數(shù)學(xué)草稿本——不可忽視的學(xué)習(xí)資源

祝寶玉

葉圣陶先生說(shuō)：“教育是什么，往單方面講，只需一句話，就是要養(yǎng)成良好的習(xí)慣。”新課程標(biāo)準(zhǔn)要求重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)方法的研究。“打草稿”是學(xué)生在學(xué)習(xí)中特有的一種行為習(xí)慣，一張薄薄的草稿紙滿載著學(xué)生分析問(wèn)題、探索問(wèn)題、解決問(wèn)題的思維軌跡。數(shù)學(xué)草稿本，是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的教學(xué)用具，正確使用草稿紙，可以提高學(xué)習(xí)效率，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。數(shù)學(xué)草稿本，是不可忽視的學(xué)習(xí)資源。

一、草稿本是數(shù)學(xué)思維的操練場(chǎng)

數(shù)學(xué)是思維的體操，草稿本是思維的操練場(chǎng)，是提高學(xué)生思維能力和轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式的重要載體。在數(shù)學(xué)教學(xué)中充分利用這一媒體有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)品質(zhì)。例如，下面的教學(xué)片段：師：把一根木材鋸成8段，每鋸一次用時(shí)5分。一共用時(shí)多少分？請(qǐng)你好好讀題，想個(gè)辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？（學(xué)生在草稿上開(kāi)始解答題目）生1：8×5=40（分）；生2：7×5=35（分）；生3：我是畫(huà)圖解答的。5+5+5+5+5+5+5，即7×5答案是35分；生4：我也是先畫(huà)圖的。從圖上我想到8-1=7（次），7×5=35（分），從上面的統(tǒng)計(jì)中不難看出草稿本在學(xué)生解題過(guò)程中的作用。

二、加強(qiáng)學(xué)生對(duì)“打草稿”重要性的認(rèn)識(shí)

通過(guò)對(duì)學(xué)生的調(diào)查，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生之所以碰到一些復(fù)雜的題目不太習(xí)慣打草稿或草草了事，是因?yàn)橛X(jué)得打草稿太麻煩了，不重要。思想上的忽視而導(dǎo)致了行為上的不規(guī)范，所以我們必須從思想上加強(qiáng)學(xué)生對(duì)打草稿“重要性”的認(rèn)識(shí)。我在教學(xué)“解決問(wèn)題的策略——分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的轉(zhuǎn)化”這一課時(shí)，新授完后有這樣一個(gè)題目：有兩支蠟燭，當(dāng)?shù)谝恢既?/5，第二支燃去2/3時(shí)，它們剩下的部分一樣長(zhǎng)。這兩支蠟燭原來(lái)長(zhǎng)度的比是（ ）：（ ）。在不作任何提示的情況下，只有個(gè)別學(xué)生能夠自覺(jué)地拿出草稿本進(jìn)行畫(huà)圖分析，并很快求得答案。而大部分學(xué)生只是兩手托著腦袋憑空想，并沒(méi)有在草稿本上動(dòng)筆分析。還有的學(xué)生更是無(wú)所事事，根本找不到突破口。見(jiàn)此情景，我充分把握時(shí)機(jī)，提示學(xué)生：“同學(xué)們可以試著畫(huà)畫(huà)圖。”頓時(shí)，那些學(xué)生就像看到了救星，都一個(gè)個(gè)拿出尺子埋頭畫(huà)起來(lái)，沒(méi)過(guò)一會(huì)就不時(shí)傳來(lái)他們“哦……噢……”的感嘆聲，真的是體會(huì)到了“山重水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村”的快樂(lè)。接著我將優(yōu)秀的草稿本在實(shí)物投影儀進(jìn)行展示評(píng)析：“草稿本是解決難題的中介物，如果我們?cè)诓莞灞旧习颜Z(yǔ)言文字轉(zhuǎn)化成圖形文字，那問(wèn)題也就迎刃而解了。”同時(shí)，我又以黑板為一大草稿本，示范講清解題思路，將草稿過(guò)程規(guī)范地呈現(xiàn)在黑板上，以此讓學(xué)生感受到“數(shù)學(xué)打草稿”的重要性。

三、促進(jìn)學(xué)生良好的“打草稿”習(xí)慣的養(yǎng)成

許多事實(shí)證明，習(xí)慣是非智力因素中一個(gè)重要的因素，它是可以培養(yǎng)的，它必須從學(xué)生的點(diǎn)滴抓起。在平時(shí)的教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生的惰性較大，每次做練習(xí)時(shí)就算有草稿本也懶得拿出來(lái)，總得反復(fù)要求，才肯慢吞吞地拿出來(lái)。因此，我們應(yīng)要求學(xué)生在每天的課前將草稿本與數(shù)學(xué)書(shū)、作業(yè)本同時(shí)拿出來(lái)，使它成為課前準(zhǔn)備的必需品。在交作業(yè)本時(shí)，將草稿本也同時(shí)交上來(lái)，這樣通過(guò)反復(fù)督促，必將收到良好的效果。此外，在家、在校要統(tǒng)一戰(zhàn)線，家長(zhǎng)和老師在平時(shí)要多交流，無(wú)論是在學(xué)校，還是在家里都應(yīng)督促學(xué)生持之以恒，使學(xué)生逐步養(yǎng)成積極使用草稿本的良好習(xí)慣。一次考試結(jié)束后，我讓考試成績(jī)好的同學(xué)把草稿找出來(lái)，并把它們放在黑板前，讓其他學(xué)生對(duì)這幾本草稿作出點(diǎn)評(píng)，像這樣平整干凈、能給自己的思考過(guò)程帶來(lái)幫助的草稿本，我們?cè)u(píng)為“優(yōu)秀草稿本”，并放在家長(zhǎng)會(huì)上展覽。在第一批“優(yōu)秀草稿本”誕生的同時(shí)，其他同學(xué)羨慕不已，就這樣，大部分學(xué)生打草稿的興趣很快就被調(diào)動(dòng)起來(lái)了。

四、激發(fā)學(xué)生對(duì)“草稿本”的興趣

興趣是推動(dòng)學(xué)習(xí)的直接動(dòng)力，教師要激發(fā)學(xué)生打草稿的興趣，使學(xué)生逐步養(yǎng)成習(xí)慣。“打草稿”的快樂(lè)就在于讓學(xué)生經(jīng)歷從毫無(wú)眉目到理清線索，最后拍案而起的過(guò)程；它能讓人經(jīng)歷從拿到題目一剎那的混混沌沌、不知所措，到借助草稿，慢慢撥開(kāi)云霧、如趨明朗，到最后柳暗花明、完全清晰的思考過(guò)程。有這樣的過(guò)程，學(xué)生會(huì)體會(huì)到打草稿給解題帶來(lái)了靈感。

如，我在教學(xué)“小數(shù)乘法”時(shí)，出示了一道拓展題：“一根不知它長(zhǎng)度的鋼絲，用一根繩子來(lái)量多1.5米，如果將繩子對(duì)折后，再來(lái)量，又少0.4米，這根繩子長(zhǎng)多少米？”在不作任何提示的情況下，許多學(xué)生能夠自覺(jué)地拿出草稿本進(jìn)行畫(huà)圖分析，并很快求得答案。而有一些學(xué)生只是憑空想，并沒(méi)有在草稿本上動(dòng)筆分析。見(jiàn)此情景，教師充分把握時(shí)機(jī)，將優(yōu)秀的草稿本在實(shí)物投影儀進(jìn)行展示評(píng)析：“草稿本是解決難題的中介物，如果我們?cè)诓莞灞旧习颜Z(yǔ)言文字轉(zhuǎn)化成圖形文字，那問(wèn)題也就迎刃而解了。”

學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣不是一朝一夕可以形成的，必須從學(xué)生的點(diǎn)滴抓起。草稿的價(jià)值就在于體現(xiàn)學(xué)生探索、猜想、推理的過(guò)程。“草稿”的介入能更好地為師生合作交流提供平臺(tái)，有助于學(xué)生樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，形成良好的書(shū)寫(xiě)、驗(yàn)算習(xí)慣，培養(yǎng)正確的審美觀；有助于學(xué)生養(yǎng)成善于思考、分析、解決問(wèn)題的能力；有助于培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真負(fù)責(zé)的態(tài)度，對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)、做人等都有促進(jìn)作用。

參考文獻(xiàn)：

陳榮榜.談小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)草稿本的使用[J].甘肅教育，2015（24）.