量天測(cè)地：中國(guó)勾股術(shù)產(chǎn)生的社會(huì)背景及其文化意義

尹多智，紀(jì)志剛

（上海交通大學(xué) 科學(xué)史與科學(xué)文化研究院，上海 200240）

量天測(cè)地：中國(guó)勾股術(shù)產(chǎn)生的社會(huì)背景及其文化意義

尹多智，紀(jì)志剛

（上海交通大學(xué) 科學(xué)史與科學(xué)文化研究院，上海 200240）

從矩、圭表兩種古代測(cè)量工具出發(fā)，考察了中國(guó)古代勾股術(shù)產(chǎn)生的社會(huì)背景，論述量天測(cè)地與圭表測(cè)影在古代中國(guó)的政治和文化意義，認(rèn)為國(guó)家管理與民用生活為中國(guó)勾股術(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展提供了豐厚的社會(huì)和文化土壤。對(duì)于中國(guó)古代社會(huì)來(lái)說(shuō)，勾股術(shù)不僅僅是一條數(shù)學(xué)定理，還是可以用于生產(chǎn)、生活、國(guó)家管理等方面的重要計(jì)算法則，從而衍生出完整而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹袊?guó)古代勾股理論體系。這也使得中國(guó)古代的勾股術(shù)具有與其他文明不同的社會(huì)特點(diǎn)與文化涵義。

矩；圭表；量天測(cè)地；勾股術(shù)

中國(guó)古代以勾股定理為基礎(chǔ)的勾股術(shù)產(chǎn)生于窺天測(cè)地［1］，在這種量天測(cè)地的過(guò)程中，中國(guó)的勾股術(shù)逐漸形成，并最終發(fā)展成為具有豐富內(nèi)涵的勾股理論體系和實(shí)踐應(yīng)用方法。對(duì)于中國(guó)古代勾股術(shù)的算法原理，許多學(xué)者已作了比較全面而詳盡的論述，本文著重探討勾股術(shù)產(chǎn)生的社會(huì)背景及其文化土壤。筆者認(rèn)為，中國(guó)古代勾股術(shù)的形成和發(fā)展與古人在測(cè)量中所使用的兩種工具有密切關(guān)系，其一為矩，其二為表。二者各有其用，又交相輝映。“用矩”仰觀(guān)蒼穹以量天，俯瞰人間以測(cè)地。“立表”則求地中以定王城之都，推日影以考時(shí)序輪回。從而使得中國(guó)古代的勾股術(shù)具有與其他文明不同的社會(huì)特點(diǎn)與文化涵義。……