基于ALE方法的二維超聲振動切削仿真*

宗昌生,鄭華林,蒲新明

(西南石油大學 機電工程學院，成都　610500)

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基于ALE方法的二維超聲振動切削仿真*

宗昌生,鄭華林,蒲新明

(西南石油大學 機電工程學院，成都610500)

文章應用任意拉格朗日方法(ALE)建立超聲橢圓振動切削有限元模型，模擬超聲振動對切削加工的影響。同時還對鈍圓半徑對切削溫度和殘余應力的影響進行模擬研究。從結果可以看出:工件瞬時最高溫度隨著振動頻率的增加先減小后增大,增大速率比減小速率快；振動頻率只影響殘余應力值大小，對應力層厚度影響較小；隨著鈍圓半徑的增加，殘余壓應力層厚度基本不變，而拉應力層厚度減小，最大拉應力也隨之減小。

ALE；橢圓振動；振動頻率

0　引言

鈦合金具有質(zhì)量輕、強度高、耐腐蝕性好等優(yōu)點，在汽車發(fā)動機系統(tǒng)中有著廣泛應用，能夠提高發(fā)動機轉(zhuǎn)速和輸出功率。但是其硬度高、導熱系數(shù)小、切削溫度高，屬于典型的難加工材料。超聲橢圓振動加工是一種新型加工技術，該技術由日本學者Moriwaki和Shamoto提出[1]，通過超聲振動系統(tǒng)在兩個方向同時施加振動，使得刀具切削刃在切削加工中產(chǎn)生類似橢圓軌跡的振動。與傳統(tǒng)切削加工相比，它具有切削力小、表面精度高、延長刀具壽命等優(yōu)點。Maetal發(fā)現(xiàn)橢圓振動技術中吃刀抗力與傳統(tǒng)的切削加工相比降低了1/50，而且加工表面的形狀誤差可以達20μm[2]，而且橢圓振動加工能夠有效抑制毛刺的產(chǎn)生[3]。王躍提出一種在兩個相互垂直方向同時激勵的新型超聲橢圓振動切削結構，并分析了實現(xiàn)振動方式的轉(zhuǎn)換機理[4]。何俊通過ABAQUS軟件對超聲橢圓振動進行有限元仿真，得出橢圓振動切削可以進一步改善切削條件，有利于實現(xiàn)TC4鈦合金的高精度加工[5]。

以往大多數(shù)研究假設刀具是鋒利的，忽略了鈍圓半徑的影響。最近幾年把鈍圓半徑大小考慮其中，對有限元模擬切削加工進行了有效延伸。Kai Yang對微銑削過程進行模擬加工，得出隨著鈍圓半徑的增加切削力降低，等效應力和溫度小幅度降低，并證明鈍圓半徑對微切削溫度分布有重要影響[6]。K.C. Ee在不使用切削分離準則條件下,分析了鈍圓半徑對殘余應力的影響[7]。Zhang Xinquan分析了鈍圓半徑對橢圓振動過程表面形成過程影響，得出隨著鈍圓半徑的增加，切削方向表面粗糙度降低[8]。但并不是鈍圓半徑越大越好,鈍圓半徑對溫度和殘余應力也有重要影響。

本文使用專業(yè)的金屬切削軟件-AdvantEdge，建立了彈塑性正交金屬有限元模型，利用ALE技術對二維振動切削進行仿真模擬，研究了振動頻率和鈍圓半徑對切削溫度和殘余應力的影響。

1　超聲橢圓振動切削有限元模型

1.1有限元模型

本文建立的二維振動切削有限元模型如圖1所示，工件以速度v沿x正向運動的同時，刀具分別在x和y向做高頻振動。刀尖的運動軌跡如圖2所示，刀刃在A點開始進入工件，通過最低點B，到C點切除的是上次切削遺留下的工件材料。當?shù)毒叩那暗睹婧蜕洗涡纬傻那行冀佑|時開始進入大切深切削，工件材料發(fā)生剪切變形形成切屑，E點刀具前刀面和切屑平行時刀具和工件開始分離[9]。

圖1　振動切削有限元模型

圖2　刀尖的運動軌跡

1.2工件材料本構模型

金屬切削屬于大變形和大應變率的彈塑性問題，在這個過程中產(chǎn)生大量熱，因此建立相對準確的流動應力模型是模擬切削的關鍵。本文采用J-C本構模型，該模型由Johnson and Cook提出的[10]，其中包含溫度、應變及應變率對材料流動應力的影響，廣泛應用于瞬時動態(tài)模擬研究。流動應力表達式為:

1.3刀屑摩擦模型

刀屑接觸區(qū)可分為粘結區(qū)和滑移區(qū)，在粘結區(qū)摩擦應力τp和刀屑接觸面上平均剪切流動應力相等τp=kchip[12]，在滑移區(qū)服從庫倫摩擦定律，摩擦應力由摩擦系數(shù)確定。接觸區(qū)法向應力和摩擦應力的分布如圖3所示[13]。當前刀面上法向應力和摩擦系數(shù)確定，前刀面剪切應力可以通過以下兩個區(qū)域確定：

圖3　前刀面和切屑摩擦應力模型

(1)在粘結區(qū)τ=τpμσ≥τplp為粘結區(qū)

(2)在滑移區(qū)τ=μσ μσ<τplc為摩擦區(qū)

式中,τ為摩擦應力；τp為切屑的剪應力；σ為法向應力；μ為摩擦系數(shù)。

1.4有限元模型和自適應網(wǎng)格

模擬金屬切削過程所用的典型方法是拉格朗日算法和歐拉算法，采用拉格朗日算法常出現(xiàn)網(wǎng)格畸變，使計算結果不收斂。而采用歐拉算法雖然可以避免因網(wǎng)格畸變產(chǎn)生不收斂現(xiàn)象，但是需要通過實驗方法來確定切屑幾何形狀及剪切角[13]。

本文采用任意拉格朗日-歐拉自適應網(wǎng)格(ALE)技術，不用設定分離準則通過自適應網(wǎng)格技術模擬材料塑性流動過程。ALE方法是一種具有Lagrange方法和Euler方法兩者優(yōu)點的自適應網(wǎng)格技術，它在物質(zhì)邊界運動的處理上融合了Lagrange方法的特點，因此能夠有效地追蹤物質(zhì)邊界的運動；在內(nèi)部網(wǎng)格的劃分上，又吸取了Euler方法的長處，但又不完全和歐拉網(wǎng)格相同，內(nèi)部網(wǎng)格單元即可以獨立于物質(zhì)而存在，又可以在求解過程中根據(jù)定義的參數(shù)適當調(diào)整位置，從而避免網(wǎng)格發(fā)生嚴重畸變，適于模擬切削加工大這種大變形問題。

2　超聲橢圓仿真與結果分析

2.1切削溫度的分析

采用切削速度為6m/min，振動頻率為20kHz,兩個方向的振幅分別為6μm和4μm,進給量0.04mm/r，采用的鈍圓半斤為0.02mm，切削深度為0.1mm條件下，得到加工穩(wěn)定后一個切削過程中工件和刀具溫度變化情況如圖 4所示。由圖可以看出在刀進入工件后刀具和工件溫度迅速升高，在切削厚度達到最大時工件和刀具溫度達到最大值，由于刀具和工件分離作用，使散熱條件得到改善，進而溫度最大值迅速降低，有利于切削加工的進行。由于工件中存在晶體缺陷，在刀具擠壓作用下內(nèi)部晶體產(chǎn)生滑移，在晶體內(nèi)部擠出半層多余的原子面形成刃型位錯，由于晶體滑移作用，大量位錯逐漸在剪切區(qū)內(nèi)部進行堆積，使工件溫度最大值出現(xiàn)在第一變形區(qū)內(nèi)部，而不是在刀具和工件接觸的位置。

(a)t=(1/4)T　　　　 (b) t=(2/4)T

(c) t=(3/4)T 　　　　(d) d=(4/4)T

2.2振動頻率對切削溫度和殘余應力的影響

圖5是鈍圓半徑為0.02mm時振動頻率為20、25、30、35和40kHz時對切削溫度的影響規(guī)律，由圖可以看出隨著振動頻率的增大切削溫度先降低再增加，但是增加的速度比降低的速度快。從切削溫度的角度看在整個過程中并不是頻率越大越好，要選擇合適的振動頻率。

圖5　振動頻率對溫度的影響

圖6　振動頻率對殘余應力的影響

加工表面殘余應力的狀態(tài)影響工件尺寸精度和加工穩(wěn)定性，加工表面的殘余應力促進疲勞裂紋的形成與擴展，是衡量加工表面質(zhì)量的主要標志。因此對已加工表面殘余應力的研究具有重要意義。圖6為下不同振動頻率下的殘余應力大小變化曲線。由此圖可以看出橢圓振動加工后，工件表面為壓應力且變化趨勢較快，在深度為0.025mm時達到最大值，隨著深度增加壓應力逐漸減小，逐漸轉(zhuǎn)化為拉應力，在深度約為0.075mm達到最大值。隨著深度的繼續(xù)增加，殘余拉應力值逐漸減小，最后在小范圍內(nèi)波動趨于平衡。從圖中還可以看出改變振動頻率殘余壓應力和殘余拉應力最大值隨著改變，但是殘余應力層厚度基本上保持不變。

2.3鈍圓半徑對殘余應力的影響

由圖7和8可以看出，經(jīng)過超聲橢圓振動加工后的工件表面殘余拉應力和壓應力的最值比普通加工中相對應的殘余應力最值要小，由此可見超聲振動能夠改善加工表面的加工性能。在無振動時隨著鈍圓半徑的增加，加工表面由壓應力變成拉應力。殘余應力的最值隨著鈍圓半徑的增大而增大，拉應力層的厚度隨著鈍圓半徑的增大而減小。在橢圓振動加工中隨著鈍圓半徑的增加殘余壓應力層的厚度幾乎不變，拉應力層的厚度逐漸減小。殘余拉應力的最大值隨著鈍圓半徑的增加而減小。

圖7　無振動時的殘余應力分布

圖8　有振動時殘余應力分布

3　結論

本文主要利用任意拉格朗日有限元法，采用網(wǎng)格自適應劃分技術，不使用切屑分離準則，對橢圓振動正交金屬切削有限元模型進行模擬，研究了振動頻率和鈍圓半徑對溫度和殘余應力的影響。得出以下結論：

(1)隨著振動頻率的增加，切削溫度先減小后增大，且增大的速度比減小的速度快。

(2)振動頻率只改變殘余應力最值大小，對殘余應力層厚度影響較小。

(3)在相同切深條件下鈍圓半徑從0.02mm增加到0.1mm，溫度值增加了31%。鈍圓半徑不僅影響殘余應力最值的大小，而且隨著鈍圓半徑的增大，拉應力層厚度減小。

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(編輯趙蓉)

Two-dimensional Ultrasonic Vibration Cutting Simulation Based on the ALE Method

ZONG Chang-sheng ,ZHENG Hua-lin, PU Xin-ming

(School of Mechanical and Electrical Engineering, Southwest Petroleum University, Chengdu 610500,China)

This article , using the Arbitrary Lagrangian-Eulerian method,develops the finite element model of ultrasonic elliptical vibration cutting, to simulating the effect of ultrasonic vibration on cutting. Meanwhile study the influence of the round radius on the cutting temperature and the residual stress. We can conclude from the results that the instantaneous maximum temperature of the workpiece increases with the increase of vibration frequency increase with the decrease of the first.increase faster rate than the rate of decrease.The Vibration frequency affects only the size of the residual stress value,less influence the stress layer thickness;The thickness of the residual comprehensive stress remain constants with the increase of the round radius ,tensile stress in the layer thickness decreases,the maximum tensile stress is reduced.

arbitrary lagrangian-eulerian method; elliptical vibration; vibration frequency

1001-2265(2016)04-0072-04DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.04.020

2015-06-04

四川省教育廳自然科學基金重點項目(13ZA0178)

宗昌生(1987—)，男，山東菏澤人，西南石油大學碩士研究生，研究方向為特種加工與精密加工技術研究，(E-mail)moon_cs@sina.cn。

TH166;TG659

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