數學學習，基于兒童的真實體驗

王進喜

《小學數學課程標準》在基本理念中指出，基礎教育階段的數學學習應面向所有的孩子，引領個體習得應知應會的數學知識的同時，形成生活必備的數學技能，最終實現數學素養的可持續的生長. 教育改革與發展的一個重要組成部分與考量參數，就是要指導個體的成長，促進學生知識的積累、能力的發展，滲透必要的學科思想與方法. 無論是教學目標的制定，教學策略的抉擇，還是教學效果的測查，都應指向個體學習的過程，體現與發揮出學生的主體地位，激發學生探究與創造的潛力. 數學學習活動，起于個體的思考，源于疑問，離不開學習者有效的探究行為. 教學實踐中，我們發現，只有基于兒童真實體驗的數學學習活動，才能扎實有效、層層推進，實現思維的碰撞與生成，彰顯出數學課堂應有的生命力.

一、了解原有認知，高屋建瓴

在“教”與“學”的多維互動中，教師的“教”是為了促進學生的“學”. 學生是學習活動的主體與源動力. 教育家奧蘇泊爾有意義的學習理論研究表明，影響個體認知過程最為關鍵的方面是學生原有的知識結構與狀態，學生已經掌握了哪些知識點，學會了哪些數學思維的方法，哪些數學知識學生通過自主的探索能夠習得. 數學學習的過程，并不是單向的知識的堆砌，而是數學新舊信息之間的相互影響，是個體認知圖式自我的內化與完善. 新的認知是原有狀態的延伸與發展，有效的教學行為應基于學生的認知基礎. 教學中，教師應尊重學生的已有學習經驗與認知發展規律，找準新知的生長點，做到因學而導.

實踐中，我們發現有的數學課堂各環節之間的過渡比較生硬，情境與問題的呈現顯得突兀與勉強. 教師應做一個有心人，研究教材編排的知識脈絡與線索，了解數學知識發展的內在邏輯規律，讓學生的數學學習變得水到渠成. 例如，《分數的基本性質》這部分內容在數學體系中承前啟后，像橋梁一樣將一些知識點串聯起來. 它與商不變的性質有著異曲同工之處，又是學生今后學習比的基本性質的鋪墊. 教學時，我從分數的意義入手，引導學生在情境中操作，用筆在圓形紙片上畫一畫、分一分，“你能涂色表示出其中的二分之一、四分之二、六分之三與八分之四嗎？”學生在做一做中鞏固了分數的意義，為分數基本性質的學習進行了認知的準備. 進而引導學生比一比涂色部分的大小，猜一猜并交流討論其中的數學規律. 基于學生原有基礎的數學學習活動，從感性的操作逐步抽象為理性的認知，探究呈現出階梯發展勢頭，拾階而上.

二、關注學習需求，引領探究

以心理學家皮亞杰為代表的構建主義認知觀研究表明，數學學習的過程總是伴隨著個體自我不斷的“同化”與“順應”，是學習者主動的發現、解釋與積極驗證的過程. 教學中，我們發現部分學生常常只是人云亦云，被動地接受教師或者同伴的觀點，很少能提出自己與眾不同的理解. 教師應轉過身來，反思我們的數學課堂，學生真正需要什么？渴望怎樣的學習方式呢？問題是個體展開數學探究活動的動力，是思維層層推進的引路標，也是我們數學課堂的靈魂. 我們可以借助于一些典型的數學問題，激發學生的學習需求，強化個體的數學認知目標體驗，引領學生經歷解決問題的過程，在不斷的實踐中積累數學的思想，總結學習的方法.

教師應培養學生提問的勇氣與習慣，鼓勵學生敢于質疑，創造屬于個體自我的數學問題解決的思路. 《商不變的規律》是蘇教版四年級上冊的內容，教學時，我借助于PPT創設出文具用品超市購物的情境，“明明買了3本筆記本，花了9元；圖圖買了5本筆記本，用去15元；軍軍用12元買了4本一樣的筆記本. ”“從幾位好朋友的交流中，你有沒有發現什么有價值的數學問題？”“你能用算式表示出筆記本的單價嗎？”“被除數和除數都發生了怎樣的變化？商呢？”學生在問題的驅動下，急切地想知道其中的奧妙，學得主動，在不斷的追問中，積累了數學知識，形成了數學的技能. 當然，問題的解決不一定都得依靠教師，可以是同伴間的互助學習或者互動交流. 鼓勵學習者之間必要的爭論，為了澄清數學問題，可以爭得面紅耳赤，也可以展開頭腦風暴式的交流.

三、聯系現實生活，學以致用

數學是一門工具性很強的課程，來源于孩子們的日常生活，當學生掌握了一定的數學知識與技能后，倡導現學現用，運用數學知識來解決現實生活中的一些問題. 教育心理學研究表明，當教學情境以及相關的資源、素材與學生的生活比較貼近時，學生自主吸納的程度高. 小學數學課堂應當是生動形象的、貼近生活的，充滿了無窮樂趣的. 聯系生活學數學，把數學的學問運用到生活中去，學生在體驗到數學學科的價值魅力時，增強了學習、探究的熱情.

例如，教學蘇教版三年級上冊“千克的認識”時，從學生常見的物品導入新課，“老師帶來了一個籃球和一個氣球，猜一猜，誰重一些呢？”“掂一掂自己文具盒與鋼筆，比一比誰重誰輕？”從學生已有的真實經驗開始，引入物體輕重的話題，對于質量單位的學習，學生早已躍躍欲試了. 在學生初步建立千克的概念后，倡導學生利用節假日時間和媽媽一起到菜市場走一走，看看媽媽買了什么菜，分別是幾千克，再拎一拎. 生活即教育，學生生活世界與數學學習的有機融合，增強了學生學習的動機，提高了學習的效率.

學生是數學課堂的主宰，教育是為了滿足個體的需要，促進個體不斷地適應社會、進化成長的需要. 我們的數學學習活動應基于學生的體驗，真正做到因需而教，順學而導.