基于數(shù)學史的高等數(shù)學教學改革

趙增遜 李兵方 李運通 高藝

【摘 要】高等數(shù)學的教學改革勢在必行，在穩(wěn)定基本內(nèi)容的情況下增設(shè)數(shù)學史是一種有效的方法。數(shù)學史課程具有激勵、明理和文化的教育價值。采用立于志、行于動、持之恒的措施將數(shù)學史融入到高等數(shù)學的教學之中，能夠幫助高等數(shù)學教學改革取得良好的效果。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學 教學改革 數(shù)學史

教育、教學的思想應(yīng)是開放的，教育、教學的方法應(yīng)是多樣性的，教育、教學的效果應(yīng)是明顯的。高等數(shù)學改革雖然已進行了很多年，但能真正順利進行下去的確實不多。改革的道路必將漫長曲折。無論進行怎樣的改革，其基本內(nèi)容都不應(yīng)過分地增刪，基本的框架不應(yīng)有較大改變，因此在保證高等數(shù)學教學內(nèi)容基本不變、課程難度基本持衡的情況下，增設(shè)數(shù)學史或許是一種可行的改革方法。

增設(shè)數(shù)學史對高等數(shù)學教學的重要性

高等數(shù)學課程的高度抽象性、嚴密邏輯性和廣泛應(yīng)用性等特點使得這門課程的學習具有很大的挑戰(zhàn)性和困難性。然而，在編排教材時卻讓數(shù)學成果過于自然，甚至顛倒了其產(chǎn)生的順序；[1]學生在學習的過程中只是被動接受定理、公式、定律，很多時候并不明白這些“數(shù)學成果”的來龍去脈，教學效果大打折扣。此時如果能及時增添相關(guān)的數(shù)學史內(nèi)容則會使學生明白數(shù)學定理的產(chǎn)生背景、產(chǎn)生過程、應(yīng)用價值等，在提高教學效果方面會起到意想不到的作用。高等數(shù)學課程中增設(shè)數(shù)學史內(nèi)容的教育價值主要體現(xiàn)在：

1.激勵價值

任何一門科學的形成都是一部掙扎史，數(shù)學也不例外。數(shù)學已經(jīng)走過了近四千年的歷史，其間有許多可歌可泣的故事，但這一切在高等數(shù)學課本中是見不到的。僅靠教師苦口婆心的引導(dǎo)是遠遠不夠的，最能打動人心的還是故事，最能言傳身教的是實例，而數(shù)學史便是最好的范例。不知道數(shù)學史上的三次數(shù)學危機怎會明白數(shù)學之路是如何坎坷艱辛；不知道阿基米德的溘然長逝怎會體會到數(shù)學的巨大魅力。[2]

2.明理價值

數(shù)學的邏輯思維成果應(yīng)該有其產(chǎn)生、發(fā)展的規(guī)律，而課本上的知識卻是為方便學生學習經(jīng)過人工刻意加工而成的，學生在學習過程中缺失了解事情產(chǎn)生、發(fā)展及結(jié)果的整個過程，學到的只是一些抽象、系統(tǒng)性很強的定理、定律，因此很容易對高等數(shù)學失去興趣。數(shù)學的實際意義應(yīng)該體現(xiàn)在數(shù)學的應(yīng)用上，但高等數(shù)學內(nèi)容涉及的實例卻很少。然而，數(shù)學的產(chǎn)生、發(fā)展正是從實踐中來的，任何一個數(shù)學公式、定理都有其現(xiàn)實的背景。舉出實際的例子來說明問題會比老師在課堂上反復(fù)強調(diào)數(shù)學的重要性要好得多。

3.文化價值

高等數(shù)學課堂本身是較為枯燥的，如果能適時地增加一些數(shù)學文化知識，既可以豐富學生的文化素養(yǎng)又可以提高學生的學習興趣。比如適當?shù)夭迦朊说墓适拢门ｎD、愛因斯坦等偉人的事例來消除學生心中對數(shù)學的偏見。在課堂上適當加入這些內(nèi)容會使高等數(shù)學課程變得生動、活潑、有趣起來，不僅能讓學生掌握數(shù)學知識，更能陶冶學生的情操，提高學生的數(shù)學修養(yǎng)及審美觀。[3]

高等數(shù)學課堂增設(shè)數(shù)學史內(nèi)容的具體措施

1.立于志

思想上的重視是搞好數(shù)學史教育的前提，也是高等數(shù)學改革的一種有效嘗試。必須讓教育工作者甚至管理部門認識到數(shù)學史在整個高等數(shù)學教學中的重要作用。只有教育者重視了，受教育者才會重視。一定要摒棄數(shù)學就是公式、定理、定律、題海戰(zhàn)術(shù)等錯誤的想法，要從根本上改變高等數(shù)學的課程結(jié)構(gòu)、課程內(nèi)容、評價方法等，使數(shù)學史成為高等數(shù)學課程不可分割的有機組成部分。

2.行于動

行動是成功的保證。制定合理的教材，在保證高等數(shù)學教學內(nèi)容變化不大的情況下注入數(shù)學史元素，在制定教材的時候應(yīng)該把數(shù)學思想、數(shù)學本質(zhì)、甚至數(shù)學概念發(fā)展的歷史脈絡(luò)添加進去，讓學生在學習的過程中思考、吸收豐富的知識。[4]專業(yè)的數(shù)學史教師是必不可少的，只有專業(yè)的教師才能深刻把握教學的深度和內(nèi)容安排的合理性。每個學期安排的數(shù)學史課程不應(yīng)少于15課時。在課程評價上應(yīng)將數(shù)學史列入必考內(nèi)容，將數(shù)學史添加到高等數(shù)學試卷中以引起學生的重視。

3.持之恒

改革最忌諱的是虎頭蛇尾。將數(shù)學史引入高等數(shù)學課堂之后一定要保障其延續(xù)性：制定合理的課程標準和授課計劃，甚至可以列入教學大綱；及時總結(jié)經(jīng)驗，不斷地改進改革的各個環(huán)節(jié)；盡可能在本校、本市、本省，甚至全國進行推廣，將好的經(jīng)驗作為范本經(jīng)行交流，將改革的成果進行普及。

結(jié)束語

在現(xiàn)今的教學體制之下，高等教學的改革必須適時而行。從數(shù)學史的教育價值的角度來看，將數(shù)學史引入高等數(shù)學課堂確實是一種有效的改革方法，只要制定合理的改革計劃，并循序漸進地進行推廣，必將取得良好的效果。

參考文獻：

[1]王青建：《從書齋到課堂》，《自然科學史研究》2004年第2期。

[2]莫里斯·克萊因：《古今數(shù)學思想（第二冊）》，朱學賢、葉其孝等譯，上海科學技術(shù)出版社，2002。

[3]沈南山、黃翔：《明理、哲思、求真：數(shù)學史教育價值三重性》，《西南大學學報》2010年第5期。

[4]梅建琴、鄧玉萍：《淺談〈高等數(shù)學〉中的研究型教學方法》，《課程教育研究》2013年第4期。

作者單位：陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學院 陜西渭南