雙柱墩蓋梁墩頂負彎矩的取值分析

康二川　李睿　陳志強

摘要： 基于橋墩蓋梁工程實例通過有限元軟件，研究蓋梁高度、橋墩支撐寬度、橋墩間距及橋墩高度的變化對蓋梁內(nèi)力影響，本文同時選取三種結(jié)構(gòu)計算模型，研究雙柱墩墩頂負彎矩建模的最簡便而準確的簡化方法。分析表明：采用梁單元建模，然后根據(jù)規(guī)范給出的公式對墩頂負彎矩進行削峰處理，所得到的結(jié)果與實體模型對比有明顯差別，梁單元的方法過于保守，造成資源的浪費。

Abstract： The finite element software is applied to analyze the effect of capping beam height， piers supporting width and piers spacing and height to capping beam internal force variation. In this paper， in order to find the simplest and the most accurate modeling method of striking the negative moment on distyle pier top， we selected three calculation models， which can provide a reference for future designers.

關(guān)鍵詞： 雙柱墩蓋梁；數(shù)值模擬；內(nèi)力削峰；對比分析

Key words： double-column pier capping beam；numerical simulation；internal force shave peak；comparative analysis

中圖分類號：U441 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2016）07-0105-03

0 引言

雙柱墩蓋梁結(jié)構(gòu)已在市政道路橋梁及高速公路中廣泛使用，其具有施工工藝成熟、造型簡潔等特點。蓋梁主要承受上部結(jié)構(gòu)的恒載作用及來自主梁傳遞的活載，是橋梁重要的承重構(gòu)件[1]。蓋梁在橋梁結(jié)構(gòu)中有著舉足輕重的地位，其合理的簡化計算模型和合理調(diào)整蓋梁內(nèi)力的計算結(jié)果的方法，是保證蓋梁結(jié)構(gòu)的耐久性和經(jīng)濟性的關(guān)鍵所在[2]。

蓋梁計算是橋梁工程中常見的問題，通常是采用傳統(tǒng)手算的計算方法，但手算法比較麻煩、費時。隨著有限元技術(shù)的迅速發(fā)展，促進了計算能力的提高，提高了工作效率。但要想比較準確地反映蓋梁的受力狀態(tài)，應(yīng)建立空間模型。從橋梁上部到下部整體建模，雖然很多有限元軟件均可做到，但也要花費大量時間[3-4]。趙軍[5]通過有限元軟件Midas對雙柱式蓋梁進行整體分析，比較橋墩高度、橋墩間距和蓋梁高度對蓋梁截面內(nèi)力的影響，提供在不同受力情況下蓋梁預(yù)應(yīng)力束的合理布置的依據(jù)；李杰[6]采用“Midas Civil”，對雙柱式蓋梁按不同的四種模型進行內(nèi)力分析，得到“優(yōu)化剛架桿系模型”建模簡單，并且蓋梁內(nèi)力計算結(jié)果與剛架空間模型更相符。但目前關(guān)于通過不同模型研究蓋梁內(nèi)力的研究較少，本文以工程上常見的雙柱式蓋梁作為研究對象，運用有限元建模的計算方法采用三個不同的模型對蓋梁內(nèi)力進行對比仿真分析。

1 結(jié)構(gòu)概況及計算模型

1.1 工程概況

本文以一個40mT梁的橋墩蓋梁為例，其橋面寬12m，橫向布置為5片T梁，橋墩采用雙柱式橋墩，柱高5m。該雙柱式橋墩結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示。

上部結(jié)構(gòu)T梁及附屬設(shè)施經(jīng)計算得出最不利的具體數(shù)值，如表1所列。

1.2 有限元模型

活載橫向加載的方法：蓋梁上部橫向活載在“橋面板”上加載，“橋面板”通過“支座”傳遞給蓋梁[7]。

模型一（傳統(tǒng)的建模方法）：用Midas Civil軟件，采用空間有限元計算方法對蓋梁和立柱進行單元劃分，蓋梁與上部結(jié)構(gòu)連接按照實際支座個數(shù)和位置采用只受壓節(jié)點連接，蓋梁與墩柱連接按彈性連接中的剛性連接設(shè)置，柱低端采用固結(jié)[8]。

模型二（推薦模型）：本模型是在模型一的基礎(chǔ)上，考慮墩柱的支撐寬度對蓋梁內(nèi)力的影響，在墩柱邊緣設(shè)置兩個支撐點。

模型三（實體模型）：采用Midas FEA建立雙柱墩蓋梁的實體模型。上部結(jié)構(gòu)恒載在支座位置處根據(jù)實際情況加載，活荷載的加載位置，根據(jù)Midas Civil中墩頂單元產(chǎn)生最大彎矩時影響線最大等值來確定。

相比較于桿系單元模型，實體單元模型模擬出的受力情況、計算結(jié)果更接近于實際情況，故采用模型三與模型一、二進行比較分析。

2 計算結(jié)果及討論

蓋梁是常見的鋼筋混凝土構(gòu)件，其截面設(shè)計是根據(jù)其所需承擔(dān)的彎矩設(shè)計值來選定材料、截面形式及配筋量[9]。故本文采用承載能力極限狀態(tài)下的墩頂負彎矩來比較分析。

計算結(jié)果說明： 1.2×恒載+1.4 ×公路I級汽車荷載（未計入沖擊系數(shù)），其中恒載包括蓋梁自重荷載和上部結(jié)構(gòu)恒載；實體模型梁單元內(nèi)力，根據(jù)Midas FEA局部方向內(nèi)力總和提取得到；根據(jù)規(guī)范[3]第4.2.4條，對模型一的結(jié)果取值按0.9倍的折減。

圖2是蓋梁墩頂負彎矩隨蓋梁高度變化的情況，計算時取蓋梁高度從1.1～2.0m之間變化取值。從圖中可以看出，模型一墩頂負彎矩值，隨蓋梁高度變化而增加且變化趨勢明顯；模型二和模型三隨蓋梁高度變化而增加且二者變化趨勢基本一致。

圖3是蓋梁墩頂負彎矩隨橋墩間距變化的情況。取橋墩間距從6.1～7.0m之間變化取值。從圖中可以看出，模型一墩頂負彎矩值，隨橋墩間距變化而增加；模型二和模型三墩頂負彎矩值，隨橋墩間距變化而減小，這是由于蓋梁懸臂處上部結(jié)構(gòu)恒載對墩頂負彎矩值貢獻較大造成的。

圖4是蓋梁墩頂負彎矩隨墩柱長度變化的情況。取橋墩間距從1～10m之間變化取值。從圖中可以看出，模型一墩頂負彎矩值，隨墩柱長度變化而簡減小；模型二和模型三變墩頂負彎矩值，隨橋墩間距變化而基本保持不變，這是由于墩柱長度對蓋梁墩頂負彎矩的值影響不大。

圖5是蓋梁墩頂負彎矩隨墩柱直徑變化的情況。取墩柱直徑從1.1～2.0m之間變化取值。從圖中可以看出，模型一墩頂負彎矩值，隨墩柱直徑變化而增加且趨勢不明顯；模型二和模型三變墩頂負彎矩值，隨墩柱直徑變化而減小且趨勢明顯，這是由于模型一采用桿系單元建模，不考慮墩柱支撐寬度造成的。

由圖2～5中所示可以知道：模型一所得蓋梁墩頂負彎矩值比其它兩種結(jié)果明顯偏大；蓋梁墩頂負彎矩隨著蓋梁高度和墩柱長度的增加而增加，但變化值不明顯；蓋梁墩頂負彎矩隨著墩柱間距和橋墩直徑增加而下降，由于懸臂端支座位置的影響造成的，變化是合理的。

3 結(jié)語

通過對蓋梁控制截面內(nèi)力的影響因素分析及工程實例分析，主要得出以下幾點結(jié)論：

①采用在蓋梁上建“橋面板”，再在“橋面板”上加載橫向活載的方法，計算不僅省去了計算活載橫向分布系數(shù)的過程，且結(jié)果滿足工程精度的要求，值得推廣應(yīng)用。

②采用梁單元建模，然后根據(jù)規(guī)范給出的方法對墩頂負彎矩進行削峰處理，所得到的結(jié)果與實體模型對比有明顯差別，梁單元的方法過于保守，造成資源的浪費。

③規(guī)范給出的方法不適用于墩柱支撐寬度過大的情況，建議給出墩柱支撐寬度過大時更合理的計算方法。

參考文獻：

[1]葛占釗，胡國海，張耀元，等.橋梁柱式蓋梁內(nèi)力分析的有限元方法[J].公路，2008（1）：79-83.

[2]JTG D62-2004，公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范[S].

[3]JTJ D60-2004，公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范[S].

[4]何瑞平.蓋梁計算軟件對比與分析[J].低溫建筑技術(shù)，2009（7）.

[5]趙軍，向中富，蔣彧.雙柱式墩蓋梁內(nèi)力影響因素分析及預(yù)應(yīng)力束布置[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2012，31（1）：15-18.

[6]李杰.雙柱式橋墩蓋梁內(nèi)力計算模型探討[J].中外公路，2011（2）.

[7]李兵，王東陽，劉青春.墩臺蓋梁的空間有限元分析及簡化計算[J].遼寧省交通高等專科學(xué)校學(xué)報，2003（3）.

[8]薛興偉，袁鴻.墩臺蓋梁設(shè)計中活載加載的實現(xiàn)與應(yīng)用[J]. 建筑技術(shù)開發(fā)，2011（2）.

[9]徐成祥，何培玲.混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理[M].北京：北京大學(xué)出版社，2006.