全陶瓷軸承動力學特性分析與應用研究*

吳玉厚，朱玉生，李頌華

(沈陽建筑大學 機械工程學院，沈陽　110168)

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全陶瓷軸承動力學特性分析與應用研究*

吳玉厚，朱玉生，李頌華

(沈陽建筑大學 機械工程學院，沈陽110168)

在10000r/min的高速狀態下，考慮了滾動體與套圈滾道的結構彈性變形與動態接觸關系，求解角接觸陶瓷球軸承接觸應力和變形，分析動力穩定性。采用有限元計算方法對高速陶瓷球軸承進行接觸分析，對該軸承接觸表面應力與變形的計算和仿真運動分析，繪制等效云圖并將該軸承應用于高速主軸性能測試。基于ANSYS接觸理論得出滾動接觸體之間的相對滑動現象及其滾動體與套圈滾道相對運動關系，結果與已有的軸承運動的理論和實際情況相吻合。通過有限元計算模型表明對軸承的應力分布和動態響應是可行的，可以看出ANSYS對軸承的滾動接觸理論分析有一定的指導意義，為進一步研究軸承動力學特性提供了更可靠的依據。

角接觸全陶瓷球軸承;ANSYS;動力學分析;性能測試

0　引言

由于現代科學技術和工業生產的發展，傳統軸承單靠改善軸承結構或潤滑條件已經無法滿足需求，對軸承性能的要求也越來越苛刻，軸承對發展現代高端設備的重要性越來越突出。因此有必要研究開發一種新工藝、新材料，新結構的軸承[1-2]，從根本上得以創新和突破，作為承運機械轉動的基礎件。由于陶瓷球軸承多應用于有很高精度要求的高轉速工況，要計算分析軸承的疲勞壽命、正確選擇潤滑方式及參數、優化軸承-轉子系統的動態性能，就必須首先對高轉速下的陶瓷球軸承進行分析，并同時考慮轉速與外加載荷對軸承性能的影響?；跐L動接觸理論，運用有限元法對軸承的運動狀態進行分析研究，探索軸承基本的運動規律，可以為內圈的移動、接觸應力、接觸角變化、離心力與陀螺力矩大小、旋滾比和剛度變化等研究提供依據[3-4]。

對軸承動力學特性分析與研究，相關學者進行了一些相關的研究。劉修海、鄧四二等人[5]對軸承的靜態載荷分布規律進行了研究；Harsha S.P等人對不同轉速下軸承運動狀態進行動力接觸分析，運動過程仿真；Houpert L等人[6]分析了軸承各部件的應力、位移和速度變化規律，模擬了軸承運動過程；Cakmak O 和Patel V N等人[7-8]分析載荷參數對軸承接觸應力、接觸角和變形的影響規律。上述學者除了應用有限元方法的研究外，多是針對軸承本身做的一些獨立性研究，忽略了軸承材料性質對軸承的彈性變形產生的影響，在高速狀態下，彈性變形將會對軸承的動態性產生較大的影響。

本文運用有限元方法考慮軸承的結構性變形，軸承滾動體與套圈滾道之間的動態接觸關系，建立滾動體、套圈的多體自由度的陶瓷球軸承的彈性多體動力學模型。以高速電主軸用角接觸陶瓷球軸承B7008C為例進行分析，充分考慮非線性彈性結構接觸問題，建立有限元模型，指定接觸單元識別可能的接觸匹對，同時在軸承內圈施加載荷，綜合考慮徑向載荷與轉速的影響。以軸承的幾何學理論為基礎[9]，基于ANSYS建立陶瓷球軸承進行動力接觸有限元仿真分析，求解全陶瓷軸承的位移、速度、加速度以及應力的變化規律。

1　模型的建立與分析仿真的實現

1.1軸承有限元模型的建立

以試驗所用的高速電主軸型號為2GDZ30/NC，其中主軸軸承為B7008C角接觸陶瓷球軸承為仿真研究對象，其內部結構簡圖如圖1所示，其結構尺寸如表1所示，根據表中參數建立軸承的實體模型，如圖2所示。采用ANSYS間接法，利用點、線、面和體等基本單元，建立軸承的幾何外形，在對該模型進行實體網格劃分，以完成軸承有限元模型的建立，針對球軸承的運動學特點，在仿真過程中基本假設和模擬如下[10]：

(1)由于軸承的倒角對軸承內部應力分布的影響很小，可以忽略不計，因此實體建模不包括倒角與邊棱，不考慮徑向游隙、軸向游隙以及油膜的影響。

(2)僅考慮內/外滾道、滾動體之間的相互作用，忽略密封圈、防塵蓋等部件對軸承運動學、動力學特性的影響。

(3)忽略軸承內、外整體的彈、塑性變形，而僅考慮軸承的局部接觸變形，即所謂的“剛性套圈假設”。

(4)有限元模擬的過程中，將內圈面上的所有節點耦合其徑向及周向的自由度，在軸的負載下，保持內圈的內表面剛性。

圖1　軸承內部結構示意圖

內徑d/mm外徑D/mm軸承寬B/mm球徑Dw/mm滾動體數Z/個數486815818

圖2　高速角接觸陶瓷球軸承B7008C實體模型

1.2軸承材料模型參數設置

由于滾動體的應變是最大的，相對而言，內外圈和保持架的變形可以忽略，因此本模型中沒有考慮保持架的影響，在選擇材料模型時，定義內圈為剛體，滾動體和外圈為彈塑性體，定義剛體材料模型，可以大大減少計算時間。為了便于區分各個滾動體及內外圈受載及變形情況和便于模型網格劃分的需要，采用體編號顯示形式，如圖3所示。彈性變形范圍內采用各向同性彈性材料模型，該模型選用的材料為氮化硅材料，三種材料相關參數如表2所示。

表2　材料性能參數

圖3　高速角接觸陶瓷球軸承B7008C體編號顯示

1.3軸承模型有限元網格的劃分

將SOLID 164實體單元屬性設置為全積分單元，盡量使軸承的網格均勻細劃，同時在軸的中心線上采用節點組元承受徑向載荷，以盡可能的控制沙漏現象。采用掃略分網、映射分網和自由分網相結合的方式劃分網格，建立有限元模型。

對已經劃分后的網格進行優化處理，優化網格設置對話框如圖4所示，最終B7008C軸承有限元模型如圖5所示。

圖4　優化網格設置參數圖

圖5　高速陶瓷球軸承B7008C優化有限元模型

2　高速全陶瓷軸承動力學仿真分析

2.1接觸模型和載荷的確定

由于滾動軸承工作特點可知，在接觸運動過程中，滾動軸承各部件之間存在三種接觸，由于接觸區域無法事先估計，表面之間是接觸或分開是未知的，突然變化的，這些都隨著載荷、材料、邊界條件和其他因素而定。此外，還需要計算摩擦，所以采用三維自動面-面接觸類型，其靜摩擦系數fs和動摩擦系數fD，相應設置如表3所示。

表3　接觸表面摩擦系數

軸承工作中受到徑向載荷和轉速的作用，施加載荷在軸中心線的節點組元上。頻率取333.3 Hz，施加在軸承的內圈剛性體上，利用ANSYS實現運動仿真。如圖6所示。

(a)滾動體與軸承外環滾刀槽運動接觸面顯示效果

(b)滾動體與軸承內環滾刀槽運動接觸面顯示效果

根據上述建立的模型與載荷的取值，確定載荷施加方向和位置，實現軸承載荷下的運動仿真。在載荷加載過程中需要注意：

(1)施加載荷主要包括承受軸承受到的外力載荷和軸承高速旋轉的速度載荷，假設軸承勻速運動，外加載荷為恒定外力，作用最內圈表面。

(2)對于轉速很高的主軸軸承，為了避免加載后出現很高的沖擊而對計算結果造成不良影響，轉速和外力載荷的施加采用漸變的方式，使其逐漸達到穩定狀態。軸承施加載荷后求解后的軸承模型，如圖7所示。

圖7　劃分網格與施加約束模型圖

2.2有限元計算結果及分析

將ANSYS建立的有限元模型，利用POST1后處理器就可以處理和顯示3維實體模型的應力、應變、位移模型圖及求解后的關系曲線。

圖8　Time=1時模型參數關系曲線圖

圖9　Time=100時模型參數關系曲線圖

圖8、圖9分別表示Time=1,Time=100累積的交互影響數目關系曲線，從圖中可以明顯看出，軸承關系曲線中F CRIT呈現平緩的變化趨勢。F L2/U L2的變化曲線中，軸承各部件位移曲線呈現非常明顯的周期性變化規律，由于轉速施加于內環，內環產生位移也先于外環和滾動體，且內環位移曲線周期是外環和滾動體周期的一半。滾動體和內圈位移曲線只是在小部分發生突變，而整體呈現平穩趨勢。U CRIT曲線在軸承剛開始運轉時，外圈的應力很小，在達到一定值后，曲線平滑過渡，軸承運轉平穩，軸承外圈每次與滾動體接觸時的應力也趨于平穩，超過1.0E-02值，在軸承實際應用中，該曲線變化趨勢對軸承影響較大。

加載后，核對顯示的信息然后求解，求解完成后，讀到數據庫，便可以利用ANSYS軟件生成的結果文件進行后處理。主要方向變形后和未變形輪廓線位移云圖，如圖10所示。

應力分布對于軸承內的受力特性有更深的意義。軸承主要方向變形后的等效應力云圖，如圖11所示。

(a)X方向等效位移云圖

(b)Y方向等效位移云圖

(c)Z方向等效位移云圖

(a)X方向等效應力云圖

(b)Y方向等效應力云圖

(c)Z方向等效應力云圖

選取外載荷和轉動速度作為參數，針對高速工況狀態，對陶瓷球軸承進行了運動仿真。圖10、圖11所示代表軸承受載后各方向的位移和應力云圖，軸承接觸應力集中在滾動體和內外圈接觸區域，應力最大值出現在接觸表面以下一定深度區域，并逐漸向外衰減。根據軸承等效云圖說明軸承各部件在運動過程中接觸區域應力變化的非線性，通過進一步計算得到位移、應力的分析說明：

(1)軸承各部件最大位移值存在差異。其中以Y方向軸承內圈位移均值最大，最大位移水平從高到低依次是Y方向軸承內圈、Z方向滾動體與內圈接觸區域、X方向滾動體與外圈接觸區域。

(2)軸承各部件最大應力值存在差異。其中以Z方向軸承內圈邊緣最大應力均值最大，最大應力水平從高到低依次是Z方向軸承內圈邊緣、X方向軸承最內環面的下半部分、Y方向軸承內圈兩側邊緣區域。

(3)軸承滾子與內環接觸區域是整個軸承受壓中位移最大、應力變化程度最大的地方，說明滾子與內環區域位移、應力變化最為強烈。

3　全陶瓷軸承性能測試

陶瓷深軸承與陶瓷主軸組成主軸-軸承系統，并結合其它部件成功裝配成全陶瓷主軸。本實驗室所用的全陶瓷軸承綜合性能測試平臺如圖12所示，進行陶瓷電主軸的負載特性、振動、噪聲試驗等。整套測試包括高速電主軸測功機、Kistler 轉矩轉速傳感器和顯示儀、DASP INV3018數據采集儀及振動和噪聲傳感器、高速高精度聯軸器、異步測功機變頻控制電源、油氣潤滑系統、冷卻系統等組成[11-12]。

圖12　全陶瓷軸承綜合性能測試平臺

圖13　陶瓷主軸-軸承振動曲線圖

電主軸的振動和噪聲主要來自高速運轉情況下的主軸軸承，電主軸的振動應控制在最高速度低于1.5mm/s范圍。如圖13所示可以看出陶瓷電主軸的轉速范圍，隨著陶瓷電主軸的轉速的增加，陶瓷電主軸前后軸承的振動逐漸的增大，但是振動不超過0.8mm/s時，依然能滿足設計要求。

陶瓷電主軸在最高轉速下環境下噪聲應該控制在75dB范圍內，如圖14所示，陶瓷電主軸在最高轉速30000r/min時，噪聲達到95dB，已經遠遠超出傳統電主軸控制水平。這與全陶瓷軸承的材料性能和球軸承形狀誤差和全陶瓷軸承滾道的表面粗糙度有關系，降低陶瓷電主軸的噪聲的方法還需要進一步研究。

圖14　陶瓷主軸-軸承噪聲曲線

4　總結

考慮軸承的結構彈性變形和滾動軸承動態接觸的關系，運用ANSYS建立了軸承彈性接觸動力學有限元仿真模型，計算了球軸承的動態特性，可得如下結論：

(1)軸承內部最大位移、最大應力出現在滾動體與內外圈接觸區域，位移最大值和應力最大值出現在接觸表面以下一定深度區域，并逐漸向外衰減。

(2)滾動體與軸承內外圈沿某一方向的位移以及應力變化呈周期性變化。且每個周期內滾動體上的固定點與內、外圈的接觸位置都在發生變化。

(3)在軸承內圈施加等效載荷來模擬軸承的軸承的受載情況是有效可行的。

(4)ANSYS分析結果與實際情況吻合良好，為研究軸承的動力學特性和提高全陶瓷軸承可靠性提供了更可靠的依據。

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(編輯趙蓉)

The Dynamics Analysis and Application of Full-ceramic Bearings

WU Yu-hou, ZHU Yu-sheng, LI Song-hua

(School of Mechanical Engineering, Shenyang Jianzhu University, Shenyang 110168,China)

Under the high speed 10000 rev/min,considing the structure flexible deformation and the dynamic contact relationship between the rolling elements and the ferrule raceway, Solving angular contact ceramic ball bearings contact stress and deformation, dynamic stability analysis. Contact analysis of high speed angular contact ceramic ball bearings by the finite element model,uponing contact surface stress and deformation calculation and simulation motion analysis on the all-ceramic bearing,draw the equivalent cloud map and the bearing will be used in the high-speed spindle for performance testing. Obtaining relative slippage between the rolling contact element and the relative motion between rolling element and raceway rings based on ANSYS contact theory, the results to be consistent with pre-existing bearing movement theoretical and practical situation. Show that the stress distribution and the dynamic responses in bearing by finite element model is feasible,it can be seen ANSYS has a certain significance on bearing rolling contact theory,providing a more raliable basis for further study bearing dynamics analysis and fatigue life of the bearing.

angular contact all ceramic ball bearings;ANSYS;dynamic analysis;performance test

1001-2265(2016)04-0051-05DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.04.014

2015-05-26；

2015-08-24

國家自然科學基金項目(51375317)；教育部創新團隊支持計劃項目(IRT1160)；遼寧省教育廳項目(L2012215 )；遼寧省高等學校杰出青年學者成長計劃項目(LJQ2011058)

吳玉厚(1955—)，男，沈陽人，沈陽建筑大學教授，博士生導師，研究方向為數控機床高速主軸系統，(E-mail)syjz_zhu1119@163.com。

TH166;TG659

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