《測(cè)量全義》中的數(shù)學(xué)天文學(xué)知識(shí)及其源流

鄧可卉，陳亞君

（東華大學(xué) 人文學(xué)院，上海 201620）

《測(cè)量全義》中的數(shù)學(xué)天文學(xué)知識(shí)及其源流

鄧可卉，陳亞君

（東華大學(xué) 人文學(xué)院，上海 201620）

《測(cè)量全義》被編入明末大型歷算叢書《崇禎歷書》中。以球面天文學(xué)在西方的發(fā)展為歷史背景，重點(diǎn)探討了《測(cè)量全義》中的有關(guān)知識(shí)。分析《測(cè)量全義》“球上三角形相易之法”中的“元形”“次形”三角形，并和歐洲近代以前的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行比較，探討《測(cè)量全義》中“垂弧法”的來(lái)源及其在中國(guó)的流傳，以及其中的計(jì)算晝夜長(zhǎng)度的表格計(jì)算法等。認(rèn)為《測(cè)量全義》在由弧角到弦的變換方面繼承了西方古典傳統(tǒng)。清代中算家在《測(cè)量全義》理論和概念的基礎(chǔ)上進(jìn)一步做了會(huì)通。

《測(cè)量全義》；球面三角法；球面天文；中算家

1　球面天文學(xué)的歷史回顧與比較

球面天文學(xué)是西方天文學(xué)的基礎(chǔ)。球面天文知識(shí)在古希臘已經(jīng)產(chǎn)生，建立的基礎(chǔ)是地圓說(shuō)。由于這一知識(shí)體系的系統(tǒng)性和完整性，近代以來(lái)逐漸發(fā)展為天文學(xué)中的一門學(xué)科，一些球面上的點(diǎn)、圈、坐標(biāo)系等概念在后世基本沒有太大變化。

球面三角學(xué)問(wèn)題的提出與發(fā)展源于球面天文學(xué)。在托勒密之前，在球面三角學(xué)方面做出成績(jī)的首先是天文學(xué)家奧托利科斯（Autolycus of Pitane，約300BC），他的著作《關(guān)于運(yùn)動(dòng)的球》（On the Moving Sphere）和《關(guān)于上升和下落》（On Risings and Settings），批評(píng)了歐多克斯體系，但是書中內(nèi)容只涉及球面天文，主要是關(guān)于平行于赤道的圈上的天球勻速圓周運(yùn)動(dòng)以及在地平圈上不同點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。此后，有以對(duì)比《至大論》而出名的《小天文學(xué)》；……