基于學生認知心理特征概率教學的實際對策

劉敏

【摘 要】小學數(shù)學課程中，概率學習是統(tǒng)計與概率中的重要內(nèi)容。但由于概率的思想比較抽象，難以口述表達，因此，概率教學要結(jié)合學生具體的認知心理特征，在具體的生活情境中進行教學。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學；概率學習；認知心理特征；教學對策

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2016）30-0076-02

一、小學生概率學習的主要內(nèi)容

小學數(shù)學是基礎(chǔ)教育課程的重要組成部分，具有基礎(chǔ)性、普及性以及發(fā)展性，是在特定目標、計劃制約下的數(shù)學學科及數(shù)學學習活動。小學數(shù)學課程內(nèi)容可以分為四大板塊：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐。在統(tǒng)計與概率的領(lǐng)域中，概率的學習是至關(guān)重要的。學習的兩大主塊：一是學習它的定義，即了解發(fā)生的隨機事件可能性的大小；二是學習概率的定性描述，主要是基于從生活實踐中去主動體驗事件發(fā)生的可能性，包括一些簡單事件發(fā)生的可能性。小學高年級階段概率學習是在了解和體驗數(shù)據(jù)隨機性的基礎(chǔ)上，近一步引導學生學習可能性，進而激發(fā)學生對數(shù)據(jù)的興趣。

二、學生認知心理特征分析

小學生的認知心理發(fā)展過程具有一定的接受順序，都是由淺入深、經(jīng)歷各種不同的階段，最終在已有的知識水平上逐步漸進。依據(jù)Piaget&Inhelder;的研究，在兒童的認知結(jié)構(gòu)發(fā)展階段，小學數(shù)學階段對應的概率學習是這樣的：

1. 7～8歲以前的小學低年級學生正處于前運算階段，沒辦法區(qū)分因果事件以及隨機事件。

2. 7～12歲以前的小學中年級以及部分高年級學生正處于具體運算階段，可以區(qū)分確定與不確定。

3. 12歲后的小學高年級學生正處于形式運算階段，可以將演繹、邏輯與隨機概念統(tǒng)合起來。

“小學生的認知活動往往要經(jīng)歷從實物操作到表象操作再到符號操作的過程，只讓學生在大腦中思考，往往會出現(xiàn)偏差，甚至出現(xiàn)錯誤”。依據(jù)這個階段的學生認知水平，學習概率不能以直接概念、較難的專業(yè)術(shù)語進行。因此，可以通過非正式的術(shù)語，結(jié)合具體的生活情境去介紹概率思想、定義以及趣味計算，可直接使用可能性去代表概率，從而避免抽象的、正式的術(shù)語。在循序漸進的過程中，讓學生真正認識事件的隨機性，像是確定性、不確定性，從而引入概率。在學習這部分內(nèi)容時，學生可以自主運用生活中的常識語言來進行表述，如經(jīng)常、可能、偶爾、不可能以及一定來進行描述日常生活事件。教師可以結(jié)合已有經(jīng)驗，布置適當?shù)木毩暎岣邔W生對概率的鞏固認識，提煉學生的反應程度，從而達到教學目標。

加強學生自主體驗學習概率主題，合適的概率主題選取必須是與學生自身密切聯(lián)系的生活事件，學生選擇的調(diào)查范圍可以是容易實施的同一班級。在進行采取調(diào)查事件的過程中應注意兩個要點：首先，要自我定制調(diào)查過程的全計劃，包括在調(diào)查前，應該以小組為單位，設計一個調(diào)查表，再進行調(diào)查；其次，設計調(diào)查事件的活動應與學生自身對結(jié)果的預測相結(jié)合。學生判斷某一事物是否準確與其掌握的數(shù)據(jù)有密切關(guān)系，對學生預測能力的提高起著決定性的作用。為了達到提高學生預測能力的目的，教師在教學中要設計與學生生活實際相關(guān)的統(tǒng)計活動，先替學生進行預測，這樣學生才會順利地進行預測，最終對結(jié)果進行描述。

三、教學案例實用

在進行課堂概率教學時，首先開展拋硬幣的試驗。通過2名學生一起做拋硬幣的試驗，拋的次數(shù)為8次。記錄結(jié)果顯示，連續(xù)拋了4次硬幣都是正面朝上。

教師：“再拋一次硬幣，結(jié)果會是怎樣？”

學生1：“第5次一定是反面朝上，因為正面和反面朝上的次數(shù)應該是一樣的，概率是一樣的。前4次都是正面朝上，那么第五次硬幣反面朝上的機會大。”

學生2：“拋硬幣的前4次都沒有出現(xiàn)反面朝上的情況，那么第5次也不會出現(xiàn)硬幣反面朝上的情況。”

教師：“這兩名學生的解釋正確嗎？若不正確，那結(jié)果會是什么呢？”

讓同學再拋第5次硬幣，結(jié)果顯示的是正面朝上。教師作出解釋，不肯定前兩位同學的答案，而是繼續(xù)完成最后3次的試驗，對結(jié)果進行統(tǒng)計，如下表：

學生總結(jié)，正反面的次數(shù)不一樣，推翻同學1和同學2的答案。學生歸納，教師引出學習概率，讓學生從硬幣試驗體會事件發(fā)生的可能性，上升到概率的發(fā)生性，充分體驗概率的概念的抽象學習，最終幫助學生理解以及促進概率意義的掌握。在教學案例的實際應用中，教師結(jié)合之前學生認知心理特征分析，明確學生的認知水平，總結(jié)了概率教學應遵循以下幾點：

1. 生活實際

概率的教學是從學生的日常生活事件或者物體開始的，它的研究對象可以是蔬菜、水果、動物、時間和日期，或者是數(shù)據(jù)之間的比較，如黃瓜、茄子的價格變化。

2. 全程且長期

在了解事件發(fā)生全過程的基礎(chǔ)上抽取概念教學。像是世界上的一些海拔較高的高峰，某一個城市的氣溫變化，某一個學校的學生的身高，在這些過程中去領(lǐng)悟和體驗概率的表述，培養(yǎng)體驗隨機性，進而以隨機來理解這個世界。

3. 擇趣

在學生學習概率時，概率教學切不可枯燥乏味，教師應當利用游戲式教學進行學生的概率教學；用趣味性的比賽或游戲讓學生去搜集數(shù)據(jù)的信息，體悟事件發(fā)生的可能性；在學生的有效的課堂組織活動中，加深學生對事件概率的認識以及隨機性的把握。概率教學要與學生的日常生活相聯(lián)系，便于對數(shù)據(jù)進行解釋和描述。

概率學習是統(tǒng)計與概率中小學數(shù)學學習階段的重要部分，學好概率有利于以后初中階段統(tǒng)計與概率的了解學習，體會更深層次的抽樣的必要性，用樣本估計總體的思想，進一步體驗概率的深層意義，最后再進行計算。

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（編輯：楊 迪）