精彩結尾，讓初中數學課堂更精彩

吳婷

一堂數學課，有開始自然就有結束.然而，縱觀當前對初中數學教學的各種研究和討論，圍繞課程如何展開的思考眾多，卻很少有教師去關注課程應當如何收尾.這既是教學研究當中存在的薄弱之處，也是提供給教師的創新優化空間.實踐表明，一次精彩的結尾，往往能夠為課堂教學增光添彩許多.巧妙且合理的結尾，更可以將本次課程的內容進行總結和升華，將學生對知識的接受效果提升一個檔次.

一、精選練習，學以致用回顧所學

數學是一門實用性非常強的學科，每一個知識內容的獲得，都能夠在實際問題的解決過程當中有所體現.因此，將所學到的理論知識投入到實踐操作當中去，學以致用，是初中數學學習的一個必要環節.以此作為課堂教學的結尾，是適用范圍最廣，也是最容易被廣大教師所接受的方式之一.

例如，在帶領學生們學習過反比例函數的內容后，我請學生試著解答這樣一道習題：已知，一次函數與其反比例函數的圖像相交于點P（-2，1）和Q（1，m），那么，反比例函數的關系式和點Q的坐標分別是什么？當x為何值時，一次函數的值大于反比例函數的值？學生們剛剛接觸反比例函數的知識，課堂練習不宜過于復雜.通過完成這道習題，學生親自借助對反比例函數概念與性質的準備把握求出了關系式y = -及Q（1，-2），并通過作圖的方式（如右圖）得知，當x < -2或0 < x < 1時，一次函數值大于反比例函數值.本次課程所學知識內容得到了綜合回顧與運用.

這種課堂教學的結尾方式是比較常規的一種，操作起來也很簡便.很多教師在本次課堂教學完成之后，都會將此次知識呈現的過程向學生們進行一個總結性的梳理，雖然也能夠起到全面回顧的作用，卻仍然停留在單一重現的層面上.教師不妨精選相關練習來替代理論上的描述性總結，既能夠實現學以致用，又可以讓回顧所學的過程生動靈活.

二、首尾呼應，有問有答過程完整

雖然一次數學課程分為多個環節，但這些環節所追求的整體目標都是同一的，是一個完整的過程.因此，教師在進行各個課堂環節的設計時，都需要注意整個教學過程的完整性，課程結尾的設計自然也不例外.為了達到這個效果，教師可以不用另外為結尾內容與方式另辟蹊徑，只要對本次課程的導入環節進行配合與呼應就可以了.

例如，在開始對三角函數的內容進行教學之前，我先向學生們提出了這樣一個問題：如圖所示，AB表示一個電線桿，在距離其25 m的D處，用高1.2 m的測角儀CD測得電線桿頂端A的仰角α = 22°，并已知sin22° = 0.3746，cos22° = 0.9272，tan22° = 0.4040，cot22° = 2.4751，則電線桿AB的高度是多少（精確到0.1 m）？這個實際性很強的問題讓學生們對三角函數的神奇作用十分好奇.課堂教學接近尾聲時，我又將這個問題呈現在學生面前，請大家運用本次所學知識予以解答.幾十分鐘前，大家還對這個問題摸不著頭腦，現在卻可以熟練地通過AE = CE × tan α = DB × tan α = 25 × tan22° ≈ 10.10，最終得出AB = AE + BE = AE + CD = 10.10 + 1.20 ≈ 11.3（m）的正確答案了.

首尾呼應的結尾方式，不僅顯著提升了課堂教學的整體性與完整性，也讓學生們能夠更加輕松地接受課程結尾，并對之產生更為深入的理解與感悟.在課程導入環節，教師經常會運用提問的方式拉開本次教學的序幕.這時的問題提出的目的在于設置懸念，如果能在課程結尾處將該問題的解答呈現給學生，自然讓大家從思維上重溫了本次學習的內容，并將學習之處的懸念落到了實處.

三、設置懸念，激發熱情開啟新知

前文提到，設置懸念是課程導入的常用方式，意在激發起學生們對于數學知識的求知欲望.實際上，這種教學思路不僅僅只適用于課程的開端，結尾部分同樣適用，收獲的效果同樣理想.如果教師能夠在一次數學教學結束之后，總結所學并針對下一次學習設置懸念，將會為數學課堂添加一絲全新的氣息.

例如，在關于一元二次方程的解法進行過教學之后，學生們已經掌握了解一元二次方程的基本方法.在課程結尾處，我想帶領大家對這些方法進行總結與回顧，然后說道：“今天，我們通過學習解一元二次方程，了解到了一元二次方程有時會有兩個不等的實數解，而有時則會有兩個相等的實數解.那么，是不是任何一個一元二次方程都會有實數解呢？怎樣來判斷這個方程是否有實數解？下次課程，我們來繼續研究.”簡單的一個敘述，讓學生們在懸念中開始期待下一次課程的學習了.

于課程結尾處設置懸念，對于初中數學教學的實效提升具有雙倍的加速效果.原因在于，一方面，以懸念結尾，能夠讓本次課堂學習在一個新的高潮中結束.它能夠讓學生們在學習熱情中關注本次知識學習，將對于當次知識的學習積極性貫穿始終.另一方面，本次課程中所設置的懸念，能夠為下一次數學課程埋下伏筆.當新的內容教學開始時，無需教師再次進行過多課堂預熱，學生們只要想到上次課程結尾處的懸念，便會自然對本次學習燃起興趣，教師便可節省很多課堂時間，一舉兩得.

從前文的論述當中不難發現，只有好的開端，沒有好的結尾，一堂數學課程便是虎頭蛇尾的效果.即使教師絞盡腦汁為課程的導入開展設計了各種巧妙方式，如果沒有一個絕佳的結尾作為呼應，也無法實現最優的教學效果.通過長時間的思考與嘗試，筆者發現，為一次數學課程設計出新穎有效的結束環節方法多樣，每種方法都能夠根據本次教學內容的特點達到不同的效果，給予學生不同的學習體驗.因時而異，因課而異，精彩的結尾必將帶來精彩的課堂.