基于時間窗約束的生鮮電商LRP問題研究

王　晶，岳慧麗

（北京工商大學　商學院，北京　100048）

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基于時間窗約束的生鮮電商LRP問題研究

王晶，岳慧麗

（北京工商大學商學院，北京100048）

首先分析生鮮電商物流配送系統存在的問題，其次以系統總成本最低為目標，從多配送中心選址、時間窗約束以及路徑優化三方面進行了LRP模型的構建，最后用包含16個物流節點的21cake北京配送系統規劃為例，對構建的模型仿真分析。研究結果表明，構建的LRP模型能夠在客戶時間滿意度要求下合理降低生鮮電商的配送成本。

生鮮電商；時間窗約束；LRP；配送系統；遺傳算法

1　引言

隨著社會的進步，“第三利潤源”物流業的發展，以及互聯網的普及，各種純天然的生鮮食品越來越受到人們的青睞，消費者可以通過天貓，淘寶以及京東等電商平臺直接與生鮮食品的生產者聯系，使得生鮮食品可以從原產地直接到達消費者的家中［1］。然而，快速發展的生鮮電商同樣存在著許多問題，例如由于配送中心選址和配送路徑選擇的不合理，造成的配送時間長，食品損耗高，顧客滿意度低等。由此可見，構建合理的生鮮電商配送系統是提高其核心競爭力的重要途徑［2］。

現代生鮮電商配送系統規劃時一般要考慮三方面因素。第一，多配送中心選址，單一配送中心很難輻射到所有的消費人群；第二，時間窗約束，顧客通過電商平臺購物時會要求在一定的時間段內收到貨物；第三，配送路徑的選擇，企業必須選擇合理的配送路徑來提高物流的時效性，保證食品新鮮度。

近年來，國內外對LRP（Location-routing problem）和生鮮食品的配送系統也做了很多研究，例如：F.Dabbene，p.Gay和N.Sacco（2008）［3］兼顧生鮮食品的品質和物流成本最低為目標，對生鮮食品的供應鏈流程進行了優化，郭曉峰（2001）［4］考慮運輸成本，對單個物流設施選址問題進行了研究。此外，國內外對LRP的求解，多采用啟發式算法，模擬退火算法和遺傳算法等。然而在電商平臺下，結合LRP，考慮多配送中心選址，時間窗約束和配送路徑選擇三方面因素，針對生鮮電商配送系統的研究較少，因此本文將兼顧這三個因素，在相關研究基礎上，對基于時間窗約束的生鮮電商配送系統LRP問題進行研究。

2　基于時間窗約束的生鮮電商配送系統LRP模型的構建

2.1問題描述

生鮮電商接受顧客訂單，在規定的時間段內送貨上門，若配送員提前送達，產生等待費用，若配送員推遲送達，產生延遲費用。生鮮電商有多個開放的配送中心可以處理訂單，配送員從配送中心出發向顧客進行送貨，最后返回原配送中心，整個配送過程車輛的行駛費用由公司根據實際的經營核算得出。規定每天配送員的工作時間為8h，超過規定工作時間后，企業必須向配送員支付一定的加班費。

2.2基本假設

（1）企業有多個候選配送中心可以開放；

（2）配送中心的開放固定成本已知，且處理訂單能力有限制；

（3）配送中心車輛沒有規模限制，車載容量有限制；

（4）每個顧客只能由指定的一個配送中心的一個配送員服務；

（5）一個配送員可以沿著一條行車路線服務多個顧客，返回配送中心；

（6）顧客與顧客，顧客與配送中心的距離，車的平均速度都是已知的；

（7）每個顧客的需求量是已知的，配送有時間窗約束；

（8）每輛車由一個配送員駕駛；

（9）配送中心之間不進行互相調貨。

2.3符號定義

R=｛r=1，2，…，r｝—表示一系列可行的，配送中心節點集合；

V=｛v=1，2，…，k｝—表示配送車輛集合；

N1—表示代表開放配送中心的節點集合；

N2—表示代表一個開放的配送中心以及由它所服務的客戶的節點集合；

Fr—表示配送中心r開放的固定成本；

Vr—表示配送中心r開放的可變成本；

Qi—表示第i個客戶的需求量，其時間窗為［ETi，LTi］；

Ci—表示顧客i每小時的延遲費用；

i，j—表示需要服務的客戶i=0時表示配送中心；

Dij—表示i，j兩點的距離；

Qk—表示車輛k的容載量；

Qr—表示配送中心處理訂單的最大能力；

Vij—表示車輛在i、j兩點的行車平均速度，i=0時表示配送中心；

fk—表示單位距離車輛k的行駛費用；

C—表示配送員每小時的等待費用；

s—表示配送員每小時的工資；

es—表示配送員加班時每小時的加班工資；

2.4數學模型

其中：

t0表示配送員的發車時間；t0′表示配送員的收車時間；wtk表示配送員的正常工作時間；wtk=min（t0′-t0，8）；ewtk表示配送員的加班時間；ewtk=max（t0′-t0-8，0）。

目標函數（1）表示總成本最小，其中總成本=開放配送中心的固定成本+配送中心的可變成本+車輛行駛費用+配送員工資及加班費+延遲費用+等待費用；約束（2）表示每一個運輸車輛k最多從一個配送中心出發；約束（3）保證任意兩個開放的配送中心之間不進行連接；約束（4）表示車輛k的車載容量限制；約束（5）表示配送中心的最大處理訂單能力限制；約束（6）保證每個顧客只能由一個運輸車輛服務；約束（7）表示若顧客j由車輛k送貨，則車輛k必由某點i到達；約束（8）表示若顧客i由車輛k送貨，則車輛k送完必到達另一點j。

3　算例分析

3.1算例概述

在北京，選取21cake某天從上午10點到下午13點配送訂單作為樣本進行仿真分析［5］。在該時間段內每個配送站只需安排一次配送即可，21cake的3個配送站和該時間段內需要服務的顧客位置分布如圖1所示：

圖1　配送站及顧客位置分布示意圖

為了方便下面的計算，對這三個配送中心進行編號，田村配送站：D1，亞運村配送站：D2，陶然亭配送站：D3，配送站和顧客之間的距離見表1。

表1　配送站和顧客之間的距離表

對配送站的最大處理訂單能力和顧客的需求統一按照蛋糕重量單位“磅”來進行計算。21cake蛋糕有1磅，1.5磅，2磅，3磅以及5磅五種類型。各配送站在10：00到13：00時間段內處理訂單能力均為10磅。各顧客的需求量和送貨時間要求見表2。

表2　顧客需求量和送貨時間要求表

計算用到的21cake相關數據：

（1）配送員正常工資：20元/h，加班工資：30元/h；

（2）配送員在10：00到13：00時間段內，可在任意時間發車；

（3）配送車型為配有保溫包的小型電動車；

（4）為了防止蛋糕擠壓損壞，車載容量最大為10磅；

（5）車輛行駛費用：5元/km；

（6）車輛的行駛速度：30km/h；

（7）顧客的延遲費用：50元/h，配送車輛的等待費用：20元/h；

（8）配送站開放使用的固定成本為40元/h；

（9）配送站配送1磅蛋糕的可變成本為30元；

（10）每位顧客平均訪問時間5min。

3.2計算結果分析

本文運用遺傳算法進行求解，選取種群數為20，交叉概率Pc=0.8，變異概率Pm=0.05，最大進化代數T=1 200［6］。運用matlab軟件計算可得最優的配送路線為：路徑1：D1-1-3-10-D1；路徑2：D2-2-13-4-5-D2；路徑3：D3-11-12-6-7-8-D3，3條路徑上：車輛行駛的總距離分別為：57km、86km、89km；車輛行駛費用分別為：285元、430元、445元；配送量分別為：6磅、6.5磅、9.5磅；可變成本分別為：180元、195元、285元。各路徑上訪問各節點的時間為：

路徑1：10：00-10：50-11：21-11：34-11：59-12：24；

路徑2：10：00-10：34-11：13-12：04-12：23-13：07；

路徑3：10：00-10：56-11：31-12：01-12：36-13：05-13：23；

行駛費用=285+430+445=1 160元；

配送員工資=20×3×3+35×（7+23）×30/60=195元；

固定成本=40×3×3=360元；

可變成本=180+195+285=660元；

等待延遲費用=50×5/60≈21元；

總成本=固定成本+可變成本+行駛費用+配送員工資+等待延遲費用=360+660+1 160+195+21=2 396元。

4　結語

在“互聯網+”概念的影響下，更多的傳統生鮮企業會看到商機，加入生鮮電商的行列，未來該領域的市場競爭必將更加激烈，此時對于每個生鮮電商來說，如何降低配送成本將至關重要。針對生鮮電商配送系統，所構建的LRP模型，能夠科學選取最合適的配送中心，規劃最優的配送路線，在保證生鮮食品新鮮度的同時，有效的將生鮮電商的配送成本控制在最低，提高企業的市場競爭力，增加企業的利潤。

在以后的研究中，考慮做以下兩方面的深入研究：一是本文只考慮了一種車型，下一步的研究應考慮多種型號的車輛來承擔不同類別生鮮食品的配送，以適應消費者需求的不斷變化。二是本文從配送系統優化方面進行了研究，下一步研究可考慮冷鏈溫控技術在生鮮食品運輸領域的應用，來降低生鮮食品在運輸途中的損耗，從而適應消費者對食品質量要求的不斷提高。

［1］謬新紅，周新年，巫志龍.生鮮食品冷鏈物流研究進展探討［J］.物流技術，2009，（2）：1-2.

［2］H chen，N S Flann.Parallel Simulated annealing and genetic algorithms：Aspace of hybrid methods parallel problem sovling from Nature3［J］.Spring-verrlag，2001，（3）：428-438.

［3］F Dabbene，P Gay，N Sacon.Optimazation of fresh-food supply chains in uncertain environments［J］.Biosytems Engineering，2008，99：348-359.

［4］郭曉峰.車輛路徑問題的研究現狀和展望［J］.物流技術，2010，（10）：181-184.

［5］王曉博，李一軍.協同配送路線優化研究［J］.計算機工程與應用，2007，43：184-186.

［6］H Arturo，B Salvador，A Carlos，et al.Handing Constraints using Multiobjective optimization Concepts［J］.International Journal for Numerical Methods in Engineering，2004，59（15）：1 989-2 017.

Study on LRP Problem of Fresh Product E-businesses with Time Window Constraint

Wang Jing， Yue Huili
（School of Business， Beijing Technology Business University， Beijing 100048， China）

In this paper， we first analyzed the problems existing in the fresh product e- business logistics distribution system， thentargeting at the minimization of the total cost of the distribution system， established the corresponding LRP model from the aspects of multipledistribution center location allocation， time window constraint and route optimization， and at the end， in the case of the planning of the 21cakeBeijing distribution system which involved 16 logistics nodes as example， simulated the model established in this paper.

fresh product e-business； time window constraint； LRP； distribution system； genetic algorithm

F724.6；F224

A

1005-152X（2016）01-0067-04

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.01.018

2015-09-28

國家科技支撐計劃農村關鍵農資物流關鍵技術及裝備研究與示范；北京市教育委員會創新能力提升計劃項目“科技成果轉化和產業化—北京市城市共同配送體系建設對策及建議”（PXM2014_014213_000050）

王晶（1982-），男，河北人，副教授，主要研究方向：物流與供應鏈管理；岳慧麗（1993-），女，河南人，碩士研究生，主要研究方向：物流與供應鏈管理。