基于阻抗函數的機場集疏運道路網可達性測度方法研究*

華松逸 包丹文 賈俊華

(南京航空航天大學民航學院 南京 211106)

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基于阻抗函數的機場集疏運道路網可達性測度方法研究*

華松逸 包丹文 賈俊華

(南京航空航天大學民航學院 南京 211106)

基于阻抗函數，對傳統可達性測度方法進行了改進.在此基礎上，以南京祿口機場集疏運道路網為例，對該測度方法進行了驗證.結果表明，加入阻抗函數后，由于考慮了交通流量、出行費用以及區域重要度因子，區域可達性水平增加了13 min，且分布層次化鮮明，在一定程度上解決了傳統可達性測算模型與現狀相脫節的現象.分區可達性差異分析顯示，加入阻抗函數后，主城區可達性系數平均降低0.06，副城區平均降低0.02，一般城鎮增加0.1，區域差異化顯著提高，較好地反映出機場集疏運道路網特征.

交通工程；機場可達性；阻抗函數；柵格成本距離；區域重要度

0 引 言

近年來，關于機場銜接城市的研究受到廣泛關注，但是深入探討機場可達性的研究尚不多見，在既有研究中多以空間距離、通達成本或通達時間作為主變量，建立測度模型.Harvey等[1-2]對舊金山地區機場進行了一系列研究，并得知機場通達時間、出行費用對于旅客選擇機場的影響程度.Dimitrios等[3]從通達時間角度度量機場可達性，發現為降低通達機場的時間，旅客甚至愿意支付額外費用.Saad等[4]對哈立德國王國際機場也進行了相似研究，得知旅客收入、旅行時間、國籍對機場可達性的要求不同.國內部分學者在民用機場可達性研究中也取得了不少成果，如應習文等[5-6]從快捷性、經濟性、舒適性3個方面出發，提出使用通達成本來描述機場可達性的方法；姜海寧等[7-8]從空間距離角度出發，提出了基于柵格成本加權距離的可達性測度方法，并借助GIS的空間分析功能進行可達性分析.以上研究已取得了一定成果，但依然存在一定不足：(1)傳統機場可達性研究多以空間距離模型為主，選擇通達時間或通達成本來衡量，但此類方法僅局限于空間尺度的量化，不能準確反映各個區域間聯系強度；(2)部分采用柵格成本加權距離的研究中，也多僅考慮以出行時間為單一評價指標，而出行費用、交通延誤、區域重要度等因素作為衡量可達性的必要因素卻一直得不到重視.

為此，文中綜合考慮以出行時間、出行費用、區域重要度為影響因子，以實際交通量為主變量建立阻抗函數，并將阻抗函數引入到柵格耗費成本距離模型中，建立改進的可達性測度方法，以期在準確獲取研究區域機場可達性水平的同時能較好地反映出各個分區對機場可達性要求的差異，從而為科學指導機場集疏運道路網評價決策提供理論支持.

1 可達性測度模型

1.1 機場可達性涵義

可達性來源久遠，發展至今，可達性的概念出現了多樣化.通常情況，可達性被定義為從一個地方到達另一個地方的難易程度[9].參照可達性的概念，文中將機場集疏運道路網可達性定義為腹地城市及周邊地區旅客通過不同集疏運方式(軌道交通暫不考慮)通達機場的難易程度.

1.2 機場可達性算法

借鑒文獻[7]對民用機場可達性評價方法，用Ai作為區域內民用機場可達性的評價指標，根據柵格成本加權距離模型進行可達性測算，即

(1)

式中：i為區域內任意一點；Tis為區域中點i通過時間最短路線到達民用機場s的通達時間；M為機場s的權重，通常取1.

通過對整個區域內各個節點可達性時間值進行統計，可得整個區域可達性的計算式為

(2)

式中：Z為網絡可達性；k為區域中的柵格；n為柵格數量；Z越小，說明該網絡可達性越好，反之可達性就越差.

根據上述情況，當旅客均選擇時間最短路線通達機場時，此時的集疏運網絡可達性將達到最大，但在實際情況中，若考慮交通流量影響，最佳路徑會發生變化，即旅客對最佳路徑的選擇受到流量影響，以至可達性降低；另外，出行費用也是影響可達性的重要因素，而不同區域對路網可達性的要求也不盡相同.為此，文中將綜合考慮以出行時間、出行費用以及區域重要度因素為主要測算指標，從而引入阻抗函數的概念優化傳統可達性測度方法.

1.3 路網阻抗函數

交通阻抗指旅客屬性、交通方式、交通環境等因素給交通運輸帶來的阻力[10]，是表現出行難度的物理量，在一定程度上可以反映出道路的通達度.文中將結合機場道路網特性，綜合考慮時間阻抗因子、費用阻抗因子，并將不同區域對可達性要求的差異以區域重要度的形式引入阻抗函數中，具體函數表達式如下.

(3)

式中：ξi為柵格i的阻抗值，min；Ti，Fi分別為柵格i的時間阻抗、費用阻抗；θ1，θ2為待標定系數，θ1無量綱，θ2單位為min/元；wj為區域j的區域重要度.

1.3.1 各類阻抗因子計算方法

1) 時間阻抗因子 時間阻抗指旅客在通達機場過程中所花費的時間轉化為空間阻抗的形式.時間阻抗與道路交通流量有關.目前，關于時間阻抗的計算方法有多種，其中常采用的阻抗函數是美國聯邦公路局提出的BRP路阻函數模型[11].事實上，我國交通部在基于大數據之上已建立符合我國各級公路交通特點的路段路阻函數模型(車速-流量通用模型)，將該模型引入到我國的路網研究中，能夠使測算結果更準確、科學，其表達式如下.

(3)

(4)

式中：ti(0)為柵格i上的平均車輛自由行駛時間；vi為柵格i的實際交通量；ci為柵格i的通行能力，通常情況下vi/ci不大于1；a1,a2,a3為回歸系數，可沿用王煒等[12]所提出的擬合值進行計算分析，為計算方便，通常a2=1.88，a3=4.90(高等級公路)或7.00(一般公路).

2) 費用阻抗因子 費用阻抗指旅客采用某種交通方式通達機場過程中所花費的金錢轉化為空間阻抗的形式.不同交通方式的出行成本不同，而交通方式的選擇會影響旅客的機動能力和可達性水平，高額的出行費用往往會阻礙許多中低收入旅客選擇該交通方式.因此，出行費用是評價可達性水平的重要因素.其計算式為

(5)

式中：Fi為柵格i的費用阻抗，元；rc為旅客選擇交通方式c出行的每公里單價，可參照南京區域行車費用標準(見表1)；βc為交通方式c的出行比例；li為柵格i的長度，取0.5 km.

表1 不同交通方式出行費用

3) 區域重要度 區域重要度指某區域因政治、經濟、交通、文化等因素與綜合樞紐之間(這里特指機場)具有一定的吸引能力，使得物流、人流在兩者之間有一定的傾向性流動，即區域重要度越高，對可達性的要求越高.通?？蛇x擇一些能反映區域功能強弱及地位高低的指標進行評價.文中根據航空運輸與區域之間的相關關系，選擇區域航空旅客需求量、城鎮居民收入以及路網密度作為衡量區域重要度的相關指標，具體計算公式為

(6)

1.3.2 參數標定

參照文獻[10]給出的擬合方法，運用SPSS數據分析軟件，對θ1，θ2進行最大似然估計，結果見表2.

表2 θ1和θ2的擬合值

注：R2為回歸模型中的相關系數，R2取值為0～1，數值越大，回歸效果越好.

1.4 基于阻抗函數的可達性算法

將上述提出的阻抗函數引入柵格耗費距離模型中，建立基于阻抗函數的可達性測算方法，即賦予柵格對應的阻抗值，并計算各個柵格通過最低出行阻抗通達“源點”(機場)的最小累計成本.其計算公式如下.

(7)

式中:ξi為第i個柵格的時間成本值，若不放入阻抗函數，該時間成本值由靳誠等[13-14]研究基礎上獲取,加入阻抗函數后，可根據上述公式來計算時間成本值，即路阻值;ξi+1為沿某個方向第i+1個柵格的成本值；o為像元數.

另外，文中將一些如河流、高坡等無法通行區域設置為阻隔網絡；對于無等級公路區域，也將結合實際情況對其系統地賦予合理的阻抗值，最后，根據劃分的片區將區域重要度疊加到整個網絡中，使測算結果盡可能貼近現實情況，并呈現區域差異.

在以上設定的基礎上，將運用Arc GIS10.1的空間分析功能對圖層各要素進行賦值，首先對研究區域的原矢量圖以0.5 km×0.5 km的像元大小進行柵格化處理；然后將采集到的相關數據信息導入至圖層中，使用Cost Weight工具計算集疏運網絡的柵格成本阻抗值；選擇成本-距離函數求出各個柵格到達源點機場的時間，并生成可達性視圖，做進一步可達性分析.

2 研究范圍與數據來源

2.1 研究范圍分析

根據文獻[15]，通常距離機場50～70 km范圍內的旅客航空需求最高，再遠就感覺不便.為此，考慮以南京市域為界，南京祿口機場作為源點，向四周輻射70 km區域作為研究范圍，其覆蓋人口總數超過800萬，能滿足70%以上航空旅客出行需求，具有較高的研究意義.

為研究需要，首先需對研究范圍進行分區，可將整個研究區域劃分為3個級別：第1級別為主城區，其包含老城區、河西新城、東城區、北城區以及南部新城；第2級別為副城區，主要包括東山副城、仙林副城以及江北副城；第3級別為一般城鎮，見圖1.主城區土地開發強度高，經濟實力強，集商務、商貿、會展、經融、文體五位一體，此外，南京站、南京南站分別坐落在北城區和南部新城，因此，該區域對機場可達性要求較高；副城區為新型城市，該區域經濟發展迅速，擁有高新技術產業園區，聚集大量人才、資源，對航空旅客也具有一定吸引力；而一般城鎮則對航空旅客吸引力相對較低.

圖1 研究范圍分區

2.2 數據來源與處理

文中涉及的路網信息片區劃分、城鎮人口收入、路網密度是通過《南京市城市總體規劃(2015-2020)》以及“2014年南京統計公報”收集的；航空旅客出行特征數據來源于現場調研，調研時間為2015年11月，調研地點為南京祿口機場及各個片區，調查內容主要包括航空旅客出發地點、出行方式、出行費用等，調查方式為紙質問卷，本次調查共發放問卷1 200份，回收問卷1 120份，有效問卷1 076份，有效率達96%.

根據調研結果，得到各區域重要度評價指標數據，參照上述評價方法計算出各區域重要度值見表3.

表3 區域重要度值

對于柵格耗費值，未加入阻抗函數前，將根據文獻[16]及南京市實際路況獲取；加入阻抗函數后，則運用式(3)來計算耗費成本，結果見表4.

表4 機場集疏運網絡柵格成本值

最后，以城市基礎地理信息數據庫中1∶100 000比例尺的公路網數據為基礎，運用ArcGIS10.1軟件構建南京祿口機場集疏運道路網絡圖，該道路網體系主要以高速公路、一級公路為主，見圖2.

圖2 南京祿口機場集疏運道路網絡圖

3 可達性對比分析

以南京祿口機場為柵格耗費源點，根據上述計算公式，測算各區域內任一柵格通達源點的最小累積阻抗值，并對未加入阻抗函數和加入阻抗函數的可達性測算結果進行對比分析，結果見圖3.

圖3 南京祿口機場集疏運道路網可達性空間分布圖

3.1 整體空間分布可達性差異對比

由圖3可見，無論哪種測算方法，隨著距離的增加，可達性均呈現下降趨勢.加入阻抗函數后，區域可達性整體水平明顯下降，且可達性空間分布層次化鮮明，能較好的反映出可達性沿道路線網、河流、山地等區域形成層層嵌套的分級結構；其次，加入阻抗函數前，區域可達性分布相對均勻，差異不明顯；加入阻抗函數后，可達性空間分布呈現北部區域(長江以南)平緩，東西南區域陡峭的現狀，即中北部區域(長江以南)較其他區域可達性水平較優，該現象符合南京城市分布特征.

而根據數據統計(見表5)，兩種算法的測算結果在數值上也存在較大差別.加入阻抗函數前，計算所得整個研究區域可達性水平為25.3 min，最大值為82.7 min，標準差為11.0，存在測算結果與實際現狀相脫節的現象；加入阻抗函數后，考慮了實際交通量、旅客出行費用以及區域重要度，該區域可達性水平達到38.3 min，最大值達到96.2 min，標準差為16.1，該結果與運行現狀契合度更高.

表5 加入阻抗函數前后可達性水平對比

3.2 分區可達性差異對比

通常，可達性水平往往受到出行距離限制，在一定程度上無法反映出分區可達性差異，為此，文中考慮引入可達性系數即各分區可達性水平與區域整體可達性水平的比值來分析分區可達性差異.通過對劃分的片區進行統計計算，得到各片區可達性水平及可達性系數，見表6.

表6 分區可達性差異

根據統計數據可知，加入阻抗函數后，各片區差異化顯著.主城區5個片區可達性系數皆低于1.0，整體可達性水平較副城區與一般城鎮占優，對比加入阻抗函數前后，5個區可達性系數分別降低了0.05，0.11，0.07，0.03，0.06.而副城區分布在主城區周邊，受出行距離及地形影響，3個片區可達性落差較大，整體可達性水平低于主城區，對比加入阻抗函數前后，3個區可達性系數分別降低0.03，0.01，0.02，差異變化低于主城區，高于一般城鎮.相比主城區和副城區，一般城鎮可達性水平較低，加入阻抗函數后，可達性系數增加了0.01.可見，主城區與機場之間相互聯系最為緊密，對通達機場可達性要求最高，副城區次之，一般城鎮機場可達性較差.該結果較好地反映出了機場集疏運道路網特性.

4 結 束 語

文中在研究機場集疏運道路網可達性測算模型的過程中，首先通過引入時間阻抗、費用阻抗、區域重要度差異因子，提出了阻抗函數的概念，其次基于阻抗函數，根據柵格耗費距離模型建立了改進的機場集疏運道路網可達性測度方法，并通過南京祿口機場集疏運道路網實例對該測度方法進行了驗證.可達性測算結果顯示：改進后，南京祿口機場集疏運道路網可達性水平為38.3 min，較改進前可達性水平增加了1 3min，且分布層次化更明顯，加入阻抗函數在一定程度上解決了傳統可達性測算模型與現狀相脫節的現象；分區可達性差異分析顯示：主城區可達性系數平均降低0.06，副城區平均降低0.02，一般城鎮增加0.1，該現象與不同區域對機場可達性要求不同的特性相符.可見，改進后的可達性測算方法較傳統可達性測算方法適用性更強、準確度更高.但文中提出的阻抗函數僅考慮了出行時間、出行費用和區域重要度，而旅客出行舒適度、交通延誤、地形阻隔等諸多因素還未涉及，有待進一步研究.

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Study on the Measurement Method of Airport Transportation Road Network Accessibility Based on Impedance Function

HUA Songyi BAO Danwen JIA Junhua

(CollageofCivilAviation,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing211106,China)

Based on impedance function, this article improves the traditional accessibility measurement method, by taking Nanjing Lukou Airport transportation road network as an example to verify this measure method. The results show that the regional accessibility level is increased by 13 min and the distribution tiers are more distinct after adding the impedance function, and considering the traffic flow, travel cost and regional importance factors. To a certain extent, it solves the phenomenon that the traditional accessibility measurement model is out of touch with the current situation. The difference of the partition accessibility reveals that the accessibility coefficient of the main urban area decreases by 0.06, the vice city decreases by 0.02 and the general town increases by 0.1. In other words, the regional differentiation is enhanced significantly by adding the impedance function, which could fully reflect the characteristics of network transportation in airport road. This method can provide a theoretical basis for evaluation decision on airport transportation road network.

traffic engineering; airport accessibility; impedance function; raster cost distance; regional importance

2016-07-05

*國家自然科學基金項目(51508274)、江蘇省自然科學基金項目(BK20140821)資助

U12 doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.05.025

華松逸(1992- )：男，碩士生，主要研究領域為交通運輸規劃與管理