檢討自身 逆向思考

陳春生

【摘要】 逆向思維作為數學思維中的一種重要表現形式，它對學生數學問題的解答有著重要作用. 小學作為培養學生數學逆向思維的重要階段，在學生數學問題的解答中，將逆向思維應用其中，注重對小學生數學逆向解題思維的培養，這對學生數學解題能力的提升至關重要. 基于此，文章以檢討自身，逆向思考為原則，分析了逆向思維在小學數學解題中的應用效果.

【關鍵詞】 逆向思維；小學數學；解題應用

0. 引 言

逆向思維作為一種發散性的思維方式，它在數學問題的解答中作用明顯. 通常，學生在數學問題的解答中多采取正向思維方式，如公式的直接套用，但針對一些直接套用公式無法解答的問題，以及比較復雜的數學題目，還需采取逆向思維，從發散性的思維角度去解答. 小學階段作為培養學生逆向思維的重要時期，在學生數學解題中注重逆向思維的應用，這對小學生數學學習能力和學習效率的提升都有著突出的作用.

1. 逆向思維在小學數學解題中的作用

1.1 將復雜問題簡單化

小學數學問題的解答中，按照正向思維去計算雖然能夠得出正確答案，但并不適用復雜問題的解答，尤其是數字比較龐大的問題，如19 + 199 + 1999 + 19999，采取正向思維去解答是比較容易出錯的，但若采取逆向思維，能夠將這種比較復雜的問題進行簡化. 從逆向思維的角度計算，19 + 199 + 1999 + 19999 = （19 + 1） + （199 + 1） + （1999 + 1） + （19999 + 1） - 5，這樣不僅保證了結果的正確性，還節省了解答時間，促進著學生解題效率的提升.

1.2 促進著學生對基礎知識的掌握

面對小學數字中的基礎知識，在掌握的過程中，正向思維和逆向思維均具備一定的效用，但逆向思維更能促進學生知識程度的掌握牢固性. 數學公式作為數學學習的基礎，很多學生都喜歡從正向思維去掌握，而沒有從逆向思維對公式進行靈活的變換，這種思維模式雖然能夠促進學生掌握基礎知識，但并不能加深學生的印象，還需從逆向思維的角度提升促進學生的思維靈活性和變通性，促使他們更加牢固的掌握基礎知識.

1.3 有利于學生數學素養的培養

當今社會要求的人才是全面型的，從小注重學生的逆向思維能力培養，不僅符合時代的發展要求，也符合學生的自身發展需要. 從小學數學的角度注重對學生逆向思維的培養，讓學生從不同的角度去分析問題、思考問題，這對學生數學科學素養的提升非常重要，更能讓這種思維影響整個學習生涯，利于學生大腦的開發和學習能力的提升.

2. 逆向思維在小學數學解題中的應用

2.1 逆向思維在互逆關系中的應用

從小學數學的教學內容分析，計算是其最基本的要求，并在常規計算的基礎上延伸而擴展了一種混合運算模式. 在這些計算題目中，它們所存在的互逆關系非常明顯，更要求小學數學教師在教學中，需要適時的讓學生能夠運用所學知識正確的展開逆向思維計算. 例如，在乘法分配律的講解中，它要求學生正向和逆向練習能力同時具備，從正向練習分析，如（100 + 2） × 15 = 100 × 15 + 2 × 15；從逆向練習分析，如20 × 6 + 20 × 8 = 20 × （6 + 8）. 從逆向解題的角度分析，這種練習方式不僅能夠促使學生牢固掌握運算定律，提升學生的乘法運算能力，還能促進學生更好的鞏固自己的所學知識.

2.2 逆向思維在對應關系中的應用

應用題作為小學數學的重要學習內容，其中不乏一些比較復雜的應用題，面對這類應用題，采取正向思維的方式是難以解答的，而部分教材引用的方程概念又比較晚，此時，還需從逆向思維的角度分析題目中所存在的對應關系，在保持題型的基礎上，從另一個角度分析，將問題簡單化. 例如，在這樣一道應用題的解答中“羊圈中有100只羊，已知山羊的數量是綿羊的3倍，求山羊和綿羊各有多少只”. 在這個題目中，我們已知兩種羊的總數，以及兩種的倍數關系，以正向思維是難以解答的，而從逆向思維的角度，教師引導學生展開思考：山羊是綿羊的3倍，這就說明綿羊的3倍是山羊的總數，假設只有一種綿羊，那么綿陽的4倍就是山羊的總數，通過這種方式將題目信息聯系起來，建立對應關系，問題便迎刃而解，進而通過這樣一個解題過程：3 + 1 = 4（倍），100 ÷ 4 = 25（只），25 × 3 = 75（只），以此得出山羊有75只，綿羊有25只.

2.3 逆向思維在等量關系中的應用

小學數學中的很多題目都含有一定的等量關系，解題過程中等量關系的理解對題目的順利解決非常重要. 如，已知四個連續偶數的和為100，求這四個數分別是多少. 在這道題的解答中，學生需要從數學的概念和術語出發，進而從等量關系著手去解答問題. 從正向思維的角度解答，以方程為例，設這四個連續偶數中最小的一個為x，結合題目可列出這樣一個方程式：x + （x + 2） + （x + 4） + （x + 6） = 100，進而根據方程解答，得出每一個偶數. 從逆向思維分析，將100看成四個相同加數的和，結合乘法運算得出這樣一個公示：100 ÷ 4 = 25，4個25加起來必然等于100，但這四個數位偶數，從題意分析，那么這四個連續偶數就是22、24、26、28. 從這個逆向思維的解題過程可以發現，這種思維方式能夠幫助學生正確的理解數學概念和術語，解除了題意的思維局限，促進學生對逆向思維重要性的感悟.

3. 結 語

綜上所述，在小學數學問題的解答中，將逆向思維應用其中，不僅促進了學生解題思維模式的轉變，提升著學生的數學解答能力，還促進著學生對新知識的發現和鞏固，為學生的思維拓展了多個角度. 當然，逆向思維并不僅僅適用于某些問題的解答中，在整個小學數學知識結構中都有著積極作用，這還需要小學數學教師針對不同的問題展開積極的探索和應用.

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