高中數學教學中有效問題情境的創設

郭燕斌

摘 要：心理學家布魯納講：“學習是生動的過程，對學生學習內因的最好的刺激是對所學材料的興趣。” 《新課標》中也明確指出高中數學在數學應用和聯系實際方面，需大力加強。教師應創設有效的“問題情境”，鼓勵學生發現數學的規律和問題解決的途徑，使他們經歷知識的形成過程，從而激發他們學習數學的興趣，培養他們的實踐能力和探究精神。

關鍵詞：高中數學；問題情境；新課程

一、問題情境的的內涵

問題情境是指當已有知識不能解決新問題時出現的一種心理狀態，它包含兩層含義：首先是有“問題”，即數學問題，這里的數學問題是指學生個體與已有的認知產生矛盾沖突，還不能理解或者不能正確解答的狀態。其次是“情境”，即數學知識產生或應用的具體環境，這種環境可以是真實的生活環境、虛擬的社會環境、經驗性的想象環境，也可以是抽象的數學環境等等。這樣，問題和情境的關系中，“問題”是核心的，“情境”是輔助的。

二、問題情境創設的原則

創設情境的方法很多，但必須做到科學、適度。創設數學情境是“情境、問題、反思、應用”是教學的基礎環節，教師必須對學生的身心特點、知識水平、教學內容、教學目標等因素進行綜合考慮，對可用的情境進行比較，選擇具有較好的教育功能的情境。

三、如何進行高中數學課堂教學中有效問題情境的創設

1.利用趣味故事和數學史話創設問題情境

有趣的古今中外故事和數學史話可以很有效地激發學生的興趣，使他們主動去思考.例如在學習《同底數的冪的乘法》時，先拿出一張白紙說：“同學們，這張白紙厚度只有0.1mm，經過對折27次，紙的厚度將是多少？大家猜猜看，有電線桿那么高？還是有七八層樓房那么高？”學生不得其解。老師略作停頓后說：“那將超過世界最高山峰—珠穆朗瑪峰的高度8848m！”學生驚訝，老師乘勢指出：“學習同底數冪乘法后，我們可算出其厚度為約13422m。”這樣原本枯燥乏味的同底數的冪的乘法，在老師的精心設計下變成了一個個富有情趣的數學活動，學生在數學活動中獲取信息的能力，發現問題、提出問題的能力，解決問題的能力都得到了很好的發展，學生的學習熱情始終處于積極的狀態。

在數學選修微分中值定理教學中，教師不失時機的穿插牛頓與萊布尼茲創立微積分時的矛盾與爭論，并指出：當巨人的哲學的沉思變成科學的結論時，對科學的發展的影響是深遠的。通過這樣創設情境，極大地提高了學生學習數學的興趣，促使學生積極思考問題，使他們的思維處于活躍狀態，創造潛能得以發展。

2.借助實際生活創設問題情境

數學知識中有許多是源于實際生活的，因此數學問題的引入可以聯系生產、生活實際。如果將數學問題改編為實際的應用性問題，讓學生去積極思考，便可以引導學生主動地探究新知識，促使學生形成和發展數學應用意識，提高實踐能力。 例如在”不等式”的教學中有這樣一道例題：

已知a、b、m都是正數，且a < b，求證：a+m/b+m>a/b

如果直接去證，學生會感到索然無味，而且這個結論容易記錯.不妨將其改編為下述簡單而有趣的實際問題：a克糖放到水中得到b克糖水，濃度（質量分數）是多少？在糖水中又增加了m克糖，此時濃度又是多少？糖水變甜還是變淡了？學生們會很容易地做出判斷，從而得到要證明的結論.

3.從將要學的知識與原有知識的聯系中創設問題情境

教師對某些內容，欲擒故縱，故意制造疑團，提出一些必須學習了新知識才能解答的問題，可以點燃學生的好奇之火，激發學生的求知欲，形成一種學習的動力.例如在高中數學必修5教學中，在講解”余弦定理”時可作如下設置：我們都熟悉直角三角形的三邊滿足勾股定理：c? = a? + b?，那么非直角三角形的三邊關系怎樣呢？銳角三角形的三邊是否有c? = a? + b? - x？鈍角三角形中鈍角的對邊是否滿足關系c? = a? + b? + x？假若有以上關系，那么x = ？教師可以從這個具有吸引力和啟發性的“設疑”引入對余弦定理的推證.學生帶著這個疑問來學習新課，不僅能提高注意力，而且對所學的新知識也會經久不忘。

4.從相關學科中創設問題情境

數學是學習物理、化學等學科的基礎，它的許多知識都與這些學科有著緊密的聯系。如概率原理在生物遺傳學中的應用，三角函數與向量在物理學中的應用等。定積分在物理學中的應用。因此在講解這些知識點時，可適當地創設與相關學科聯系的情境，強化數學的工具性、基礎性，激發學生學習數學的積極性.

“教學有法，教無定法，貴在得法。”教學情境的利用沒有固定的方法，教師要根據教學任務，教學對象，教學設施及教師本人素質，選擇適當的創設情境的途徑。隨著課程改革的不斷深入，數學課堂有了新的變化，我們都應全力去創設情境開展教學，以期達到提高課堂教學效率的目的.從而真正實現學數學，用數學的目標。

參考文獻：

[1]張真璽.淺析高中數學”問題解決”教學[J]，亞太教育.2015.

[2]數學課程標準研制組.數學課程標準解讀[J].江蘇教育出版社.2011.

[3]黃翔、李開慧.關于數學課程的情境化設計[J].課程教材教法.2009.