小學數學“分析—解圖—展過程”教學策略的建構

劉學軍

摘 要： 在小學數學教學中，教師的教學理念應該是在一定的生活情境中培養具有一定創造性思維和能力的人，這種教學應該是面向全體的，具有邏輯性、趣味性、挑戰性的知識場景呈現，其內容是源于學生生活情境，結合課本知識，導入基本思維的，同時更是注重學生實踐意識的培養，建構兒童實踐智慧的過程。文章提出了“小學數學分析—解圖—展過程教學策略”，目的是讓學生學會在一定的情境中思考問題、探索思路，培養學生對知識發散思考、有序推理、定量思維的習慣，促進學生對知識的理解與把握。

關鍵詞： 小學數學 教學策略

引言

小學數學“分析—解圖—展過程”的教學策略，是一種以重視學生思維訓練，強調清晰解決問題圖像，懂得不同問題解決過程的教學理念，一定強調學生對問題的整體感知建構過程和對整體的剖析，讓學生對思考的問題進行發散思維，知識提煉，以及目標定位，最后通過解圖的方式，進一步清晰化對問題的思考，在整體問題的統領之下進行有序的收斂，從而展示解決問題的全過程，發展學生的思維能力，培養學生解決問題的實踐智慧。其目標理念有三層。

1.由重例題模仿的學習向重視學生發展的學習轉變，培養學生對問題的發散思考與有序收斂

學生的學習是一種主動建構的過程，不是一種模仿的學習，應該是在教師的組織下，學生對基本知識和基本問題的個性化思考過程。這種過程要避免學生就老師提出的問題而學習，更不能模仿例題的過程而練，引導學生主動提出自己的見解和看法，提出問題，提出解決問題的方案。這一階段，學生是自由的、主動的，更是發散的，雖然有點“雜亂無邊”，但確充滿著實實在在的“思維味”、“數學味”，這才是數學學習的本真。這一過程我們還要避免學生在老師“審題”的大名詞之下無法思考，不會思考，像是思考，但其實是無序、無效的表象。小學數學“分析-解圖-展過程”教學策略要讓學生在解決問題時，知道從哪里開始思考，怎樣思考，建立一種先發散、后目標、有任務的學習策略。如在教學應用題時（應用題：A、B兩堆砂石，A的重量是B的2/3，B堆比A多30噸，求A、B各重多少噸？）我們就必須對條件先進行發散性的分析，再目標收斂，完成解決問題的任務，其結構如下圖：

由上圖可以看出，這種分析不絕限于一個條件的一種理解，而是盡可能多的理解和思考，這既是一種發散性思維訓練，更為接下來解決問題做好準備。這種分析或發散可讓學生單獨完成，更可以在小組中進一步豐富與完善。

2.由重教師的有效的教，向學生“會研究的學”轉變，發展學生自主探索知識和解決問題的能力

發展性理論告訴我們，教學的核心是調動學生的主觀能動性，發揮主體性的作用，讓學生主動參與學習，實現教學過程與問題解決的“主動化”，實現這一目標的過程，就是教會學生“會研究性的學”，小學數學“分析-解圖-展過程”教學策略的建構，不僅要讓學生學會發散思維，更要讓學生以研究性理念對待生活中的每一個問題，對每一個問題都要有“想法”，會研究，會主動提出問題，會主動在團隊中交流。這一過程，我們稱之為“程序化”，只有將這種“程序化”轉化為習慣，日復一日，才能有效地將發散性條件進行取舍、綜合和生成，從而形成解決問題的能力和素養。

（題目：長方形的面積是120平方米，寬是10米，長方形的周長是多少米？）

3.由重“結果”向重“過程”轉變，培養學生嚴謹解決問題的習慣

數學學習和教學，其結果是知識，但其過程卻是學生的發展，學生在學習知識的過程中能力得到發展，數學素養得到提升。數學不能為例題而教，不能僅僅為這一個知識點而教，數學老師應該為學生習得這一知識的過程而教，享受這一過程給自己帶來的思維樂趣，與智慧成長。只有讓學生的學不再受傳統教學程式和習慣的束縛，學生的思維空間才能有自己的天地，才有獨特、才有想象、才有創造。當然，小學數學“分析-解圖-展過程”教學策略不僅僅要做到這些，還要讓學生在比較寬廣的發散思維空間下，學會收斂，讓目標趨向為自己解決問題。

例如：一個圓柱體，它的底面周長是31.4米，側面積是157米，求它的體積？

面對這一題，要求學生先進行發散性思考：

思考一：通過周長你能求出什么……

思考二：通過側面積你能求出什么……

結語

小學數學“分析—解圖—展過程”教學策略的建構，不但要讓學生形成發散思維的習慣和研究性的學習方式，重視問題解決過程，而且要讓學生對知識進行歸納與整理，形成問題解決的圖像，最終讓學生所學知識“網絡化”。教師要重視引導學生將所學新知識納入舊知識體系中，還要將舊知識補充到學習新知識的過程中。這樣的數學教學和學習才能讓學生理解知識間的聯系，學生的知識結構才能更清晰，這樣的數學學習不僅是學了一個概念或一個公式，而是學了數學素養和能力。