顧客退貨存在回購政策時的分散式供應鏈協調策略

李貴春

（天津師范大學　管理學院，天津　300387）

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顧客退貨存在回購政策時的分散式供應鏈協調策略

李貴春

（天津師范大學管理學院，天津300387）

分析了一個制造商和零售商組成的分散式供應鏈，提出了一個包括兩次回購價格的供應鏈協調協議，證明在這個供應鏈中，當存在顧客退貨以及需求不確定性且需求與價格具有相關性時，采用回購政策不能協調該分散式供應鏈。

分散式供應鏈；協調機制；回購政策；退貨

1　引言

許多研究人員已經調查了制造商向零售商提供產品的供應鏈的績效，利用特殊的利益機制來提高整個供應鏈的績效，同時允許零售商和制造商實現自身目標。研究的一個領域是供應商和零售商之間的合同結構化以激勵分散式供應鏈像一個互相協調的或是集中的供應鏈一樣運轉，導致最大化供應鏈預期利潤。有最大供應鏈預期利潤效果的合同被稱為“完美的協調機制”（Bernstein和Federgruen，2005）。

Chen（2009）報道，在美國，據估計每年被退回的商品超過1 000億美元，并且在許多類別上，退貨的數量年增長超過50%。對于大多數零售商來說，退貨率的范圍是銷售的5%～9%（Mostard和Teunter，2013）。本文旨在研究顧客退貨存在回購政策時分散式供應鏈的協調問題，證明當零售商面臨需求不確定且與價格具有相關性以及客戶退貨時，回購合同不能協調供應鏈。

2　顧客退貨時分散式供應鏈協調綜述

2.1退貨分析

部分顧客的退貨商品可能是無缺陷的，退貨的原因只是商品不符合顧客的口味或者不滿足期望。Sciarrotta（2003）指出，無缺陷商品的退貨率是非常高的。Stalk（2008）指出，大約只有5%的顧客退貨是真正有缺陷的。顧客可能買一個產品，這個產品能夠有效并且適當的使用，但是不滿足期望的要求，因此將它退回給零售商。

內華達大學物流管理中心針對30個零售商的研究發現，退貨商品每年耗費大約530億美元。沃爾瑪每年在處理退貨問題上大約花費60億美元。對于銷售周期短的商品退貨也導致了嚴重的老化問題，即未售出的存貨必須被報廢或在二級市場上出售。殘值在清算人或代銷店可能只有原始值的10%-20%。

Ferguson et al.（2006）把“錯誤失敗的退貨”定義為“顧客退給零售商沒有功能或外觀缺陷”的產品。使用惠普提供的退貨信息可知為什么顧客退回產品以及可以采取什么行動來消除原因。他們指出可以通過制造商改變設計和附加效果的方式消除一大部分顧客退貨；并提出績效獎勵合同來減少顧客退貨，這個績效獎勵合同是通過提供給零售商每單元錯誤失敗的退貨一個低于目標收益率的明確的美元總額，來激勵零售商增加銷售效果。

因此，顧客的退貨是由“錯誤失敗的”退貨和有缺陷的或沒有功能的產品退貨構成的。識別和消除錯誤的顧客退貨需要完全滿足每個顧客的期望，這就要求制造商了解顧客的口味和喜好，并根據顧客的口味和喜好數據進行設計更改。然而，零售商與顧客交易和處理所有的退貨，并沒有明顯的激勵來收集關于退貨原因的詳細數據。收集和訪問這些數據可能需要制造商來激勵零售商退貨的同時收集數據并傳輸這個數據到供應鏈。制造商應在回購商品時詳細地說明提供給零售商什么樣的利益或補償，這樣制造商和零售商之間的回購合同才能自然地延長。

2.2退貨時分散式供應鏈協調

顧客退貨影響公司的定價和存貨決策。當制造商和零售商都是獨立的時候，整個供應鏈的盈利能力取決于參與者之間的合作程度，在某種程度上每個參與方都試圖獨立地最大化自己的利潤。如果制造商和零售商都尋找個人利潤的最大化，那么著名的“雙重邊際效應”現象產生。“雙重邊際效應”對于零售商來說，導致最佳的訂貨量比協調供應鏈利潤最大化的最優訂貨量更低，并可能發生當制造商產品批發價格高于生產成本時，降低潛在的零售利潤。減輕“雙重邊際效應”，提高制造商和零售商可獲得的總利潤，需要激勵制造商和零售商協調供應鏈來解決。

數量折扣、收入共享和雙重收費等形式的回顧合同都可以作為供應鏈協調的機制。回購合同是一種通過制造商同意供給零售商對于未售出產品信貸的協議。大多數研究人員只考慮了由于需求不確定性導致的未售出的存貨被退回給制造商的情形。本文還考慮了顧客退貨給零售商的清形。

Cachon和Lariviere（2005）表明，在共享合同條件下，如果制造商和零售商同意共享供應鏈的總收入，制造商將設定一個低于生產成本的批發價格。研究也表明，在固定價格的報童模型中，回購合同和收入共享合同是等價的：對于任何一個回購合同而言，都存在一個能實現形成相同現金流的收入共享合同。然而，這并不適用于當需求與價格相關時的情況。Shin和Benton（2007）建立了一個數量折扣模型解決了現實挑戰，即實現了供應鏈買賣之間的數量折扣協調問題。Yao et al.（2007）表明，利潤共享合同能夠像回購合同一樣以同樣的方式協調分散式供應鏈。當批發價格被設定為生產成本加一小部分邊際利潤時協調產生，并且回購價格與零售價格的一小部分是相同的。Chen et al.（2010）提出了一個帶三個參數的風險和共享利潤的合同來協調供應鏈。Moorthy（1987）表明可以使用一個雙重收費來協調供應鏈，在這個供應鏈里制造商通過收取固定費用的方式，以邊際成本的價格出售產品給零售商。Moorthy表明，雙重收費合同可以激勵零售商設定利潤頻道的最大化價格和訂貨量。

在報童模型框架下，具有隨機需求的季節性產品的退貨政策，可以促使零售商提高訂單量的水平。

當零售價格作為一種決策變量且需求依賴于零售價格時，協調問題變得更加困難。Kandel（1996）指出，在這種環境下通過回購政策無法實現協調，因為通過回購政策去鼓勵零售商訂購更多的產品的努力被降低的零售價格抵消了。在價格依賴的報童模型中，Cachon和Lariviere（2005）表明，收入共享合同可以協調供應鏈，而Bernstein和Federgruen（2005）證明了價格折扣共享合同可以達到同樣的效果。Bernstein和Federgruen（2005）還表明，根據折扣共享合同，批發價格應該被設置為零售價格的函數。在價格依賴需求下，隨著批發價格設定在一個范圍內，為未售出的存貨提供回購政策使得制造商和零售商更有利可圖。Bernstein和Federgruen（2005）證明了，當需求取決于零售價格但在模型中不包括客戶退貨時，回購合同不能協調供應鏈。

本文的動機是探索當有客戶退貨時延長零售商和制造商之間的回購政策，并認識到這類合同服務的幾個重要目的。首先，回購政策的一個重要作用是影響零售商符合制造商的定價和訂貨目標，因此本文考查了當零售商經歷不確定需求與價格相關性以及存在顧客退貨時，回購政策是否能夠協調供應鏈。第二，本文考查了制造商如何在回購策略下通過申請對于未售出產品和被退回產品的不同信貸策略，來激勵零售商收集和傳輸關于顧客對產品的評價信息。本文認為，回購政策有兩種信貸工具，一個用于未售出的存貨，另一個用于被退回的產品。這個回購政策可以在實現完美的供應鏈協調作用的同時，激勵零售商需求與從制造商那里索要顧客退貨的信貸時，透露顧客的期望和評價信息。

3　顧客退貨采用回購政策時供應鏈的協調

研究一個由制造商和零售商組成的分散式供應鏈，當零售商面臨不確定需求D（p，ξ）且與價格相關，在這里p是零售價格，ξ是一個隨機變量。D（p，ξ）有一個具有持續累積分布函數的一般分配法F（.|p），它在零售價格p中是可微的，并且有密度函數f（.|p）。負需求的概率基本上是零，可以忽略。假設在銷售季節開始時，零售商手中沒有存貨并且必須決定零售價格p以及從制造商那里訂貨的數量Q，未滿足的需求在銷售季節結束時計入損失，每單位未滿足的需求的半成品成本是g，每單位未售出的存貨的平均成本是h。假設零售商面對客戶的退貨在本期不能再次銷售。

研究表明，退貨和銷售數量有一個很強的正面線性關系，認為客戶退貨與銷售數量有一個固定比例。根據該結果定義一個顧客退貨函數：R（D（p，ξ），Q），該退貨函數隨著銷售額增長而增長相當于沒有產品退貨的情況。

本文還假定顧客從零售商那里得到退貨產品的全額退款。w是制造商制定的單位批發價格，c是制造商的單位生產成本。Chen和Bell（2009）指出，對于一個給定的批發價格w，當零售商面臨客戶退貨與銷售成正比時，它通過提高零售價格和減少訂單數量來使預期利潤最大化；零售商未能根據顧客退貨在價格和訂貨決策上作出解釋，將遭受產品積壓，造成盈利能力顯著下降。當供應鏈為分散式時，零售商將設置一個訂貨量。這個訂貨量比集中式供應鏈的總體利潤最大化時的訂貨量要少，并且當面對顧客退貨時，零售商將通過訂購比沒有退貨時更少的產品來使預期利潤最大化。為消除顧客退貨的不良影響，大量的機制被提出來鼓勵零售商加大訂購量，包括雙重收費合同、回購合同，以及各種各樣的收入共享合同。

回購合同是制造商和零售商之間的一個風險分擔協議，在銷售季節結束時，制造商從零售商那里以每單元規定的價格（v）買回未售出的存貨。處理顧客退貨在零售層面涉及到成本，例如，處理退貨產品以及更新記錄的員工的成本。假設對于零售商來說這個成本S是固定的。當制造商看到顧客退貨和未售出的存貨退貨時，回購合同可以邏輯上包括一個對于未售出產品的回購價格，和另一個被退回的存貨的回購價格，這個被退回的存貨分享了制造商和零售商之間的退貨處理成本。

Bernstein和Federgruen（2005）已經證明了在一個分散式供應鏈中，零售商面臨需求不確定且與需求價格具有相關性時，做出一個將零售價格和訂貨數量相關聯的決策，如果對于未售出的存貨來說沒有殘值，那么只有當w=c，v=0時回購政策（w，v）可以協調供應鏈，否則Π（w，v）協調供應鏈。他們也指出，定價方案（w=c，v=0）協調供應鏈是很難令人滿意的，因為它給制造商留下了零利潤。現在驗證當顧客退貨量是零售商銷售的一小部分時，回購政策（w，v）能不能實現供應鏈協調作用。

供應鏈的期望利潤是：

零售商從制造商那里用回購政策（w，v）的期望利潤是：

考慮到零售價格p，零售商在訂單數量Q中的期望利潤是凹形的。零售商的最優訂貨量可以表示為零售價格p的函數：

對于供應鏈來說，從式（1）中我們獲得最優訂貨數量：

當給出零售價格時，該問題是一個傳統的報童庫存問題。如果制造商不提供回購政策，式（3）變為：

與式（4）這個訂單數量比較，可以發現該零售商訂購更少的產品。零售商的個人利益導致雙重邊際化作用；零售商忽略了一個事實，即一個額外的訂購單位將使得制造商得到一個額外的（w-c）利潤。因為傳統的報童問題在訂貨量上是嚴格地凹形，所以對于獨特的最后訂貨量而言一階條件是充要條件。

把式（4）帶入式（1）中，得到銷售鏈的預期利潤是零售價格的一個函數pI。Bernstein和Federgruen（2005）指出，在這種情況下難以辨別最優解是唯一的。Chen和Bell推斷出當需求是一個附加的形式，在顧客退貨出現時，最優解存在的唯一條件是在這里是預期的需求。

Bernstein和Federgruen（2005）給出最優解的唯一性廣泛地令人滿意的條件是在沒有顧客退貨的條件下，需求是一個乘法形式

然而，如果利用回購政策協調供應鏈，那么對于供應鏈來說，最優解在式（2）中應該使零售商的預期利潤最優化，因此它將滿足一階條件關于Q和p的方程：

式（5）和式（6）是帶有兩個變量（w，v）的線性方程組。用克萊默法則，w和v的系數的行列式可以計算為：

因此，如果對于式（5）和式（6）來說，有一個解決方案存在，即說明它是唯一最優解。此外，對于供應鏈而言，一階條件w.r.t.pI是：

比較式（6）和式（9），發現當p=pI時v=0，意味著對于式（5）和式（6）而言w=c，v=0是唯一解。因此w=c，v=0是協調供應鏈的唯一解。因此，推斷出供應鏈的協調不能被回購政策獨自地完成，因為在缺乏其他協議時，w=c導致制造商沒有利潤。進一步講，利益分配方式的談判可能是困難的，因為當訂購完成時在零售商支付給制造商每單位c元后，制造商和零售商之間是沒有交易的，所以對于制造商來說可能沒有辦法獲得實際銷售數據，從而實現供應鏈的利潤。因此，對于顧客退貨是銷售的一定比例的分散式供應鏈，不能通過獨自使用回購政策實現協調。

4　結論

顧客退貨在許多行業是常見的，特別是在零售業，研究表明當顧客退貨是預期時，零售商面對需求不確定且與價格具有相關性時，必須在零售價格和訂單數量上制作一個共同的決定，并且完美的供應鏈協調作用可以通過一個簡單易實施的回購政策被實現。盡管必須附有一個協議來分享制造商和零售商之間的供應鏈利潤，但是這樣一個回購政策能夠協調供應鏈。回購方案為制造業提供了足夠的關于銷售、未售出的存貨和退貨的信息，來計算供應鏈盈利能力，這將制造商放在了一個商議利潤共享協議的位置。構建正確的回購協議可以促進分散供應鏈的協調，對于制造商和零售商來說，最終增強盈利能力。

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Study on Collaboration Strategy of Distributive Supply Chain with Buyback Policy for Customer Returned Products

Li Guichun
（School of Management， Tianjin Normal University， Tianjin 300387， China）

In this paper， we studied a distributive supply chain composed by a manufacturer and a retailer， proposed a supply chaincollaboration strategy including two buyback prices and proved that when customer product return was allowed， the demand was uncertainand the demand was correlated with the price of the product， the buyback policy could not collaborate the supply chain.

distributive supply chain； collaboration mechanism； buyback policy； product return

F274；F224

A

1005-152X（2016）01-0136-04

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.01.035

2015-05-25

天津市哲學社會科學基金重點項目“分散式服務供應鏈系統的協調機制研究”（TJGL15-006）

李貴春（1964-），男，吉林松源人，博士，教授，研究方向：物流與供應鏈管理。