CK61200車床的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及其主軸有限元分析*

顧寄南，熊　偉，陳　功，劉家博

(江蘇大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 制造業(yè)信息化研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江　212013)

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CK61200車床的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及其主軸有限元分析*

顧寄南，熊偉，陳功，劉家博

(江蘇大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 制造業(yè)信息化研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江212013)

論文先簡要介紹自行設(shè)計(jì)的CK61200系列(32t)重型數(shù)控車床的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)，包括雙刀架及其控制系統(tǒng)和主軸，然后以該車床主軸為重點(diǎn)研究對(duì)象，在考慮加工工件自身重力的工況下，基于有限元理論，運(yùn)用ANSYS Workbench軟件對(duì)其進(jìn)行靜態(tài)、模態(tài)分析。在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段，分析得出主軸的最大變形和最大應(yīng)力，以此可以判斷剛度是否足夠；分析得出其固有頻率和振型，以此可以避開共振區(qū)域。而上述求得的主軸動(dòng)靜態(tài)參數(shù)均在合理范圍內(nèi)，驗(yàn)證了主軸設(shè)計(jì)的合理性，為后續(xù)進(jìn)行機(jī)床的整機(jī)有限元分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。

CK61200車床；關(guān)鍵結(jié)構(gòu)；有限元分析

0　引言

數(shù)控機(jī)床的高速化和高精密化是其主要發(fā)展趨勢(shì)之一。而主軸系統(tǒng)是數(shù)控機(jī)床的關(guān)鍵部件，其靜態(tài)、動(dòng)態(tài)性能的好壞直接影響到機(jī)床的最終加工質(zhì)量和切削效率[1]。隨著機(jī)床加工速度和精度的不斷提高，對(duì)其主軸部件也提出了更高的設(shè)計(jì)和加工制造要求。因此，國內(nèi)外眾多研究機(jī)構(gòu)和科研院所對(duì)主軸部件的動(dòng)靜態(tài)特性展開了廣泛、深入的研究[2]。

現(xiàn)階段對(duì)機(jī)床主軸的結(jié)構(gòu)力學(xué)分析研究主要有以下兩點(diǎn)不足之處：①將主軸孤立的進(jìn)行分析，很少考慮在加工過程中，加工工件自身的重力對(duì)主軸的影響。這種分析方法只適用于小型機(jī)床。但是對(duì)于本研究中的重型機(jī)床而言，由于加工工件本身的質(zhì)量很大，對(duì)主軸性能的影響也非常大，故工件自身重力不能忽略[3]。②多利用經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)主軸進(jìn)行計(jì)算，其結(jié)果精度難以保證。而有限元法具有很多傳統(tǒng)方法無法比擬的優(yōu)點(diǎn)，如精度高，適應(yīng)性強(qiáng)以及計(jì)算格式規(guī)范等，尤其在分析大型復(fù)雜零部件時(shí)，優(yōu)勢(shì)更加明顯。利用有限元法可以進(jìn)行靜力學(xué)分析和模態(tài)分析，如果能夠很好的簡化處理幾何模型，選擇合適的單元類型，以及控制好邊界條件，那么計(jì)算效率及結(jié)果精度都會(huì)大大地提高[4]。

1　機(jī)床的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖1為自行設(shè)計(jì)的CK61200雙刀架臥式重型數(shù)控車床的結(jié)構(gòu)簡圖，該車床的總質(zhì)量約150t, 其加工工件的最大質(zhì)量可達(dá)60t,最大加工工件長度為6m,按照系譜的規(guī)定，最大長度可增加到8m,10m,14m三種規(guī)格。主要用來對(duì)不同材料的大直徑軸類零件、盤狀和圓筒形零件進(jìn)行高速車外圓、切槽、切斷、端面、鏜孔等半精加工和精加工，也可用于大型軋輥類零件的高速加工。兩個(gè)數(shù)控刀架分別安裝在兩個(gè)滑板上，縱向(Z軸)滑板和橫向(X軸)滑板。在伺服電機(jī)的驅(qū)動(dòng)下，橫向滑板分別由兩個(gè)滾珠絲杠帶動(dòng)，縱向滑板則由齒輪齒條傳動(dòng)。兩個(gè)刀架均為四工位自動(dòng)回轉(zhuǎn)刀架，位于主軸的同一側(cè)，可同時(shí)進(jìn)行2軸或4軸聯(lián)動(dòng)加工。

與普通機(jī)床相比，雙刀架數(shù)控機(jī)床可多刀同時(shí)加工，能極大的提高工作效率，但是，目前雙刀架數(shù)控機(jī)床仍沒有得到廣泛的應(yīng)用，其中一個(gè)主要的原因是傳統(tǒng)的雙刀架數(shù)控機(jī)床大多采用兩個(gè)獨(dú)立的控制系統(tǒng)[5]，由于兩個(gè)刀架的數(shù)據(jù)和加工狀態(tài)相互獨(dú)立，不能及時(shí)交換，因而兩刀不能進(jìn)行相互協(xié)調(diào)，零件的加工精度很難得到保證，也容易引起加工故障。本機(jī)床采用西門子840D雙通道、雙方式組控制系統(tǒng)，雙刀架系統(tǒng)連接簡圖如圖2所示。該系統(tǒng)配置了一個(gè)主軸模塊MSD和兩個(gè)雙軸驅(qū)動(dòng)模塊FDD。每個(gè)刀架分別配置了一個(gè)手持單元，兩個(gè)伺服電機(jī)，共用一個(gè)OPO10、一個(gè)PCU20 和一個(gè)操作面板MCP。PLC為該系統(tǒng)自帶的S7-300。通道1(第一方式組)包括：車床主軸SP、左刀架坐標(biāo)軸X1和Z1；通道2(第二方式組)包括：車床主軸SP、右刀架坐標(biāo)軸X2和Z2。由于共用一個(gè)系統(tǒng)，上述問題得到了很好的解決，兩個(gè)刀架可以相互協(xié)調(diào)加工，極大的提高了加工的效率和精確性。另外，由于采用了統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，使得編程和操作更為簡潔方便。此外，為了保證該雙刀架機(jī)床的安全可靠性，還設(shè)置了硬限位(數(shù)控機(jī)床的硬件限位)和軟限位(依據(jù)機(jī)床數(shù)據(jù)限定)雙重安全保護(hù)措施[6]。

CK61200機(jī)床主軸系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖3所示。主軸部件可實(shí)現(xiàn)分段無級(jí)變速，設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)速范圍：500～10000r/min。該機(jī)床主軸采用雙支撐結(jié)構(gòu)，均采用NSK高精度陶瓷球軸承。主軸前支撐采用雙圓柱滾子軸承來承受徑向力，可以提高機(jī)床主軸徑向剛度及主軸的回轉(zhuǎn)精度，同時(shí)還采用了背靠背安裝的角接觸球軸承來承受主軸的軸向力以及降低主軸軸向竄動(dòng)量，提高軸向剛度；后支撐選用帶內(nèi)錐孔的圓柱滾子軸承來承受主軸徑向力。

圖1　CK61200車床結(jié)構(gòu)簡圖

圖2　雙刀架系統(tǒng)連接簡圖

圖3　主軸結(jié)構(gòu)簡圖

2　主軸所受載荷分析與計(jì)算

在加工過程中，主軸在低速傳動(dòng)全功率的時(shí)候力學(xué)性能最差，傳遞全功率的最低轉(zhuǎn)速稱為計(jì)算轉(zhuǎn)速[7]。為分析主軸的最大變形和應(yīng)力，現(xiàn)計(jì)算在低速重載工況下的受力參數(shù)。電動(dòng)機(jī)通過一系列的齒輪傳動(dòng)將動(dòng)力傳到主軸，帶動(dòng)其轉(zhuǎn)動(dòng)。查閱相關(guān)技術(shù)資料后可知，CK61200機(jī)床計(jì)算轉(zhuǎn)速nc=150r/min電動(dòng)機(jī)功率P=80kW，工作效率為0.8，由公式:

取α=20°，得到轉(zhuǎn)矩T=5093.3N·m，求出主軸在齒輪處所受到的圓周力Ft=15160N，徑向力Fr=5518N。根據(jù)設(shè)計(jì)要求，強(qiáng)力切削時(shí)被切削材料為45鋼，車刀進(jìn)給速度Vc=240mm/min；背吃刀量ap=5mm；進(jìn)給量f=1.6mm/r，在切削加工過程中，車刀所受的切削總力，可以分解為三個(gè)互相垂直的分力：進(jìn)給力Fx，背向力Fy和主切削力Fz。同時(shí)，主軸受到車刀相應(yīng)的反作用力。根據(jù)切削力的指數(shù)公式：

式中：CFx、CFy、CFz取決于被加工材料和切削條件的有關(guān)系數(shù)；xFx、yFx、nFx、xFy、yFy、nFy、xFz、yFz、nFz分別為ap、f、vc的指數(shù)；KFx、KFy、KFz為受切削速度、刀具幾何參數(shù)、刀具磨損等因素影響的修正系數(shù)。以上系數(shù)均可通過查表得到，由上述公式可計(jì)算出：

Fx=860N,Fx=900N,Fz=2600N。

3　主軸有限元模型的建立和邊界條件的設(shè)定

圖4　主軸有限元模型

現(xiàn)以該車床主軸為分析對(duì)象,采用三維實(shí)體造型軟件SolidWorks和有限元分析軟件ANSYS Workbench分別完成主軸有限元模型的建立和邊界條件的設(shè)定。先在SolidWorks中建立主軸的三維實(shí)體模型然后導(dǎo)入到ANSYS Workbench中，選用solid45單元類型，自由網(wǎng)格劃分完成對(duì)主軸三維模型的網(wǎng)格劃分，如圖4所示。材料選擇45鋼，其材料屬性：彈性模量2.09E+11N/m2，泊松比0.269，密度7.89E+03kg/m3。網(wǎng)格劃分結(jié)束后，對(duì)主軸施加約束以及載荷。根據(jù)工況，在前支撐的節(jié)點(diǎn)上施加圓柱面約束限制x,y和z方向上的平移，在后支撐上約束y和z方向上的平移，由此位移約束施加完畢.齒輪和主軸連接傳動(dòng)部分的節(jié)點(diǎn)加載Ft和Fr，主軸前端部施加切削力。根據(jù)機(jī)床設(shè)計(jì)參數(shù)，能加工的工件最大質(zhì)量為60t，根據(jù)此工況，在主軸的右端中心部位加載一個(gè)集中力，大小為最大工件重力的一半。這樣整個(gè)主軸的載荷設(shè)置結(jié)束。

4　主軸靜力學(xué)分析

圖5　主軸等效應(yīng)力圖

主軸的靜力分析主要包括強(qiáng)度和剛度的計(jì)算。對(duì)主軸進(jìn)行靜力學(xué)分析后，得到了其應(yīng)力圖和變形圖。主軸的應(yīng)力云圖如圖5所示，它反映了主軸上各個(gè)單元的受力情況[8]。從圖中可以看出，主軸上的最大應(yīng)力為9.8x106Pa，小于材料45鋼的許用應(yīng)力，最大應(yīng)力出現(xiàn)在主軸與軸肩端面相交的截面上，此處受力最大。主軸的變形圖如圖6所示，它反映了主軸受力后的變形情況。從圖中可以看出，最大變形量為1.247×10-2mm,最大變形處位于右端端面處。

圖6　主軸總變形圖

根據(jù)上述分析得出的結(jié)果，主軸上受到的最大應(yīng)力要小于45鋼材料的許用應(yīng)力；主軸的最大變形量為1.247×10-2mm，也小于機(jī)床設(shè)計(jì)手冊(cè)推薦的值，由此可以判斷機(jī)床主軸的強(qiáng)度和剛度是滿足工作要求的。

5　主軸模態(tài)分析

根據(jù)有限元理論，主軸的動(dòng)力學(xué)方程如下：

(1)

(2)

x(t)=x0sinωt

(3)

解得，其特征方程為：

(4)

(5)

結(jié)構(gòu)的振動(dòng)可以視為各階振型的線性疊加，而低階振型比高階振型對(duì)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)影響大，低階振型對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性起決定作用，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性分析通常取前5階[11]，對(duì)主軸進(jìn)行模態(tài)分析后，得到了其前4階模態(tài)分析結(jié)果，見圖7～圖10和表1。

圖7　一階振型

圖8　二階振型

圖9　三階振型

圖10　四階振型

階數(shù)1234頻率/Hz440.18440.34758.821051.0振型Y向彎曲Z向彎曲Y向彎曲Z向彎曲

當(dāng)主軸以臨界轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，軸的撓度將達(dá)到最大值，到達(dá)“臨界”狀態(tài)，主軸將產(chǎn)生強(qiáng)烈振動(dòng)，導(dǎo)致軸的壽命下降，甚至破壞軸，根據(jù)模態(tài)分析得到的固有頻率由式(6)可以計(jì)算出主軸各階臨界轉(zhuǎn)速，見表2。

n=60 f

(6)

式中：n—臨界轉(zhuǎn)速(r/min)；f—固有頻率(Hz)

表2　主軸各階臨界轉(zhuǎn)速

主軸的最高工作轉(zhuǎn)速為10000 r/min，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于臨界轉(zhuǎn)速。因此該主軸設(shè)計(jì)合理，能有效地避開共振區(qū)域，保證主軸的加工精度。

6　結(jié)論

雙刀架數(shù)控機(jī)床可多刀同時(shí)加工，能極大的提高工作效率，本機(jī)床采用的西門子840D雙通道、雙方式組控制系統(tǒng)，由于共用一個(gè)系統(tǒng)，很好地解決了兩個(gè)刀架協(xié)調(diào)加工地難題，極大的提高了加工的效率和精確性，另外，由于采用了統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，使得編程和操作更為簡潔方便。此外，為了保證該雙刀架機(jī)床工作時(shí)的安全可靠性，還設(shè)置了硬限位和軟限位雙重安全保護(hù)措施。

以車床主軸為重點(diǎn)研究對(duì)象，利用ANSYS Workbench有限元分析軟件建立了主軸模型，對(duì)其進(jìn)行了靜力分析和模態(tài)分析，在考慮工件重力的工況下，得到更精確的分析結(jié)果。驗(yàn)證了主軸設(shè)計(jì)的合理性，在設(shè)計(jì)階段就對(duì)機(jī)床的性能作出預(yù)判，縮短產(chǎn)品的研發(fā)周期，提高效率，節(jié)省成本，增加企業(yè)的市場競爭力。同時(shí)該機(jī)整機(jī)有限元分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。

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(編輯趙蓉)

The Key Structures Design of CK61200 Lathe and Its FEA of Spindle

GU Ji-nan, XIONG Wei, CHEN Gong, LIU Jia-bo

(Mechanical Information Engineering Research Center, School of Mechanical Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang Jiangsu 212013,China)

The key structures of CK61200 series (32t) heavy CNC lathe designed by our team is introduced briefly in this paper firstly, including double turrets, control system and spindle. Then the static and modal analyses of the spindle are made by ANSYS Workbench software based on the finite element theory under the work conditions of the workpiece’s gravity. In the stage of the product design, it is possible to estimate whether the stiffness of the spindle is sufficient according to the result of maximum deformation and stress. The natural frequency and mode of vibration are calculated to avoid the resonance region. The spindle’s static and dynamic characteristic parameters figured out by ANSYS Workbench are appropriate which verifies the rationality of the spindle design. The results above lay the foundation for the finite element analysis and optimum design of the lathe.

CK61200 lathe; key structures; FEA

1001-2265(2016)04-0029-04DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.04.008

2015-06-08；

2015-07-09

某部委基礎(chǔ)科研計(jì)劃項(xiàng)目(JCKY2013414C001)；鎮(zhèn)江市工業(yè)科技資助項(xiàng)目(GY2012028)

顧寄南(1964—)，男，江蘇鎮(zhèn)江人，江蘇大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，博士，研究方向?yàn)閺?fù)雜產(chǎn)品建模與創(chuàng)新設(shè)計(jì)理論，智能機(jī)器人機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)、視覺控制及分析仿真技術(shù)，機(jī)械CAD/CAE及計(jì)算機(jī)圖形學(xué)；通訊作者：熊偉(1989-)，男，湖北荊州人，江蘇大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)械CAD/CAE，(E-mail)1130027030@qq.com。

TH132;TG502.14

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