數形結合思想在初中數學教學中的應用探析

康輝

摘 要：隨著我國新課程教育改革的不斷深入，數形結合思想逐漸成為當前階段初中數學課堂教學活動中的主要教學方法，教師可以充分運用教材中的圖形結合思想為班級中學生呈現出更為直觀、立體的數學教學內容。

關鍵詞：數形結合；初中數學；應用策略

在傳統的初中數學教學模式下，大部分教師沒有真正意識到數形結合方法對于初中數學教學活動的巨大推動作用。為此，數學教師在實際教學過程中要充分應用數形結合方法，以此來不斷提高學生的學習能力，同時切實有效地提高學生的數學綜合能力，最終完成課堂教學的教學目標，并不斷推動初中數學教學的發展。

一、數學教師需要不斷地培養學生的數形結合思想

教師在進行實際教學的過程中，要充分意識到數形結合的教育價值。其教學思想可以在教學活動中充分發揮出事半功倍的教學功效，其中最為關鍵的教學環節取決于數學教師如何在實際教學過程中將數形結合的思想巧妙地進行導入。數學教師必須要嚴格遵循深入淺出、自然輕松的課堂教學引入原則。如，在講解勾股定理之一課程時，教師需要設計這樣的教學導入：“我國數學家華羅庚曾建議，發射一種反映勾股定理的圖形，如果宇宙人是‘文明人，那么他們一定會識別這種語言的?！蓖ㄟ^舉例子的方式來讓學生畫一個直角邊為3 cm和4 cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的長。通過學生的分析，大家充分了解了一個直角三角形較短直角邊（勾）的長是3，長的直角邊（股）的長是4，那么斜邊（弦）的長是5。再畫一個兩直角邊為5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的長。教師的這一教學引入，不僅可以吸引學生的注意力，還可以切實有效地提高學生參與課堂教學的質量。以此來不斷培育學生的實際數形結合思維能力。

二、教師在進行實際教學過程中必須要充分結合數形結合思想

當前階段，在初中數學學科教學過程中，初中生普遍反映函數是一個學習起來特別困難的內容，而數學教師如果可以在教學函數課程過程中，靈活機動地運用數形結合的思想，就可以使數學教學質量得到一定的物質保障。眾所周知，函數與函數圖象是不可分割、相互作用的關系。為此，數學教師在教學與函數相關的教學內容與經典題型的過程中，可以要求班級中的學生全部將將數與形進行分割，通過直觀立體地觀察函數圖象，來進一步理解并掌握函數的特點、主要參數等內容知識。只有這樣，教師才可以讓班級中的學生在全面掌握函數特征的基礎條件下，精準地把握函數中的變量與變量之間的關系，進而實現事半功倍的學習成效，機動靈活地掌握函數知識的學習能力。

三、科學合理地運用數形結合方法進行課堂輔助教學

當前階段，大部分數學教師都在課堂教學過程中選用數形結合方法進行知識的輔助教學。數學教師將數學教材中一些抽象的、學生理解起來比較困難的題型，通過圖形形象具體地展示出來，幫助學生在觀察圖象的過程中，深層次地體會并理解題目中所隱含的各種數學條件，以及其想要表述的真正含義。它不僅是一種切實有效的教學方法，同時也是提高學生學習能力，進一步幫助學生提升自己的理解和分析能力的主要途徑。尤其是針對初中階段一些數學方程、函數等相關的課程。例如，教師在教學“一次函數”這一節課程時，由于班級中的學生對于抽象的函數概念的理解存在一定的難度，其問題的主要原因是學生并不具備通過直觀的觀察圖象理解數學題目中隱含的數學條件的能力。為此，初中生對此感到十分困惑，無法切實有效地運用這一部分數學條件進行知識的解答。例如，“如果直線y=-2x+k與兩坐標軸所圍成的三角形面積是9，則k的值為_____。”通過對題目的觀察閱讀，學生只是可以簡單地理解題目的具體要求是求出k的值，卻并不能對題干中一部分隱含的數學條件進行靈活地應用。為此，教師需要及時進行知識引導教學。教師需要引導班級中的學生將直線y=-2x+k與兩坐標軸所圍成的三角形的圖象繪畫在練習本上。通過對于圖象的觀察，學生清晰明了地發現自己可以根據直線與坐標軸的焦點建立與之對應的方程，也就可以立即求出k的值。數形結合教學理念可以切實有效地幫助學生更加透徹清晰地了解并掌握題干中已經給出的數學條件，并全面挖掘出題干中隱含的數學條件，進而幫助學生理清解決問題的思路，最終正確地進行解題活動。

綜上所述，數形結合思想不僅是初中數學教學的一種教學方法，同時也是一種切實有效的學習方法。數學教師要在課堂教學中合理地運用數形結合方法，以此來不斷提升學生的學習效率和學習能力，進而從根本上提高課堂教學的質量。

參考文獻：

[1]武俊英.數形結合思想在初中數學教學中的實踐研究[D].陜西師范大學，2014.

[2]李雪.初中數學數形結合思想教學研究與案例分析[D].河北師范大學，2014.

編輯 薛直艷