金融數(shù)學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)改革的思考

許英+李國東+王合玲+王玟

摘 要： 數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)專業(yè)的核心基礎(chǔ)課程，本文主要分析金融數(shù)學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)現(xiàn)狀，針對財(cái)經(jīng)類院校金融數(shù)學(xué)專業(yè)，探討數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)方法改革。

關(guān)鍵詞： 金融數(shù)學(xué)專業(yè) 數(shù)學(xué)分析課程 教學(xué)改革

1.數(shù)學(xué)分析在金融數(shù)學(xué)專業(yè)中的作用

金融數(shù)學(xué)專業(yè)是基于應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的一個(gè)新的專業(yè)方向，金融數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)與金融共同衍生的一門新學(xué)科，一般隸屬于數(shù)學(xué)學(xué)院，但是所學(xué)內(nèi)容并不是純數(shù)學(xué)，入學(xué)第一年課程與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)大體相同，如《數(shù)學(xué)分析》、《高等代數(shù)》、《空間解析幾何》等，大二以后的課程就與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的其他科目有所不同，會(huì)更多地涉及經(jīng)濟(jì)類科目。總的來說，金融數(shù)學(xué)不是純數(shù)學(xué)，沒有研究像《近世代數(shù)》、《復(fù)變函數(shù)》、《實(shí)變函數(shù)》、《泛函分析》等比較高深的純數(shù)學(xué)，而數(shù)學(xué)分析中體現(xiàn)的分析思想、邏輯推理方法、處理問題的技巧和數(shù)學(xué)思維，在后續(xù)經(jīng)濟(jì)金融課程（如西方經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融數(shù)學(xué)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)等）中起著奠基性作用。

金融數(shù)學(xué)專業(yè)中，數(shù)學(xué)分析課程具有核心基礎(chǔ)和工具性作用。鑒于金融數(shù)學(xué)專業(yè)不同于數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)，數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)需要在課程內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)理念上有所改革，以便更好地培養(yǎng)金融數(shù)學(xué)專業(yè)人才。

2.數(shù)學(xué)分析教學(xué)現(xiàn)狀與存在的問題

（1）教學(xué)內(nèi)容與高中數(shù)學(xué)脫節(jié)。

由于大學(xué)數(shù)學(xué)課程改革沒有與高中數(shù)學(xué)同步，使數(shù)學(xué)分析與高中數(shù)學(xué)內(nèi)容之間出現(xiàn)交叉與裂痕，比如：導(dǎo)數(shù)內(nèi)容在高中數(shù)學(xué)中涉及，但數(shù)學(xué)分析中仍有詳細(xì)介紹；三角函數(shù)的和差化積公式及反三角函數(shù)的定義等，高中數(shù)學(xué)中沒有涉及，但數(shù)學(xué)分析中常常用到這些內(nèi)容，嚴(yán)重影響數(shù)學(xué)分析教學(xué)效果。因此，做好數(shù)學(xué)分析與高中數(shù)學(xué)內(nèi)容銜接，是數(shù)學(xué)分析教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生順利完成從高中數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)分析知識(shí)的過渡。

（2）學(xué)生對數(shù)學(xué)分析沒有興趣。

高等院校，大多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)分析有著畏難情緒，尤其對于財(cái)經(jīng)類院校同學(xué)來說，對數(shù)學(xué)分析課程的興趣不高。大多數(shù)學(xué)生更愿意依賴?yán)蠋熤v解，而不愿自己動(dòng)手。學(xué)生的基礎(chǔ)較弱，接受能力有限，聽不懂慢慢就演變?yōu)槭ヅd趣。

（3）課堂教學(xué)方法單一。

由于數(shù)學(xué)分析講授內(nèi)容較多，課時(shí)往往較緊張，課堂教學(xué)普遍采用以教師為中心的“灌輸式”教學(xué)模式，基本上都是教師講解概念定理，然后講解例題，而學(xué)生只是被動(dòng)接受，缺乏課堂參與和主動(dòng)探究，更缺少師生相互交流，教師很難通過課堂了解學(xué)生的掌握程度。

3.金融數(shù)學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)分析教學(xué)方式的改進(jìn)探討

數(shù)學(xué)分析課程作為后續(xù)學(xué)習(xí)金融數(shù)學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)和工具，將數(shù)學(xué)分析與金融數(shù)學(xué)專業(yè)課程高度融合，提高數(shù)學(xué)分析能力對金融數(shù)學(xué)專業(yè)本科生起到理論基礎(chǔ)作用，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與金融的結(jié)合。

（1）滲透數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)分析課程教授數(shù)學(xué)知識(shí)是第二位的，重要的是傳授數(shù)學(xué)精神、思想和方法。數(shù)學(xué)分析教學(xué)中，注重?cái)?shù)學(xué)思想和方法講解，除了把概念和定理講清楚外，更重要的是讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)觀念，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、創(chuàng)造性思維很有幫助。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析不僅要關(guān)注細(xì)節(jié)，更要縱觀全局，梳理前后脈絡(luò)，更有助于加深對內(nèi)容的理解。教師在講解概念定理的過程中，通過旁敲側(cè)擊和適當(dāng)點(diǎn)撥，讓學(xué)生獨(dú)立思考，不僅培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，還提高學(xué)生數(shù)學(xué)分析興趣。

（2）針對教材，舉一反三。

教材是教學(xué)的根本，為教學(xué)提供基本框架和素材，但是不能局限于教材。學(xué)生既討厭照本宣科，又害怕遠(yuǎn)離課本，教師應(yīng)該根據(jù)教材內(nèi)容進(jìn)行再創(chuàng)作，精選和加工出便于課堂講授和學(xué)生掌握的教學(xué)內(nèi)容及思路。對于金融數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生來說，教師應(yīng)該結(jié)合金融數(shù)學(xué)，針對教學(xué)內(nèi)容結(jié)合金融案例，讓學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)分析在金融數(shù)學(xué)中的重要作用，同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的興趣。

（3）改變教學(xué)方法，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

采用多樣化教學(xué)形式激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，將多媒體教學(xué)融于板書教學(xué)中，利用計(jì)算機(jī)的現(xiàn)場演示，通過計(jì)算機(jī)軟件編程制作較為復(fù)雜的函數(shù)圖形，使學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容有直觀感受，這是板書無法達(dá)到的境界。傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生處于被動(dòng)接受知識(shí)的位置，不利于自主思考問題，因此可以在教學(xué)過程中鼓勵(lì)學(xué)生走上講臺(tái)講解，同學(xué)們一起談?wù)摚詈蠼處熯M(jìn)行點(diǎn)評和總結(jié)。既加深學(xué)生對知識(shí)的理解，又提高學(xué)生的自信心和課堂參與度。

4.結(jié)語

金融數(shù)學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)分析課程改革是金融數(shù)學(xué)專業(yè)不斷發(fā)展的同時(shí)必須做的工作。金融數(shù)學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)課程改革對教師教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等各方面都提出更高的要求，需要教師不斷提高自身素養(yǎng)以適應(yīng)改革創(chuàng)新，為我國高等教育工作作出自己的貢獻(xiàn)。

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基金項(xiàng)目：教育廳高校科研計(jì)劃青年項(xiàng)目XJEDU2014S043；新疆財(cái)經(jīng)大學(xué)教改項(xiàng)目1014JG0103。