半主動磁流變阻尼器懸架的一種ANFIS-PID控制策略*

姜　康，張　騰，馮忠祥

(合肥工業大學 交通運輸工程學院，合肥　230601)

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半主動磁流變阻尼器懸架的一種ANFIS-PID控制策略*

姜康，張騰，馮忠祥

(合肥工業大學 交通運輸工程學院，合肥230601)

針對磁流變阻尼器現象模型的逆模型建立問題和PID參數整定問題，提出了基于自適應神經模糊推理系統(ANFIS)建立的逆向模型和ANFIS-PID控制器。對1/4車輛半主動磁流變阻尼器懸架和控制系統進行聯合仿真，仿真結果表明，與PID控制相比，ANFIS-PID控制有效的改善了簧載質量加速度、懸架動行程和輪胎動變形，表明提出的控制策略是有效的，為半主動磁流變阻尼器懸架的研究提供了一種可行途徑。

磁流變阻尼器；逆向模型；ANFIS-PID控制器；聯合仿真

0　引言

磁流變阻尼器由于其阻尼可調范圍廣，響應速度快，易于控制而被廣泛的應用于車輛的半主動懸架系統。在磁場作用下，磁流變阻尼器的非線性特性和滯環現象顯著。針對上述現象，Bouc和Wen提出了Bouc-Wen模型，能清晰的描述出大部分的滯環現象，但是對阻尼器低速運動時的滯環現象卻難以表達；Stanway提出了Bingham模型，能較好的描述阻尼力-位移的非線性特性，但在低速情況下力-速度關系的非線性響應擬合效果不理想[1]；在Bouc-Wen模型的基礎上，Spencer等提出了現象模型，能很好的描述磁流變阻尼器的非線性特性和滯環現象，但是由于其數學模型復雜，逆向模型難以建立，而得不到廣泛的應用[2]。

在實際控制操作中，需要簡單實用的控制策略對一些對象比較復雜的操作進行控制。PID控制的優勢在于其結構和算法都很簡單，魯棒性強，適用對象廣，控制效果顯著，在工業控制中應用最廣泛[3]。傳統的PID參數整定方法，如經驗試湊法、Ziegle-Nichols法及理論設計法等，具有一定的盲目性，整定的效率低且效果不好，由于其整定后的結果是個固定值，難以使系統的控制效果一直處于最佳[4]。因此，對PID控制的研究，關鍵是解決參數整定問題[5]。

本文主要針對現象模型逆模型的建立和PID參數整定問題進行探究，首先在ADAMS軟件中建立二自由度1/4車輛模型；其次是在MATLAB中分別建立現象模型、逆模型和ANFIS-PID控制器；最后，通過路面激勵模型的輸入，對二自由度1/4車輛模型進行聯合仿真和優化控制，最后對仿真的結果進行分析。

1　半主動磁流變阻尼器懸架動力學模型

二自由度1/4整車半主動懸架動力學簡化模型如圖1所示，動力學方程表達式：

(1)

(2)

式(1)、(2)中，m2—簧載質量；m1—非簧載質量；k2—懸架彈簧剛度；k1—輪胎剛度；c—可變阻尼系數；z2—車身垂向位移；z1—輪胎垂向位移；z0—路面垂向位移。

路面輸入采用的是白噪聲[6]，即

(3)

式(3)中，z0—路面垂直方向位移；G0—路面不平度系數；v0—車輛行駛速度；w(t)—單位白噪聲；f0—下截止頻率。表1為車輛與路面結構的相關參數值[6]。

圖1　半主動懸架簡化模型

參數數值參數數值m2/kg320v0/m·s-150m1/kg40f0/Hz0.01k2/N·m-12×105G0/m36.4×10-6k1/N·m-12×106C/N·s·m-11000

圖2　現象模型

磁流變阻尼器采用的現象模型如圖2所示，文獻2對其數學模型進行了推理和論證，主要將電壓和力關聯起來，數學方程表達式：

(4)

(5)

(6)

c1=c1a+c1bu

(7)

c0=c0a+c0bu

(8)

α=αa+αbu

(9)

(10)

式(4)～(10)中，F—磁流變阻尼器輸出的阻尼力；k1a—蓄能器的剛度系數；c1—低速時的粘滯阻尼系數；c0—高速時的粘滯阻尼系數；k0a—高速時的剛度系數；x0—彈黃的初始位移；γ、β、A—描述遲滯特性的系數；α—進化系數；n—指數系數；αa與αb、c1a與c1b、c0a與c0b分別為α、c1以及c0一階濾波器的系數；u—聯系F和v的中間變量；v—磁流變阻尼器的輸入電壓，表2為現象模型的相關參數值[2]。

表2　現象模型的參數值

2　自適應神經模糊推理系統

ANFIS推理系統是將神經網絡嵌入到模糊系統中，實現模糊控制的模糊化、模糊推理和去模糊化3個基本過程，系統省去了有導師學習的復雜過程，它即有模糊系統易于表達人類知識的特點，又有神經網絡高效的自動學習能力[7]。

2.1建立ANFIS-PID控制器

傳統PID參數整定采用的是憑借經驗對其三個參數逐個的試湊，效率低下，而且整定后的參數在控制過程中是個固定值，無法適應對象模型參數變化的需要，而ANFIS可根據模型參數變化對PID三個參數在控制過程中進行動態調整，使控制的效果始終處于最佳狀態[8-9]。實際在ANFIS-PID控制器設計的時候，采用的是由3個并列的雙輸入-單輸出ANFIS構成，分別對kp、ki、kd三個參數進行動態調整，其整定參數原理如圖3所示。

圖3　ANFIS整定的PID控制系統結構

第一層為輸入節點，將外部輸入傳送到系統中，在該系統中x1表示輸入簧載質量的期望速度，x2表示輸入簧載質量的實際速度。

第二層表示每個輸入變量被分割為7個語言變量值，即{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，一個神經節點表示一個語言變量，共用14個節點表示，該層的隸屬度函數選擇高斯函數，式中cij表示高斯函數的中心值，σij表示高斯函數的寬度。

(11)

式中，i=1,2；j=1,2,3,...,7。

第三層有節點數49個，可建立49條模糊規則，對每條規則的適應度進行取小計算，即:

(12)

式中，i1∈{1,2,…,7}i2∈{1,2,…,7}；l∈1,2,…,49。

第四層有神經元節點49個，該層主要是實現歸一化計算，即：

(13)

式中，l∈1,2,…,49。

第五層主要實現kp、ki、kd三個參數的去模糊化計算，表示兩個神經元之間的連接權值，即：

(14)

本文采用Delat學習規則來修正參數[10]，其代價函數為：

(15)

ANFIS采用基于梯度下降的反向傳播算法分別對cij、σij和wkl三個參數進行學習。

2.2建立ANFIS逆向模型

在Simulink中建立如圖4所示的磁流變阻尼器模型。逆向模型的建立需要分步去實現，首先，需要采集一定量的輸入輸出數據對；其次，用一部分數據對對ANFIS進行訓練，建立逆向模型；最后，用另一部分數據對對建立的逆模型進行檢測。

選用的訓練和檢測數據對為：控制電壓由高斯白噪聲生成，頻率為0～6Hz，幅值為0～3V，采樣頻率為500Hz，采樣時間為10s，采集7000個數據點；位移數據用不加控制的半主動懸架仿真獲得，同樣采集7000個數據點。將這兩組數據輸入到圖4所示的磁流變阻尼器模型中，收集7000組訓練數據對，數據對分別為阻尼器的位移、速度、電壓和阻尼力。取前5000組數據對，選擇阻尼器的位移、速度和阻尼力作為ANFIS的輸入，電壓作為輸出，建立逆向模型；再取后2000組數據對來檢測逆模型，檢測的結果如圖5所示。

圖4　simulink中建立的磁流變阻尼器模型

圖5　逆向模型檢測結果

3　聯合仿真

圖6　聯合仿真框架圖

圖7　簧載質量加速度響應曲線對比

圖8　懸架動行程響應曲線對比

圖9　輪胎動變形響應曲線對比

4　結論

(1)從逆模型的檢測結果曲線可以看出，在一定誤差范圍內，ANFIS建立的磁流變阻尼器的逆向模型是成功的，這為后面控制策略的實施打好了基礎。

(2)通過簧載質量加速度、懸架動行程和輪胎動變形的曲線對比可以看出，ANFIS-PID控制效果明顯優于PID控制效果，這是由于傳統的PID控制是帶有一定試湊性的靜態控制，而ANFIS-PID控制是根據對象模型參數變化自適應調整的動態控制。

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[4] 孟杰，楊海鵬，陳慶樟，等．基于遺傳算法優化的汽車半主動懸架 PID 控制仿真研究[J]．現代制造工程，2013(6)，93-94．

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(編輯趙蓉)

A ANFIS-PID Control Strategy for a Semi-active Suspension with Magneto Rheological Damper

JIANG Kang , ZHANG Teng,FENG Zhong-xiang

(School of Transportation Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230601, China)

For the problem to establish the inverse model of MR damper phenomenon model and to adjust PID parameters. Based on Adaptive Neuro Fuzzy Inference System(ANFIS), this paper proposes to establish the inverse model and ANFIS-PID controller. To co-simulation a quarter vehicle suspension system with a semiactive magneto rheological (MR) damper and control system. The results of simulations show that, compared with PID control, ANFIS-PID control improves effectively the sprung mass acceleration, suspension dynamic travel and dynamic deformation of the tire. It shows that the proposed method is effective, and it provides a possible way for the study of semi-active MR damper suspension.

MR damper; inverse model; ANFIS-PID controller; co-simulation

1001-2265(2016)04-0080-03DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.04.022

2015-05-20

國家自然科學基金資助項目(51308177)

姜康(1974—)，男，山東威海人，合肥工業大學教授，博士，研究方向為載運工具運用工程、人工智能；通訊作者：張騰(1989—)，男，合肥工業大學碩士研究生，研究方向為載運工具運用工程， (E-mail)1124536535@qq.com。

TH166;TG506

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