關(guān)注數(shù)學(xué)活動培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)

陳劍飛

（長樂第一中學(xué)一分校，福建長樂350202）

關(guān)注數(shù)學(xué)活動培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)

陳劍飛

（長樂第一中學(xué)一分校，福建長樂350202）

在日常教學(xué)中，開展數(shù)學(xué)活動引導(dǎo)學(xué)生主動參與，有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。開展初中數(shù)學(xué)活動培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的主要策略有：題材與設(shè)計互佐；參與與引導(dǎo)相輔；過程與成功并重。

數(shù)學(xué)活動；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；初中數(shù)學(xué)；日常培養(yǎng)

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每個公民應(yīng)具備的基本素養(yǎng)，數(shù)學(xué)教育不但要教給學(xué)生必需的數(shù)學(xué)知識與技能，還要注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)活動是以問題為載體、以學(xué)生參與為主的學(xué)習(xí)活動，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑。但在教學(xué)實踐中，數(shù)學(xué)活動的教學(xué)并沒有引起教師的足夠重視。

一、開展數(shù)學(xué)活動教學(xué)的意義

1.開展數(shù)學(xué)活動有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)活動是在問題引領(lǐng)下，學(xué)生自主參與的相對完整的實踐活動。在活動過程需要學(xué)生動腦、動手、動口，積累了活動經(jīng)驗；在活動過程需要學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題，增強了數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念；在活動過程為了把實際問題和數(shù)學(xué)問題聯(lián)系起來，需要數(shù)學(xué)建模，強化了模型思想；在活動過程需要一定量的運算和推理，提高了運算和推理能力；在活動過程遇到問題，可以展現(xiàn)學(xué)生不同解決問題的方法，發(fā)展了創(chuàng)新意識；整個活動過程就是數(shù)學(xué)的應(yīng)用過程，培養(yǎng)了應(yīng)用意識。

例如，八年級下冊第十七章的活動1要求學(xué)生提出一個利用勾股定理測量旗桿高度的方案。這個活動中只提出方案是不夠的，要進(jìn)一步要求學(xué)生按方案去測量，并把各組結(jié)果進(jìn)行對照，這樣學(xué)生才能積累經(jīng)驗，才能有成就感。在設(shè)計方案中需要數(shù)學(xué)建模。在實施方案過程中也會遇到許多問題，比如發(fā)現(xiàn)旗桿底座有個旗臺，不能按原計劃構(gòu)成直角三角形；又如發(fā)現(xiàn)旗桿繩子不夠長，不能構(gòu)成漂亮的三角形。大家通過討論都能找到解決問題的方法，這就很好地培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。

2.開展數(shù)學(xué)活動有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平

很多教師之所以沒有重視開展數(shù)學(xué)活動教學(xué)，很大程度是因為沒有認(rèn)識到開展數(shù)學(xué)活動與促進(jìn)數(shù)學(xué)成績的關(guān)系，所以教學(xué)僅拘限于知識教學(xué)與技能訓(xùn)練，而不愿意把更多時間和精力花在數(shù)學(xué)活動教學(xué)上。其實在數(shù)學(xué)活動過程中，迫使學(xué)生不斷運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，不斷積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，深化了對知識的理解和掌握；在活動中不斷地進(jìn)行大量的運算和證明，強化了技能的訓(xùn)練；在活動中不斷地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考和問題解決，一次又一次地體驗成功，激發(fā)興趣，這都能極大地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)成績。因此，掌握數(shù)學(xué)知識與技能是開展數(shù)學(xué)活動的基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)活動的開展反過來又很好地促進(jìn)數(shù)學(xué)知識與技能的掌握與運用，二者相互促進(jìn)，相輔相承，循序漸進(jìn)地提升學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)，學(xué)習(xí)成績也自然而然地得到提高。

二、開展初中數(shù)學(xué)活動教學(xué)培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的策略

1.題材與設(shè)計互佐

要使學(xué)生能充分、自主地開展數(shù)學(xué)活動，選擇適當(dāng)?shù)幕顒宇}材是關(guān)鍵。選擇的活動題材要根據(jù)學(xué)生特點和環(huán)境條件來選擇，能使學(xué)生有足夠的能力和興趣自主地開展活動，而題材本身要富含培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的元素，使學(xué)生能力得到鍛煉，素養(yǎng)得到提高。初中數(shù)學(xué)人教版教材每一章的最后都設(shè)置有數(shù)學(xué)活動部分，而且大多不止設(shè)置一個活動，教師可根據(jù)教學(xué)的實際情況進(jìn)行選用。教師也可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)實際對這些活動題材進(jìn)行改編，使之更符合學(xué)生使用。數(shù)學(xué)活動的開展次數(shù)也應(yīng)根據(jù)具體情況量力而行，并力求逐步增多。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》要求保證每學(xué)期至少開展一次。

例如，七年級下冊第十章的兩個活動都是用平均數(shù)來描述數(shù)據(jù)，而筆者希望提高學(xué)生對統(tǒng)計圖表的應(yīng)用能力，所以自編了一個如下的活動。

把全班分成七組，每一組完成一個調(diào)查，并設(shè)計問題如下：

（1）你每天睡覺時間大約是幾小時？

（2）你平時上網(wǎng)主要把時間用于哪個方面？

（3）你有課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣嗎？

（4）你平均每天花多長時間做作業(yè)？

（5）你平均每周鍛煉時間是幾小時？

（6）你平均每周做家務(wù)的時間是多少小時？

（7）您平均每天花多少時間批發(fā)作業(yè)（對教師調(diào)查）？

每個小組設(shè)立一個小組長，大家分工合作。調(diào)查與收集數(shù)據(jù)在課外時間進(jìn)行。課堂上每人發(fā)一張最簡單的圖表框架，以便于學(xué)生快速填表、畫圖。每個小組對收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和填表，每個學(xué)生都用扇形圖和另一個統(tǒng)計圖（條形圖或直方圖）描述數(shù)據(jù)。每個小組選擇一個最優(yōu)秀的作品用投影展示，并派代表上臺分析數(shù)據(jù)的特征，概括其中所隱含的結(jié)論。

2.參與與引導(dǎo)相輔

為了讓學(xué)生能獨立開展活動，自主發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識，教師明確地布置任務(wù)和提出要求之后，要放手讓學(xué)生自主參與，盡量不要干預(yù)。但教師要精心組織活動，對人員搭配、對各成員的能力高低要做到心中有數(shù)；對可能遇到的困難及可能采用的解決辦法要有充分的預(yù)設(shè)；對于活動所能達(dá)到的預(yù)期目標(biāo)也要給予恰當(dāng)?shù)念A(yù)估。教師最好對活動先預(yù)演一遍，如果感覺困難太大，可以對活動改編，降低要求。學(xué)生在活動中遇到一時不能解決的困難，教師要適時地給予啟發(fā)引導(dǎo)或組織討論，讓學(xué)生得到“撥云見天”的感悟。

例如九年級上冊第22章活動2：如圖，點A坐標(biāo)為（0，2），點M是x軸上一點，l1垂直平分AM，l2⊥x軸，點P是l1與l2的交點。

（1）變化點M的位置，描出不同位置的點P，把這些點用平滑曲線連接起來；

（2）觀察所得曲線，猜想是哪種曲線；

（3）設(shè)P坐標(biāo)為（x，y），求x，y滿足的關(guān)系式，檢驗與猜想是否一致。

這是一個非常好的活動題材，通過活動可以培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀、合情推理能力、運算能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。但不同程度的學(xué)生在活動過程中會遇到各種的困難。比如，不理解題意、畫圖缺少耐心畫圖、所畫圖形雜亂、點P位置只在x軸的正半軸上取、找不到x與y的相等關(guān)系、不會用含x，y的代數(shù)式表示AP、列出形如，x2-4y+4=0或 x2=4y-4的關(guān)系式。對于學(xué)生遇到的困難，除了給予必要的啟發(fā)、引導(dǎo)，還應(yīng)組織和鼓勵同學(xué)之間討論，相互幫助。也可以允許部分學(xué)生只完成較簡單的任務(wù)，還可以允許在課后繼續(xù)探索。

3.過程與成果并重

數(shù)學(xué)活動教學(xué)不僅僅關(guān)注學(xué)生在活動中所取得的成果，更要關(guān)注學(xué)生參與活動的過程。只要認(rèn)真參與活動，都能不同程度地積累活動經(jīng)驗、展現(xiàn)思考過程、獲得活動體會、激發(fā)創(chuàng)造潛能、促進(jìn)素養(yǎng)提升。因此設(shè)置數(shù)學(xué)活動應(yīng)盡量照顧到所有學(xué)生，鼓勵學(xué)生積極參與活動，并循序漸進(jìn)地積累活動經(jīng)驗，提高活動能力。不要對每個活動都設(shè)置正兒八經(jīng)的活動經(jīng)驗總結(jié)，如成果報告或小論文，而應(yīng)把數(shù)學(xué)活動的開展和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)變成日常性的教學(xué)活動。為了讓不同程度學(xué)生都能取得各自的成果，獲得成功的體驗，應(yīng)盡量把問題設(shè)置成多個層次，層層深入。允許學(xué)生量力而行，解決簡單部分的問題。

例如七年級上冊第二章活動3，探究月歷中所蘊含的可以用整式來表示的數(shù)字規(guī)律。可以把方框中的數(shù)字先設(shè)置為橫向三個，然后縱向三個，再設(shè)置為正方形九個、正方形四個……，以及其它形狀的框。如此設(shè)置也體現(xiàn)了創(chuàng)新的一般方法，即從特殊到一般，歸納規(guī)律，驗證猜想。

結(jié)束語

關(guān)注數(shù)學(xué)活動教學(xué)，在日常教學(xué)中開展數(shù)學(xué)活動，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要作用，應(yīng)給予足夠重視。在數(shù)學(xué)活動教學(xué)實踐中，教師要不斷有意識地觀察教學(xué)效果、積累教學(xué)經(jīng)驗、分析教學(xué)方法、反思出現(xiàn)的問題，使數(shù)學(xué)活動教學(xué)成為提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效途徑。

［1］教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)［S］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

［2］張奠宙，宋乃慶.數(shù)學(xué)教育概論［M］.北京：高等教育出版社，2004.

［3］胡典順.數(shù)學(xué)素養(yǎng)研究綜述［J］.課程·教材·教法，2010（12）.

（責(zé)任編輯：王欽敏）