芻議培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的策略

朱蘇萍

[摘 要]合情推理就是一種合乎情理的推理，主要包括觀察、比較、不完全歸納、類比、猜想、估算、聯(lián)想、自覺、頓悟、靈感等思維形式，小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力非常重要。在教學(xué)過程中，教師要具有培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的意識，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，使學(xué)生敢猜想、會推理。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 合情推理 培養(yǎng)策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）29-076

課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“推理能力的發(fā)展應(yīng)該貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。”合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果。歸納推理和類比推理都是數(shù)學(xué)活動中常用的合情推理。對于剛剛?cè)雽W(xué)的一年級學(xué)生來說，他們沒有接觸過定義、公理、定理以及確定的數(shù)學(xué)規(guī)則，如何培養(yǎng)他們的合情推理能力呢？

一、找準(zhǔn)知識生長點，培養(yǎng)合情推理能力

“整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)”是進一步學(xué)習(xí)100以內(nèi)加、減法的基礎(chǔ)，屬于計算教學(xué)中的重點之一。因此，讓學(xué)生明白其中的算理、掌握算法是這節(jié)課的重點和難點，教師可以在新課開始前出示以下問題。

1.口算：5+4= 6+3= 7+2= 5+4= 2+7=

2.說一說：40里面有（ ）個十；30里面有（ ）個十；80里面有（ ）個十；4個十是（ ）；7個十是（ ）。

對學(xué)生來說，“10以內(nèi)的加減法”和“幾十里面有幾個十”都是已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容，沒有任何挑戰(zhàn)性，但這兩個知識點卻是學(xué)生能否真正理解和掌握“整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)”的算理和算法的關(guān)鍵。為了能讓學(xué)生將整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)的計算和舊知之間建立聯(lián)系，在教學(xué)例題30+20時，教師先讓學(xué)生觀察情景圖，接著引導(dǎo)學(xué)生用小棒擺一擺、計算器撥一撥的方法，放手讓學(xué)生獨立探索或和同桌討論算法。通過操作和觀察，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)在計算幾十加減幾十時，如用小棒擺可以看成幾捆小棒加減幾捆小棒，如用計算器撥珠子可以看成十位上的幾粒珠子相加減的簡單計算。學(xué)生逐漸就會知道幾十加減幾十的計算，其實可以看成幾個十加減幾個十，更簡單一點地想，就是幾加減幾的得數(shù)后面加個0。也許學(xué)生不能將這個簡單推理的過程完整地表述出來，但通過這樣的幾個步驟操作，學(xué)生完全能領(lǐng)會為何會得到這樣的計算方法。

二、找準(zhǔn)知識銜接點，培養(yǎng)合情推理能力

在合情推理中，還有一個人們經(jīng)常使用的推理方法，那就是類比推理。類比推理是根據(jù)兩個（或兩類）事物或者對象之間，在某些方面的相似或相同，推演出它們在其他方面也存在相似或相同，在計算教學(xué)中有著十分廣泛的應(yīng)用。如在教學(xué)“20以內(nèi)的進位加法”時，教材分三段安排教學(xué)內(nèi)容：第一段為教學(xué)9加幾，第二段為教學(xué)8、7加幾，第三段為教學(xué)6、5、4、3、2加幾。在教學(xué)第一段9加幾時，雖然教材啟發(fā)學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗主動探索算法，允許學(xué)生運用自己喜歡的方法進行計算，但在實際教學(xué)中，教師還是應(yīng)借助直觀重點講解“湊十法”，使學(xué)生初步理解并掌握“湊十法”。如給學(xué)生編順口溜：“想大數(shù)，分小數(shù)，湊成十，加余數(shù)。”如在做9+3時，學(xué)生很快說出：“見9想1，把3分成1和2，9和1湊成10，10加2得12。”同理，在教學(xué)第二段8、7加幾時，教師只要找到“9加幾”和“8、7加幾”的銜接點——“湊十法”，讓學(xué)生回憶“湊十法”的主要步驟和思考過程，運用類比推理的方法，學(xué)生就能主動把“湊十法”遷移到8、7加幾的計算中。

三、找準(zhǔn)知識延伸點，培養(yǎng)合情推理能力

課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生創(chuàng)造性思維。”由此看來，在教學(xué)活動中，教師不能只關(guān)注課本知識，還要注重知識的延伸和拓展。教材中有許多開放題，是對課堂知識的延伸和拓展，是培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的很好素材。如在教學(xué)“100以內(nèi)的加減法”后，安排了這樣一個練習(xí)題（如右圖）。

學(xué)生照著規(guī)律寫出：99-45=54，99-54=45，99-63=36……但追問這樣寫的原因，很多學(xué)生卻是簡單地認(rèn)為：被減數(shù)都是99，減數(shù)的十位是1、2、3，那接下去肯定是4、5、6……減數(shù)的個位8、7、6，那接下去肯定是5、4、3……對于差的寫法也是基于這樣的考慮，對其他更深層次的探究，學(xué)生卻不愿意再深入。為此，在實際教學(xué)中，教師可以先出示算式99-18=81，讓學(xué)生觀察，想一想你發(fā)現(xiàn)了什么？沒有了其他兩題的干擾，學(xué)生很快就能發(fā)現(xiàn)，差的個位、十位上的數(shù)正好與減數(shù)個位、十位上的數(shù)相反，而減數(shù)和差的個位、十位上的數(shù)的和都分別是9。然后教師再出示第二、三個算式，讓學(xué)生進一步感知這種算式的內(nèi)在規(guī)律。經(jīng)過計算尋找、探究發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律可以運用到任何被減數(shù)個位十位相同的兩位數(shù)計算中。學(xué)生不僅達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)，還通過自己的猜測、驗證，激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展了合情推理能力。

小學(xué)生的推理能力，隨著他們學(xué)習(xí)和實踐逐步發(fā)展。教師要從學(xué)生一接觸數(shù)學(xué)開始，就要著力發(fā)展學(xué)生的推理能力，幫助學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（責(zé)編 李琪琦）