數學的堅守

趙玉南

摘要：現有的數學教學，陷入了難以自拔的迷茫：加課時，拼消耗，師生苦不堪言；教套路，對題型，復習進入死胡同；重技巧，輕思考，功利私、色彩濃重……數學考試到底考什么？社會到底需要什么樣的數學人才？任課教師到底應該怎樣配置例題，習題？學生又到底應該如何接近數學，學好數學？本文對現有的數學教學進行了深入的思考。

關鍵詞：數學教學 落實基礎 思考

中圖分類號：G633文獻標識碼：A文章編號：1009-5349（2016）09-0206-01

筆者近來閱讀《中學數學教學參考》，其中有一篇渠東劍撰寫的文章《春風又綠江南岸——2013年高考數學江蘇卷試題賞析》，現節選如下：2013年高考一結束，江蘇考生，數學教師露出了久違的笑容，2013年高考數學江蘇卷試題令人耳目一新，賞心悅目：注重基礎，貼近課本，體現公平，給每一位考生以希望；一改近年高考試題競賽味道濃，技巧強，壓軸題僅有少數人問津的局面，幾乎每一道題考生都能上手；平淡中見神奇，常規題目寓新意，突出考查了考生的理性思維，強調了考生對數學本質的理解……恰逢筆者整理2013年高考數學吉林卷，讀后深有感觸，不謀而合。從而對現有的數學教學進行了深入的思考，并對未來的教學提出自己的一些看法。

一、為什么落實基礎？

每次質量分析，我們都會大喊：“抓基礎知識，抓主干知識”，而實際上由于課時、進度、生源等的關系，我們又有幾回真正落實基礎？有哪一位考生真正理解了集合、函數、導數、概率、立體幾何……真正的本質？教師都是在就題論題，學生也只會在定式思維下解某一套路的成題。教師猶如磨豆的驢子，從早到晚繞著圈轉；而學生猶如鴨子，少思考，少過濾，直接吞食。

我們來分析一下2013年的高考試題：

1.設復數z滿足（1-i）z=2i，則z=（）

（A）-1+i（B）-1-i （C）1+i（D）1-i

2.已知m，n為異面直線，m⊥平面α， n⊥平面β。直線l滿足l⊥m，l⊥n，lα，lβ，則（）

（A）α∥β且l∥α（B）α⊥β且 l⊥β

（C）α與β相交，且交線垂直于l （D）α與β相交，且交線平行于 l

3.已知（1+αx）（1+x）2的展開式中x2的系數為5，則α（）

（A）-4（B）-3（C）-2（D） -1

4.設a=log36，b=log510，c=log714 ，則（）

（A）c>b>a （B）b>c>a（C）a>c>b（D）a>b>c

這幾道題，都是書后習題的改編題。包括解答題中的立體幾何和解析幾何，都或多或少蘊含著書后習題的影子。顯然，出題人的意圖非常明顯，那就是：抓基礎！

二、如何落實基礎？

1.對于教材的理解

以導數教學為例。在導數概念的引入方面，《標準》要求：通過對大量實例的分析，經歷由平均變化率過渡到瞬時變化率的過場，了解導數概念的實際背景，知道瞬時變化率就是導數，體會導數的思想及其內涵；通過函數圖像直觀地理解導數的幾何意義。可見《新教材》對該模塊的處理重在突出導數概念的本質，因此，高中階段的教學任務應是側重培養學生對“變化率”的認識，通過函數圖像加深學生對導數概念的理解。

2.對于教材例題的理解

對教材中的例題，不屑一顧或照本宣科都不是正確的態度，我們應該合理選用，充分挖掘其潛在的功能。課本例題，是數學教學中傳授知識，展示數學思想方法，培養學生能力的重要載體。學生解題，依然較依賴例題的教學模式，思路和步驟。力圖實現解題的類化，對學生解題具有積極的指導作用，教師在挖掘例題潛力時要對課本例題的設計、解法反復研究。做到一題多變，培養學生思維的開闊性和靈活性。激發學生的學習興趣，培養學生的創新思維能力。

3.對于學生數學思維的培養

數學思維就像武功中的“氣”。不是每個學生都有數學思維。學生學習的是“套路”，領悟的是“氣”。所以數學思維的培養相當之難。

筆者發現，學生的思維誤區最多的是缺少同類問題的辨析，審題不清，偷換概念。其次是知識本身不理解而進入的誤區。對于高中生而言，數學思維能力是有限的，而數學思維的培養是一項工程。三是要精心呵護，研究，培育學生自然生成的思想和方法。讓學生那些稚嫩的思維萌芽有生存的土壤，有壯大的空間。讓教學過程自然一點，再自然一點。讓師生的思維狀態貼近一點，再貼近一點。在教學的預設和生成過程中，少一點“守”多一點“放”；少一點“循規”多一點“出新”；少一點“假大空”多一點“自然性”。要敬畏學生思維成長的力量，讓學生學得通暢，不留疑惑，讓學生的思維呈現出生動的勃發狀態。

三、辦法

基礎知識如此重要，那么我們從哪幾個方面真正落實基礎知識呢？（1）例題講解，課后習題可采用教師板演，學生復制后跟進的模式。不急不躁，慢慢沉淀，慢慢積累。（2）“寫提醒”，如：貼標簽，“注意認真審題”，“條件是否漏掉”，“計算仔細些”。（3）“做比賽”，研究性學習，由學生輪流自主對某些問題進行考察。（4）“退一步”，由學生來總結思考，“進一步”，由教師提煉規律，“回頭看”，看錯誤，看步驟，看規范。

返璞歸真，貼近學生實際，尊重學生的認知基礎和學習過程，這是學生獲得體驗，產生學習數學積極情感的重要過程，從而教學進入良性循環。數學應該有數學的堅守，那就是時刻以基礎為方向，為準繩。

參考文獻：

[1]邵勤立.課堂導入，演繹數學課的精彩[J].數學學習與研究，2010，20：3-4.

[2]蘇立標.探究支撐課堂 智慧演繹精彩——一道高考試題的剖析與賞析[J].中學數學，2011，17：3-5.