優化初中數學二次函數教學的方法探討

王有建

摘 要：由于函數知識對學生的邏輯思維能力、由抽象向具體轉化能力等要求較高，所以一直是初中數學教學的難點，特別是新課改后對二次函數教學提出了新的標準，使優化初中數學二次函數教學的方法成為現代初中數學教師亟須解決的問題。為優化初中數學二次函數教學方法，從深入相關概念、數形結合、有效提問等不同方法展開研究。

關鍵詞：初中數學；二次函數；教學方法

新課改后要求二次函數教學不僅要使學生掌握二次函數定義、簡單變量之間的二次函數關系，而且要靈活應用二次函數解決生活中的最值問題，使二次函數的教學難度加大，所以優化二次函數教學方法已經成為二次函數教學目標實現的必然選擇。

一、深入相關概念引導教學，全面學生對二次函數的認知

抽象的知識容易使初中生在學習的過程中喪失方向，所以教師應利用概念強化學生對二次函數的認識，使其在學習中能夠不脫離概念，逐漸深化吸收。二次函數即一個多項式中只存在一個未知自變量且其最高次冪為2，表示為y=ax2+bx+c（a≠0），通過概念學生可對表達式是否是二次函數進行初步判斷，教師在教學的過程中，可有意識地引導學生對概念進行深化，例如為什么要強調a≠0，學生在討論的過程中會發現a=0的情況下，表達式變為y=bx+c，與概念中自變量的最高次冪為2相違背，而b=0或c=0仍能滿足概念要求，進而學生會發現二次函數與二元一次方程的區別。教師在學生對概念有所理解的基礎上，可以引導學生對學習過的知識中存在的二次函數進行歸納，學生會發現，圓的面積公式等同樣屬于二次函數，學生的探究過程實質上是學生區別二次函數與其他表達式的實踐過程。

二、數形結合方法，輔助學生理解

數形結合可以將抽象復雜的數量關系用直觀的幾何圖形表達出來，不僅可以降低學生理解的難度，而且學生的注意力更容易集中，所以二次函數教學中應用圖形結合方法也至關重要，因此引導學生通過圖形觀察，掌握二次函數的基本性質、特征等，可以使其對二次函數的數量關系、抽象知識等產生更全面的了解。例如，某二次函數的對稱軸為x=2，而拋物線上A、B兩點的連線與對稱軸平行，已知A點坐標為（0，5），求B點坐標。學生在剛接觸問題時通常摸不著頭腦，但通過畫圖可以發現A、B兩點連線與對稱軸平行，這兩點的縱坐標將相同，所以B點的縱坐標為5，而A在拋物線上，可以計算獲得c和b的數值，進而對x的值進行計算判定，獲取B點坐標，此方法使抽象的問題直接具體化，學生可以結合圖形逐步探索，符合初中生的思維方式，教學效果更理想。

三、有效提問，逐步探索中提升學生學習興趣

學生用理論指導實踐的能力與其探究意識具有直接關系，所以在教學的過程中教師應有意識地設置與生活相關的二次函數問題，并引導學生探究，這不僅有利于學生對知識點的理解、掌握，而且學習興趣也更容易調動。例如，教師在引進二次函數例題前，可以有目的地問學生是否見過拱橋，然后讓學生描述拱橋的形狀。在學生的參與積極性被調動起來的情況下，提問如果這個拱橋需要橫跨寬度為14米的河流，其正中央的橋墩已經設定為7米，那么在離河流兩側4米處的橋墩要多高呢，學生在教師提問的過程中會結合生活中拱橋的形狀，在腦海中形成相關的畫面，當教師將問題向二次函數知識引導的過程中，學生會對抽象的二次函數知識產生具體的認知，提升二次函數教學與生活實踐之間的聯系。

四、創造某種情境，使學生對二次函數的理解自然強化

在學習二次函數時，教師可以利用現代化教學手段，引導學生對學過的知識進行逐步回憶，例如函數的定義、自變量的定義、一次函數與反比例函數的表達式等，學生在回憶的過程中，會燃起對二次函數進行探知的興趣，教師在此過程中逐漸引進二次函數的相關知識，學生更容易接受和理解，而且這種方式有利于學生在學習的過程中自主地對不同函數進行區分，使二次函數的理解難度在不自覺中降低，為后期的深入學習奠定基礎。由此可見，教師在進行二次函數教學的過程中，通過有意識地創造某種學習情境，可以使學生的思路更加集中、清晰，除這種將學過的函數知識進行匯總的教學情境外，教師還可以為學生打造小組自主探究、討論論證知識點等情境，其主要目的都是吸引學生注意力，使學生產生自主探究的興趣和信心，進而在掌握基本知識的基礎上，能夠靈活地應用。大量實踐證明，情境創設教學法應用到二次函數教學中效果較理想，但其對教師課堂把握能力和組織能力等具有較高的要求。

通過上述分析可以發現，二次函數教學目標強調理論與實際相結合，用二次函數的理論知識解決生活中的相關問題，而初中生對抽象知識與實際問題之間的轉化能力并不突出，所以初中二次函數教學應有意識地對其教學方法進行優化，并在實際教學中不斷完善。

參考文獻：

趙玲萍.初中數學二次函數的教學思路分析[J].中學時代，2012（20）：127.

編輯 薛直艷