得生動且深刻.

讓助學案姓“助”，要求我們教師準確把握教學目標助學生有的放矢；要求我們教師預設臺階助學生化難為易；要求我們教師在關鍵點處給學生學法支持. 只有這樣扶助有度，才能突出學生的主體性，才能突出學生的創(chuàng)新性，才能突出教學的有效性. 在我們給了學生一個臺階的同時，我們的教學技術才能向教學藝術轉(zhuǎn)變，我們的教學水平也才能更上一個新的臺階！