滾珠絲杠副剛性試驗(yàn)臺(tái)加載及測(cè)量系統(tǒng)工裝設(shè)計(jì)*

周福興，王禹林, 韓　軍，歐　屹，馮虎田

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京　210094)

?

滾珠絲杠副剛性試驗(yàn)臺(tái)加載及測(cè)量系統(tǒng)工裝設(shè)計(jì)*

周福興，王禹林, 韓軍，歐屹，馮虎田

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京210094)

介紹了滾珠絲杠軸向靜剛度試驗(yàn)臺(tái)測(cè)試原理和方案，針對(duì)力加載系統(tǒng)工裝和位移測(cè)量系統(tǒng)工裝的設(shè)計(jì)做了詳細(xì)討論。討論了位移傳感器個(gè)數(shù)以及布置方式對(duì)測(cè)量位移值的影響，設(shè)計(jì)出定位精度高使用方便的位移傳感器工裝，提出偏離度概念來評(píng)價(jià)位移測(cè)量系統(tǒng)和加載系統(tǒng)的合理性。提出了點(diǎn)到面、點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)到線再到面的三種力加載方案，通過對(duì)絲杠變形的測(cè)量結(jié)果表明點(diǎn)到線再到面的設(shè)計(jì)有很好的調(diào)心功能和較低偏離度。

滾珠絲杠副；工裝；軸向變形；靜剛度

0　引言

滾珠絲杠副軸向靜剛度是衡量滾珠絲杠副定位精度的重要指標(biāo)，也是國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)。目前國(guó)內(nèi)針對(duì)滾珠絲杠副剛性的研究大多集中在理論和仿真方面，一般是先建立滾珠絲杠副的軸向變形公式，再通過建立有限元模型的方法來驗(yàn)證公式的正確性，之后再討論一些因素如滾珠直徑等對(duì)滾珠絲杠副的剛性的影響。

胡建忠[1]討論了雙螺母定位預(yù)緊滾珠絲杠副軸向接觸剛度，綜合考慮滾珠、螺母和絲杠滾道的幾何參數(shù)，建立滾珠絲杠副接觸角模型。李凌豐[2]等建立了滾珠絲杠副彈性接觸變形的模型和軸向變形模型，討論了螺旋升角、滾珠直徑、接觸角對(duì)軸向變形的影響。許向榮[3]等推導(dǎo)了單螺母滾珠絲杠副的軸向剛度計(jì)算公式。杜平安[4]等分析了相關(guān)影響因素對(duì)滾珠直旋副的接觸強(qiáng)度和剛度的影響。張陳靈[5]等結(jié)合彈塑性理論以及變形協(xié)調(diào)條件建立了求解滾珠絲杠副載荷分布的模型并對(duì)相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。許向榮[6]等分析了影響數(shù)控機(jī)床滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)剛度的主要因素，提出了提高進(jìn)給系統(tǒng)剛度的措施。蔣書運(yùn)[7]等建立了帶滾珠絲杠副直線導(dǎo)軌結(jié)合部的動(dòng)力學(xué)特性理論模型。采用建立純數(shù)學(xué)理論模型和有限元仿真的方式有諸多不足，首先建立滾珠絲杠副模型時(shí)大多采用一個(gè)鋼球和半個(gè)鋼球的模型，此種模型過于簡(jiǎn)單，無法真實(shí)反映滾珠絲杠副的真實(shí)受力情況，再者接觸問題是一種高度非線性問題，這對(duì)計(jì)算所需要的資源提出了很高要求。因此不少學(xué)者從研制剛度試驗(yàn)儀的角度去研究。比較早的是1898年日本的Kazuki TAKAFUJI[8-9]設(shè)計(jì)出一種滾珠絲杠副剛性測(cè)試裝置，提出并建立了滾珠絲杠副整體剛度計(jì)算的模型。陳勇將利用滾珠絲杠副軸向靜剛度測(cè)試平臺(tái)測(cè)試的測(cè)試結(jié)果討論其絲杠副結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其剛度的影響。張良[10]等某采用最小二乘法對(duì)力傳感器進(jìn)行標(biāo)定,再用應(yīng)變儀對(duì)主軸進(jìn)行靜剛度測(cè)試,得出靜剛度值。徐鳳祥[11]等設(shè)計(jì)出一套滾珠絲杠副軸向靜剛度臥式測(cè)量裝置，對(duì)滾珠絲杠副軸向靜剛度的試驗(yàn)方法進(jìn)行了研究。

理論公式的研究需要試驗(yàn)數(shù)據(jù)的支撐才能驗(yàn)證其正確性，試驗(yàn)臺(tái)的精度與可靠性直接關(guān)系到試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度，一般而言剛性試驗(yàn)臺(tái)的主流設(shè)計(jì)方案都是通過給立式萬能拉伸試驗(yàn)機(jī)配套相應(yīng)的工裝來實(shí)現(xiàn)剛性測(cè)試試驗(yàn)。國(guó)內(nèi)的主要絲杠生產(chǎn)廠家以及一些高校都是采用這種設(shè)計(jì)方案，如廣東凱爾、南京工藝、漢江機(jī)床，東南大學(xué)、南京理工大學(xué)等。目前對(duì)于試驗(yàn)臺(tái)工裝的設(shè)計(jì)以及誤差分析的研究并不多，在試驗(yàn)臺(tái)主體相同的基礎(chǔ)上各設(shè)計(jì)方案的差距就在工裝設(shè)計(jì)上，然而無法對(duì)各個(gè)試驗(yàn)臺(tái)的測(cè)試精度有個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，針對(duì)此種局面本文以工裝設(shè)計(jì)為重點(diǎn)，以實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，討論力加載系統(tǒng)和位移測(cè)量系統(tǒng)的設(shè)計(jì)思路，分析試驗(yàn)誤差來源并提出評(píng)判工裝合理性的方法，這種方法適用于評(píng)判其他設(shè)計(jì)方案的精度及合理性。

1　試驗(yàn)過程

1.1試驗(yàn)條件

滾珠絲杠副軸向靜剛度及靜載荷試驗(yàn)臺(tái)如圖1所示，采用雙絲杠立式加載，固定被測(cè)螺母，施壓被測(cè)絲杠，并通過一次調(diào)裝完成被測(cè)滾珠絲杠副拉壓方向軸向靜剛度測(cè)量。傳感器各具體參數(shù)如表表1所示。

1.伺服電機(jī) 2.減速器 3.同步帶 4.加載絲杠 5.加載橫梁夾具 6.600kN傳感器 7.100kN傳感器

圖1　絲杠剛度試驗(yàn)臺(tái)模型及實(shí)物圖

1.2試驗(yàn)方案

試驗(yàn)時(shí)，按要求安裝被測(cè)絲杠，安裝結(jié)束后進(jìn)行手動(dòng)預(yù)壓，預(yù)壓最大值為30%額定動(dòng)載荷，以模擬實(shí)際試驗(yàn)，此舉可消除裝配過程中的間隙并提高之后的正式試驗(yàn)數(shù)據(jù)的重復(fù)性。預(yù)壓后進(jìn)行正式試驗(yàn)，先通過軟件對(duì)力和位移傳感器調(diào)零，然后開始加載采集數(shù)據(jù)，得到一組加載力和位移的數(shù)據(jù)，記作(FL1、FL2….FLn)，(DL1、DL2。。。。DLn)。當(dāng)加載力到達(dá)30%Ca時(shí)，停止加載開始卸載同時(shí)采集卸載數(shù)據(jù)，得到一組卸載力和位移的數(shù)據(jù)，記作(FUL1、FUL2….FULn)，(DUL1、DUL2。。。。DULn)。根據(jù)測(cè)試規(guī)范，對(duì)在1%～100%內(nèi)的數(shù)據(jù)用最小二乘法進(jìn)行剛度曲線擬合，得到樣件加載剛性值RL和卸載剛性值RUL。

本文選取國(guó)內(nèi)某廠家生產(chǎn)的型號(hào)為FFZD4012-5的公稱直徑為40mm滾珠絲杠副為樣件進(jìn)行分析，相關(guān)參數(shù)如表2所示，其軸端經(jīng)過特殊加工以滿足工裝裝配需求，試驗(yàn)時(shí)最大加載載荷設(shè)為15kN。

表2　被測(cè)絲杠參數(shù)

2　位移測(cè)量系統(tǒng)的工裝設(shè)計(jì)

2.1位移測(cè)量系統(tǒng)的設(shè)計(jì)思路

試驗(yàn)臺(tái)工裝分為兩部分，第一部分傳遞加載力和測(cè)量加載力，并且防止絲杠轉(zhuǎn)動(dòng)，第二部分測(cè)量絲杠軸向位移變形量。位移測(cè)量系統(tǒng)在整個(gè)測(cè)試中處于十分關(guān)鍵的地位。絲杠的受力運(yùn)動(dòng)，受力變形都要通過位移傳感器測(cè)量出來，可以說位移測(cè)量系統(tǒng)的優(yōu)良直接決定了最后測(cè)出的剛性值的可信度。在設(shè)計(jì)位移測(cè)量系統(tǒng)工裝時(shí)，首先應(yīng)考慮傳感器個(gè)數(shù)的最低要求，其次考慮布置位置是否合理，最后考慮安裝調(diào)節(jié)傳感器是否方便，能否提高重復(fù)定位精度。

2.2位移測(cè)量系統(tǒng)的工裝設(shè)計(jì)

首先考慮位移傳感器的個(gè)數(shù)。由于采用立式萬能拉伸試驗(yàn)機(jī)配套相應(yīng)的工裝的組合，絲杠的軸端被加載工裝占用，因此直接測(cè)量絲杠軸端的變形十分困難，另外位移測(cè)點(diǎn)離螺母越近越能減小絲杠受力變形對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響。因此一般采用間接測(cè)量，選取絲杠上經(jīng)向上某一平面作為采樣平面，因此至少要采用3個(gè)位移傳感器才能反應(yīng)出此平面隨絲杠的受力運(yùn)動(dòng)情況。某些試驗(yàn)臺(tái)只采用1個(gè)位移傳感器采集數(shù)據(jù)，這樣采集出來的數(shù)據(jù)可信度及試驗(yàn)重復(fù)性將得不到保證。其次考慮傳感器的布置方式，一般采用對(duì)稱布置，本文具體設(shè)計(jì)方案如圖2所示。

1.底盤 2.立柱 3.滑動(dòng)臂 4.滑動(dòng)臂延長(zhǎng)桿 5.套管夾具 6.套管 7.位移傳感器

圖2位移測(cè)量系統(tǒng)工裝

位移測(cè)量系統(tǒng)由1底盤、2立柱、3滑動(dòng)臂、4滑動(dòng)臂延長(zhǎng)桿、5套管夾具、6套管、7位移傳感器構(gòu)成，立柱以120°均布在底盤上并與底盤所在面保持垂直，滑動(dòng)臂套在立柱上可以上下滑動(dòng)調(diào)節(jié)高度，滑動(dòng)臂延長(zhǎng)桿可以插入滑動(dòng)臂內(nèi)，這樣可以調(diào)節(jié)延長(zhǎng)桿伸出的長(zhǎng)度，套管夾具和套管間采用螺紋配合，旋轉(zhuǎn)套管可以對(duì)傳感器上下位置進(jìn)行微調(diào)。經(jīng)過測(cè)試，該位移測(cè)量工裝在試驗(yàn)臺(tái)關(guān)閉時(shí)的波動(dòng)振幅在0.2μm內(nèi)，試驗(yàn)臺(tái)開啟后波動(dòng)振幅擴(kuò)大到1μm，但是波動(dòng)中心仍然在0μm左右，如圖3所示。因此在動(dòng)態(tài)加載和卸載過程中，振動(dòng)的引起的誤差被弱化。引起試驗(yàn)臺(tái)開啟前和開啟后波動(dòng)振幅不一致的原因有兩個(gè)，一是試驗(yàn)臺(tái)自身的機(jī)械振動(dòng)，這是最主要的原因，二是試驗(yàn)臺(tái)強(qiáng)電部分的對(duì)信號(hào)的干擾。這種誤差很難減小，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的影響也不大，因此目前并未對(duì)此做深入研究。

圖3　振動(dòng)對(duì)位移數(shù)據(jù)的影響

用此位移測(cè)量系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)，采用下文力加載系統(tǒng)中的方案3進(jìn)行加載，最大加載力設(shè)置為12kN，得到與三測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的三條曲線的大體走勢(shì)相同，但是數(shù)值卻不相同。這是因?yàn)樵谠囼?yàn)過程中由于安裝誤差的存在，初始時(shí)絲杠軸線與加載力F軸線的重合度以及與三個(gè)測(cè)量點(diǎn)所在平面的垂直度會(huì)有些許偏差。絲杠位移傳感器越靠近絲杠軸線受此影響越小，當(dāng)傾斜角很小時(shí)，設(shè)置偏離度來衡量采集效果。

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：Δδci為各測(cè)點(diǎn)傾斜造成的偏離度理論值(i=1、2、3)；Δδc為總的偏離度理論值；βi為傾斜角；L為測(cè)點(diǎn)到軸線距離、H為測(cè)點(diǎn)所在平面到傾斜支點(diǎn)的距離，Δδti為各測(cè)點(diǎn)傾斜造成的偏離度測(cè)量值；Δδt為總的偏離度測(cè)量值；δi為三測(cè)點(diǎn)測(cè)量值。

計(jì)算時(shí)取H值為50mm，L值為80mm。對(duì)比理論值與測(cè)量值，其結(jié)果如圖4所示。

偏離度曲線表明采用三個(gè)以下的傳感器采集數(shù)據(jù)，可能會(huì)產(chǎn)生較大偏差，而采用三個(gè)及以上位移傳感器可大大提高精度和可信度，降低數(shù)據(jù)采集的隨機(jī)性。

圖4　偏離度理論值與測(cè)量值對(duì)比

3　力加載系統(tǒng)工裝設(shè)計(jì)

3.1力加載系統(tǒng)工裝設(shè)計(jì)思路

在設(shè)計(jì)力加載系統(tǒng)工裝時(shí)，需要考慮的因素有力加載方式能否使絲杠均勻受力，是否方便力傳感器測(cè)量力值，對(duì)于位移測(cè)量系統(tǒng)是否有干擾。其中能否使絲杠在軸線方向受力均勻是最為重要的，直接關(guān)系到絲杠是否會(huì)因受力不均而傾斜，進(jìn)而影響到三個(gè)位移傳感器測(cè)量值的真實(shí)性，因此設(shè)計(jì)時(shí)要對(duì)此進(jìn)行詳細(xì)討論和分析。

3.2力加載系統(tǒng)工裝方案設(shè)計(jì)

整個(gè)加載力的傳遞過程如圖5所示，可以看出與絲杠直接接觸的是下壓盤，與下壓盤配合的是上壓盤，因此上、下壓盤的設(shè)計(jì)至關(guān)重要，直接影響到加載力能否均勻分布在絲杠上，而為了防止絲杠轉(zhuǎn)動(dòng)，上壓盤上裝有防轉(zhuǎn)柱，下壓盤上有防轉(zhuǎn)孔，其相互配合可以達(dá)到防轉(zhuǎn)效果。

圖5　加載力傳遞流程

本文給出三種不同上、下壓盤設(shè)計(jì)方案并進(jìn)行了實(shí)際測(cè)試儀評(píng)判其性能。具體方案如圖6所示。方案1中，上、下壓盤間采用以120°均布的三個(gè)小鋼球來充當(dāng)力傳導(dǎo)介質(zhì)，上壓盤通過小鋼球?qū)⒘鬟f給下壓盤，下壓盤與絲杠軸肩通過面接觸將力傳遞到絲杠上，這是一種點(diǎn)到面的力傳遞方式。方案2中，將一個(gè)大鋼球直接放在絲杠的軸端，鋼球直接與絲杠軸端接觸而不與下壓盤接觸，下壓盤只起到防轉(zhuǎn)的作用，上壓盤通過鋼球直接將力傳遞給絲杠，這其實(shí)是一種點(diǎn)到點(diǎn)的力傳遞方式。方案1和方案2的上壓盤相同，為圓盤加防轉(zhuǎn)柱結(jié)構(gòu)。方案3中，將一個(gè)大鋼球直接放在下壓盤上，鋼球不與絲杠軸端接觸而與下壓盤的接觸線接觸，上壓盤的壓力先施加給鋼球，此為點(diǎn)接觸，鋼球和下壓盤的接觸線接觸，此為線接觸，下壓盤和絲杠軸肩接觸，此為面接觸，這其實(shí)是一種點(diǎn)到線再到面的力傳遞方式。另外由于位移傳感器越靠近絲杠軸線所測(cè)數(shù)據(jù)月接近絲杠垂直方向的位移變化量，因此上、下壓盤由原來的圓形改成了三叉形。以便讓位移傳感器能更加靠近絲杠軸線。

分別采用方案1、2、3進(jìn)行試驗(yàn)，得到力與軸向位移的曲線如圖7～圖9所示。

(a)加載方案1(b) 加載方案2(c) 加載方案3

圖7　方案1采集效果

圖8　方案2采集效果

圖9　方案3采集效果

采用方案1得到的曲線在加載初期會(huì)有一個(gè)明顯的下凹，而方案2、3得到的曲線則較為平滑與理想狀態(tài)一致，這說明點(diǎn)方案1不能夠?qū)⒘鶆虻募虞d到絲杠上，及點(diǎn)到點(diǎn)到面的傳遞方式是不可取的，其原因是上壓盤下平面、三個(gè)鋼球所在平面、絲杠軸肩上平面三平面只要相互稍有不平行就導(dǎo)致絲杠受力不均傾斜，進(jìn)而三個(gè)位移傳感器測(cè)點(diǎn)所在平面傾斜。排除方案1后，再對(duì)比方案2、3的優(yōu)劣，從前文提到的偏離度角度去評(píng)判，結(jié)果如圖10所示。

對(duì)比方案2、3的偏離度曲線可以發(fā)現(xiàn)，方案3要略優(yōu)于方案2，這也說明采用點(diǎn)到線再到面的力傳遞方式是合理的。

圖10　方案2、3偏離度對(duì)比

4　總結(jié)

在設(shè)計(jì)力加載和位移測(cè)量系統(tǒng)時(shí)應(yīng)先從絲杠的受力情況入手，綜合考慮力加載方式的是否合理，位移傳感器的個(gè)數(shù)是否足夠，位移傳感器的放置位置是否合理。結(jié)果表明當(dāng)無法直接測(cè)量絲杠軸端變形量時(shí)需要三個(gè)以上的位移傳感器來間接測(cè)量，且位移傳感器需以絲杠軸線為中心對(duì)稱布置。可以通過對(duì)測(cè)得的三條力和位移的曲線走勢(shì)以及偏離度來評(píng)價(jià)力加載方式和位移測(cè)量系統(tǒng)的優(yōu)劣。同時(shí)還要考慮安裝調(diào)節(jié)傳感器是否方便，傳感器測(cè)點(diǎn)能否在水平和垂直方向有較高的調(diào)節(jié)性和高定位精度，應(yīng)注意到力加載系統(tǒng)和位移測(cè)量系統(tǒng)的配合度。在點(diǎn)到面、點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)到線再到面三種力加載方式中，點(diǎn)到線再到面的力加載方式能夠減小絲杠的傾斜，使其受力均勻，采用120°三位移傳感器的均勻分布且同一高度的布置方式能客觀的反應(yīng)出絲杠軸向變形量。

[1] 胡建忠, 王民, 高相勝, 等.雙螺母定位預(yù)緊滾珠絲杠副軸向接觸剛度分析[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2014,50(7):60-69.

[2] 李凌豐, 劉彩芬.滾珠絲杠副軸向變形分析[J].中國(guó)機(jī)械工程，2011,22(7):762-766.

[3] 許向榮, 宋現(xiàn)春, 姜洪奎,等.單螺母滾珠絲杠副軸向剛度的分析研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2009,31(24):54-57.

[4] 杜平安.滾珠直旋副滾道彈性接觸分析[J].地質(zhì)科技管理，1994，23(3):280-285.

[5] 張陳靈. 高承載工況下滾珠絲杠副的接觸變形與剛度分析 [D].南京:南京理工大學(xué),2013.

[6] 許向榮, 宋現(xiàn)春, 姜洪奎.提高數(shù)控機(jī)床滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)機(jī)械剛度的措施[J].組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù),2008(8):1-4.

[7] 蔣書運(yùn), 祝書龍.帶滾珠絲杠副的直線導(dǎo)軌結(jié)合部動(dòng)態(tài)剛度特性[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2010,46(1):92-99.

[8] Nakashima K, Takafuji K.Stiffness of a pre-loaded ball screw[J].The Japan Society of Mechanical Engineers,1987,11:1898-1904.

[9] Takafuji K, Nakashima K.Stiffness of a ball screw with consideration of deformation of the screw, net and screw thread. Preloaded double nut[J].JSME international journal Ser 3, Vibration, control engineering, engineering for industry,1990,33(4):620-626.

[10] 張良, 陳小安, 李紹彬,等.主軸靜剛度測(cè)試新方法及應(yīng)用[J].機(jī)電產(chǎn)品開發(fā)與創(chuàng)新，2007，20(3):148-149，155.

[11] 徐鳳翔, 王禹林, 馮虎田.滾珠絲杠副軸向靜剛度臥式試驗(yàn)方案研究[J].組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，2013(10):7-9.

(編輯趙蓉)

Design of Toolling of Loading and Deformation Detection System of Ball Screw Static Stiffness Test Bed

ZHOU Fu-xing，WANG Yu-lin，HAN Jun，OU Yi，F(xiàn)ENG Hu-tian

(School of Mechanical Engineering,Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

The test principle and test program of the ball screw of axial static stiffness was introduced, the tooling of loading system and deformation detecting system were detailed discussed and designed. The influence of the layout and the quantity of the deformation sensor on the test results were analyzed, on this base the tooling of deformation detecting system which can be easily used with high accuracy were designed. The degree of deviation was given to evaluate the rationality of the Three different kinds of loading solutions including point to surface, point to point, point to circle to surface were proposed, the point to circle to surface solution was chosen to be the final solution and was proved by the tested results of the ball screw’s deformation to have a function of self-aligning.

ball screw;tooling;axial deformation;the static stiffness

1001-2265(2016)04-0113-04DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.04.030

2015-05-06;

2015-06-07

國(guó)家科技重大專項(xiàng)(2012ZX04002021)

周福興(1990—)，男，江蘇揚(yáng)州人，南京理工大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)闈L動(dòng)功能部件高剛性設(shè)計(jì)，(E-mail)fuxing_zhou@163.com。

TH122；TG506

A