高中數學核心概念教學中課堂提問的實踐研究

曾永麗

摘 要：高中數學核心概念教學中課堂提問開展情況并不理想，調查發現教師對提問的認識存在一定的偏差，對如何提問認識不夠深刻，留給學生討論、理解的時間短，不重視課堂反饋，多數教師認為自己課堂提問開展不夠理想。學生對提問持積極態度，但絕大多數無提問的機會，部分學生認為提問無收獲。應采用APOS概念教學理念模型指導數學核心概念教學，注重概念整體教學，不應過分偏重難點，延長討論時間。

關鍵詞：高中數學；核心概念；課堂提問；實踐

一、現狀調查

1.教師對數學核心概念課堂提問的認識

采用問卷調查方法，對本校的所有高中數學教師進行一對一訪談，就老師對高中數學核心概念教學的認識進行問卷調查。主要問題包括核心概念課堂提問的意義、側重點、發生式定義提問側重點、教學效果評價、提問留給學生解答的時間、提問方式。結果顯示，14名教師認為核心概念教學的主要意義在于引起學生的興趣，提問應側重提高學生理解、辨識概念的能力，注重案例分析、概念生成的過程，通過作業或測試檢查教學效果，提問能提高學生學習的積極性，留給課堂交流學術的思考時間應在3分鐘以下，提問應放在概念容易出現混淆的地方。認為自己的課堂提問達到了理想標準者僅3名。

2.學生對數學核心概念課堂提問的認識

每個年級隨機抽取了100名學生，進行問卷調查，其中約為53%的學生表示喜歡課堂提問，20%表示一般，余者表示不喜歡。約24%的學生表示了解提問的目的，39%表示一般，余者表示不太清楚。8%的學生表示在課堂中有提問的機會，41%的學生表示有提問機會但是未主動提問，余者表示沒有提問機會。16%的學生表示核心概念教學提問自己收獲較大，有豁然開朗的感覺，24%的學生表示有收獲，余者表示收獲不大甚至沒有收獲。

二、課堂提問策略改進

從調查情況來看，當前數學核心概念教學課堂提問的開展并不理想，教師對提問的認識存在一定的偏差，盡管絕大多數教師對提問的重要性、側重以及概念教學的意義都有一定的認識，但對如何提問卻認識不夠深刻，留給學生討論、理解的時間短，不重視課堂反饋，多數教師認為自己課堂提問開展得不夠理想。多數學生對提問持積極態度，但絕大多數無提問的機會，部分學生認為提問無收獲。

從教學過程的本質來看，教學實質上是一個再認識的過程，傳統的概念教學從哲學認識論角度出發，注重概念內涵、外延、實踐應用。從教師的反饋也證實了這一點，教師認為核心概念教學提問應圍繞解決教學實際問題展開，把握難點、重點。基于現代教學理論，美國杜賓斯基提出APOS概念教學理念模型，認為概念教學應基于操作、過程、對象、概型四個階段，課堂提問也應基于這一理論開展。在操作階段，以集合概念為例，需舉具體例子，讓學生體會集合的存在，用集合語言表示其便利性。過程階段即對概念操作、活動要進一步抽象出概念，給出概念的定義。對象階段，將過程階段上升為一個獨立的對象處理，以集合改變為例，進行集合的應用，如集合的交、并、補等運算。概型以綜合心理圖存在，包含概念具體實例、抽象過程、定義與其他概念的聯系。

基于此，高中數學核心概念課堂提問改進策略應包括：（1）梳理教學的過程，采用APOS概念教學理念模型指導課堂提問，合理地分配提問的時間；（2）適當延長討論時間，多給予學生提問的機會；（3）不僅需要重視易混淆的概念問題，還應具有整體概念，把握概念之間的聯系，篩選具有關鍵作用的本源概念，如統計單元教學。其實概念解讀，包括數據搜集、數據整理、用樣本估計總體三個部分，不應單獨將提問集中在某一個概念上，如簡單隨機抽樣，就應圍繞統計這一概念進行提問。

三、案例分析

以橢圓為例，第一階段，引入話題，通過航天、天文知識，引入橢圓概念，播放PPT，Flash文件，板書橢圓，讓學生指出生活中其他類型的橢圓，此時大家爭相發言。第二階段，總結學習軌跡，提出研究的課題。通過研究天體運行的軌跡，了解這些軌跡形成的條件，并總結概念。師：我們從這些軌跡中，能不能重新組合，形成新的軌跡？（留給學生思考的時間）圓理念有定值，中垂線是不是也有定值？生：中垂線到兩個頂點的距離相等，距離之差為定值。繼續啟發學生對定值進行加減法運算。生：動點到兩個定點距離之商、和、平方和為定值。師：這樣的軌跡會是什么圖形？生：好像類似于圓。通過了解軌跡產生的原因、動點、定點相關指標之間的數學規律，驗證其準確性、普及性。第三階段，研究軌跡的形狀，進行尺規作圖，求出曲線方程，根據方程列表。描點、畫圖，師生共同努力，建立橢圓方程。第四階段，探索方程的特征，畫出曲線圖象。

參考文獻：

章建躍，宋莉莉，王嶸，等.美國高中數學核心概念圖[J].課程教材教法，2013，33（11）：115-120.

編輯 楊國蓉