數學教學中情感因素的作用漫談

印金鳳

[摘 要] 根據數學教學的特點，抓住情感因素，結合高中新課程標準中對情感因素新理念在情感態度、價值觀上的要求，闡述了情感因素在數學教學中的重要作用，并以大量的親身實踐，用第一手的材料，對情感因素在課堂教學各個環節中的運用作了嘗試與探索.

[關鍵詞] 數學；情感；因素；作用；作業；研究性學習

數學教學內容本身，充滿了情感因素.數學公式大多具有突出的美學標準，如對稱、統一等，這不僅僅是形式上的，更反映了自然規律的內在一致性，讓學生認識其特征，并了解這種特征對解決數學問題具有極大的幫助，將會使學生的審美心理獲得意想不到的滿足. 從現階段數學教學現狀來看，對于如何在教學中滲透情感還不夠重視，筆者近期聆聽了關于數學美與文化的一些講座，對于如何在教學中滲透情感有了一些自身的理解，在此結合實踐與讀者談談.

說明：通過上面的反思剖析，對斜率相對于傾斜角的增減性會有深刻的認識，從根本上找到了出錯的原因，比教師單獨為學生改正的效果要好得多，因為主體認識經過了自身的內化與重組.

作業中情感的體現

為了使學生進一步深化所學知識，提高運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，學生必須受到相當嚴格的數學訓練. 除了課堂上有講有練，講練結合外，學生在課外還須獨立完成適量的作業，以使得對剛學過的基礎知識和數學方法有進一步的理解和掌握. 最近發展區理論是作業中情感體現最好的理論基礎！用一個通俗的比喻來闡述這一理論：大人要給小孩一件玩物，他不是直接遞給小孩，而是將之置于小孩的上空，使小孩站在原地夠不著，只有踮起小腳或跳離地面才能拿到. 布置作業也應該這樣，使學生“跳一跳夠得著”. 作業不能使學生易如反掌，也不宜太難. 倘若作業太易，對于深化所學知識、提高“三基”的作用不大，難免事倍功半；倘若作業太難，學生到處碰壁，難免會產生“寧可拔牙，不學數學”的心理，對學習喪失信心.

備課時，筆者對于布置給學生做的習題，做到了“心中有數”，精心作好安排；針對學生的實際水平，依照學生程度的不同層次，布置了必做題、選做題和思考題.對于其中較難的習題，筆者給出提示，但大多不是直截了當地給予啟示，而是盡可能地把它包含在新課的講解中或鞏固新知識的討論中，讓學生解題過程中自己去發現解題方法. 有時，在講授新課中，補充一些例子，為學生解題架橋鋪路.如學習三角函數的性質后可設置如下題組：

案例2：課后作業的設計：

說明：意境創設中的學生智能的開發是以上述教師特別設計的作業開始的，圍繞學生這個中心，突出情感因素，以情打動學生，構建心靈交流的情感氛圍，并以情來觸發學生強烈的學習激情、學習期待，這種調動各種手段為教學文本進行相應意境的創設，可促進學生各種智能的開發. 這也讓筆者想起前段時間學校開展教學活動周，聽了幾堂課，其中一位教師講組合，別出心裁地呈現出學生未思考過的一系列數學題組式問題，可使學生發現問題的深層內涵，產生欲探究到底的情感.

研究性學習中的支柱作用

在研究性學習中，筆者常采用根據學生問題隨機應變組織教學的方法，學什么、怎么學完全根據課堂上學生的疑問來組織教學，把學習的主動權真正交給學生.雖然這樣課堂的駕馭不像按部就班按教師預定的設計那樣容易，但這樣的教學更有針對性，也更有挑戰性，從而更能激發學生的智能.

案例3：互為反函數圖像性質（高一研究性學習探索課）.

法一：求反函數，解出交點；

通過研究性學習，課堂上學生相互爭論、探討、合作、交流，最終得到下面四個結論：①若C與直線y=x有交點P，則P也是C與C′的交點；②若C與C′有不在直線y=x的交點P，則P點關于直線y=x的對稱點P′也是C與C′的交點；③若函數y=f（x）是增函數，則C與C′的交點P一定在直線y=x上；④若函數y=f（x）是單調函數，且C與C′有不在直線y=x上的交點P，則函數y=f（x）一定是減函數. 這種教學方法可以大大激發學生的觀察思辨能力.學首先要會疑，只有會去疑，才會不斷地去仔細研究、認真鉆研、深入挖掘，從而激發出學生的內在的求知欲.

說明：情感在于研究性學習中的作用是主流的，因為本身研究性學習是一種相互交流、探索的課堂，教師完全脫離必修課高高在上的威嚴，而以情感為主的平等對話式交流，至少有三種啟示：其一，這種教學方法還可以激發學生的人際交往智能. 有了疑問，教師鼓勵質疑，而提出疑難，就要討論交流.師生間的交流探討，就能激發并培養人際交往智能. 其二，這種教學方法，學生的言語智能進一步得到發展.因課堂上學生問題的提出，為解決問題而進行討論爭辯，都會對學生的口頭表達能力的訓練起到積極的作用. 其三，這種教學方法，由于讓學生質疑，問題提出后，會有不同的見解、不同的觀點，對自己的見解、觀點進行證明，以說服對方，必須論據充足，論證有力，它需要嚴密的邏輯性，這就會逐步培養學生的邏輯思維智能. 另一方面，當學生把自己的思考、自己的見解、自己的課堂收獲整理成文，還使學生的寫作能力在這種教學方法中得以提高. 當一篇篇小小的“論文”擺在自己面前，學生會不敢相信自己會有如此的成就，更會激發學生學習探究的激情.

綜上，從多角度去滲透情感的力量，以人格的魅力去感染教學，這種在以學生為中心、平等、尊重的課堂交流中，學生學會了不隨波逐流、不人云亦云，而要有主見，勇于追求真理；當學生間觀點不相容時，學生學會了寬容、學會了尊重他人；當課堂上問題的解決需要通力合作時，學生學會了團結協作，通過協作解決問題. 采用這種教學方式，在智能得到開發的同時，它也對學生的情感傾向、判斷是非的價值觀、人格精神都會產生積極的影響.