初中數學函數教學的困境和突破探究

趙碟

摘 要：函數實現了數學研究方法從常量到變量的轉變，而這一關鍵性的變革，不僅擴大了數學的研究范圍，也提升了數學的難度，而對于初中數學而言，函數教學是重點也是難點，本文從強化初中生函數學習基礎的角度出發，闡述當前函數教學中存在的困境，并通過教學案例分析教師應該如何轉變教學思路，以實現函數教學的突破。

關鍵詞：初中數學；函數教學；困境；策略

引言：如果將數學看作一個完整的體系，那么函數就是連接這個體系內部各要素的一條最重要的紐帶，從初中數學知識結構來看，函數聯系著一元一次方程、二元一次方程、數據統計等知識；在高中階段，函數聯系著數列、排列組合、極限等知識；而大學階段，函數又與微積分、矩陣等知識相關聯，由此可見，對于初中生而言，學好函數知識不僅是構建數學知識的基礎，也是培養邏輯思維的需要。然而在當前函數課堂的教學中，由于函數知識難度大、學生缺乏獨立思考能力以及教師缺乏靈活運用教學手段的能力等原因導致了函數教學陷入困境。

一、當前初中數學函數教學面臨的困境

雖然函數知識是初中數學教學體系的重要組成部分，但是其教學效果并不理想，這主要表現在以下幾個方面：一、函數概念理解不清，例如定義域是函數變量中一個最基本的概念，而有些學生在定義域的確定過程中對于根號下自變量的值不能為負數這一基本原則掌握不清，從而導致了其在題目解答時無從下手；二、函數知識運用意識淡薄，任何知識的學習都是為了運用，函數知識自然也不例外，但是在實際學習過程中，一些學生由于受先入為主觀念的影響，在遇到問題時常常會下意識地選擇那些已經非常熟練的知識來進行解答，而函數知識運用效率的低下必然會影響學生對知識的進一步理解；三、課堂教學中存在弊端，一些教師由于受傳統教學觀念的束縛，將課堂講解作為知識傳授的主要方法，壓縮學生獨立思考空間和時間，從而給學生理解和消化函數知識帶來一定的阻礙。

二、提高初中數學函數教學質量的策略

1.重視知識聯系，構建知識網絡

前面已經提到，函數知識是一個將數學知識串聯成一個整體的重要紐帶，因此教師在教學過程中應該樹立整體教學觀，將函數知識置于整個初中數學知識體系中，并通過知識的串聯，一方面幫助學生鞏固已學知識，另一方面利用原有知識的基礎加深對函數知識的理解程度，例如在探討一元一次方程與一次函數之間的關系時，某教師給出了方程2x+20=0，以及一次函數y=2x+20，并讓學生通過解方程和繪制函數圖象的方式來觀察二者的關系，即方程的解是函數圖象上的哪一點，如果變化方程等號右邊的數字，其解在函數圖像上又會有什么變化，最后通過對比分析，讓學生理解函數值與方程解之間的對應關系。

2.發揮多媒體教學設備的作用

多媒體教學設備的深入課堂，使傳統教學模式實現了根本性的變革，而在初中數學函數教學中，多媒體教學設備的作用主要體現在以下兩個方面：其一，優化教學情境，對于一些初中生來說，函數知識的難度較大，因此教師在新課導入中如果利用多媒體教學設備進行情境創設，讓學生在生活化、趣味化的情景引導中，緩解學習的畏難情緒，自然地進入新課的學習之中，進而掌握函數知識；其二，實現動態化教學，函數從本質上來講就是一個研究事物發展變化規律的工具，但是傳統的板書體現函數變化過程方面存在一定的局限，因此教師可以利用多媒體課件，將函數的變化過程利用動圖的形式展現出來，例如在探究斜率k的特點時，教師可以利用動圖將k的正負變化、絕對值大小的變化與函數圖象的增減性以及傾斜角度的變化直觀地展現出來，從而加深學生對斜率特點的理解。

3.鼓勵學生自主探索與交流合作

在函數教學中，要想讓學生在最短的時間內獲得對函數最全面、最深刻的理解，就應該培養學生的主動探索精神和合作交流意識。例如教師在函數教學中給出題目：直線y=kx+b經過A（m，1），B（-1，m）兩點，其中m>1，請分析k與b的正負情況？而同學們經過分析，得出了不同的答案，教師針對這些答案并沒有直接表明對錯，而是讓答案不同的學生之間進行交流，以保證學生在互相了解解題思路的基礎上，分享智慧，主動探索，最后終于學生在合作探索中終于得出了k<0，b>0這一結論。

三、結論

總之，函數知識在初中數學體系，甚至整個各數學體系中都占據著至關重要的位置，而如何將函數中的抽象知識具體地展示給學生，讓學生在掌握函數理論的前提下，實現知識的合理利用，是每一個初中數學教師應該著重思考的問題，因此，初中數學教師應該在充分分析當前函數教學中出現的種種問題的基礎上，總結教學經驗，轉變教學思路，革新教學手段，進而實現初中數學函數教學的突破。

參考文獻：

[1]陳永文.試分析初中數學函數教學的困境和突破[J].教育教學論壇，2016，02：250-251.

[2]焦占利.信息化環境下初中數學函數教學的策略研究[J].經營管理者，2015，26：389.

[3]周訓竹.試論初中數學函數教學的有效方法[J].學周刊，2013，29：70.