客貨混行條件下神朔重載鐵路小半徑曲線超高調整方案研究

高　亮， 王　璞 ， 蔡小培， 肖　宏

(1. 北京交通大學 軌道交通控制與安全國家重點實驗室，北京　100044；2. 北京交通大學 土木建筑工程學院，北京　100044)

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客貨混行條件下神朔重載鐵路小半徑曲線超高調整方案研究

高亮1, 2， 王璞1, 2， 蔡小培1, 2， 肖宏1, 2

(1. 北京交通大學 軌道交通控制與安全國家重點實驗室，北京100044；2. 北京交通大學 土木建筑工程學院，北京100044)

針對神朔重載鐵路曲線超高設置普遍偏高的情況，以病害發展最為嚴重的最小400 m半徑曲線為例對客貨混行條件下合理超高取值進行了研究。首先，分別建立了考慮多車效應的重載貨車/客運列車-軌道系統精細化動力分析模型，對車輛系統、鉤緩裝置中細部構件及部件間接觸摩擦等作用機制進行了精細模擬，基于Hertz理論及FASTSIM算法進行輪軌接觸計算，利用自主研發設備通過現場參數試驗進行軌道建模;基于所建模型對既有超高條件下貨車、客車通過曲線時動力特性以及超高逐漸降低后的影響規律進行了系統分析，基于理論仿真分析結果結合規范要求并充分考慮實際運營條件，提出將曲線超高下調10 mm;為了對超高調整方案進行檢驗，在神朔鐵路現場選取曲線試驗段對超高進行調整，并分別在超高調整前后開展了軌道結構動力學試驗;試驗結果對比表明，試驗段超高調整后在一定程度上緩解了貨物列車過曲線時過超高的行車狀態，內外軌受力變形更為均衡，整體輪軌作用力和動位移水平明顯降低，可有效減緩軌道傷損病害的發生發展。研究可有效解決神朔鐵路曲線內軌病害嚴重的問題，也可為重載鐵路客貨混運條件下曲線超高的合理設計提供新思路。

重載鐵路；客貨混行；曲線超高；列車-軌道耦合動力學；現場動力學試驗

神朔重載鐵路是我國繼大秦鐵路之后的第二條西煤東運大通道，全線均為山區鐵路，地形地貌復雜，小半徑曲線眾多。線路以重載貨運為主，同時承擔著沿線居民及神朔公司員工的運輸任務，每天開行一對客運列車。由于在最初設計時，重點考慮了客運列車的較高的速度，造成曲線地段超高值普遍設置過高，這就使大量通過的低速重載列車反復碾壓曲線內側鋼軌，造成鋼軌頂面磨耗、魚鱗狀裂紋嚴重，而魚鱗紋發展較快，將導致鋼軌發生一次性脆斷，增加了工務部門的養護維修工作量和更換鋼軌的成本，并可能威脅行車安全[1-3](見圖1)。

圖1　神朔鐵路曲線內側鋼軌傷損Fig.1　Damages of inner curved rails in Shenshuo railway

對客貨混運條件下神朔鐵路小半徑曲線的合理超高取值進行研究。以病害發展最重的最小400 m半徑曲線為例，首先建立貨物列車/客運列車-軌道耦合動力學精細化分析模型，基于數值仿真試驗并充分考慮規范要求和實際運營條件，提出合理的超高調整方案。然后在神朔鐵路現場選取典型工點，開展軌道結構動力學試驗，對超高調整方案效果進行檢驗。擬通過本文研究，在保證客車安全通過的前提下，有效減少曲線內軌傷損破壞，降低養護維修工作量和成本。

1　超高調整方案理論研究

為研究神朔鐵路曲線超高的合理取值，首先通過動力學仿真的方法對超高變化對于列車過曲線時系統動力特性的影響規律進行分析。基于動力學分析結果，結合規范標準并綜合考慮現場實際條件最后給出合理的超高調整方案。

1.1列車-軌道系統動力學分析模型

首先，基于多體動力學及輪軌接觸理論并結合現場參數試驗，借助Universal Mechanism(UM)軟件針對客車和重載貨車分別建立列車-軌道耦合動力學分析模型[4-9]。

對于重載貨車車輛模型，車體、搖枕、側架均采用6自由度剛體模擬；輪對采用2剛體組成的子系統以實現其滾動運動；心盤、旁承與車體，楔塊減振器與搖枕、側架，以及側架與軸箱之間的接觸摩擦作用均采用多個點-面接觸單元組合進行精細模擬，并充分考慮了部件間的實際間隙。二系懸掛中央枕簧采用雙線性剛度阻尼單元模擬其非線性特性。同樣，根據客車結構特點建立相應的精細化力學模型。

通過建立車鉤緩沖裝置模型來模擬車輛之間的連接耦合作用，在此基礎上建立由三節車輛組成的列車模型，已基本能反映列車動力學性能[8]。

對于輪軌接觸關系基于Hertz理論和Kalker的FASTSIM算法計算接觸斑和蠕滑力等。軌道模型充分考慮縱橫垂向以及扭轉剛度和阻尼特性，參數取值采用自主研發的測試設備通過現場實測得到[10-11]。軌道不平順根據神朔鐵路實際情況相應采用美國五級軌道譜輸入。

綜上，所建立的貨物列車/客運列車-軌道系統空間耦合動力學模型分別如圖2和圖3所示。

圖2　貨物列車-軌道系統空間耦合動力學模型Fig.2　Freight train-track coupling dynamic model

圖3　客運列車-軌道系統空間耦合動力學模型Fig.3　Passenger train-track coupling dynamic model

1.2動力學仿真試驗分析

通過現場調研測試，400 m半徑曲線段外軌實設超高為105 mm，貨車通過速度主要集中在43.2 km/h左右，客車通過速度則主要集中在72 km/h左右。

將曲線超高由實設值105 mm逐漸降至50 mm，分別計算不同超高條件下重載貨車和客運列車通過曲線時車-軌系統的動力特性。針對神朔鐵路上主要開行的C80型和C64型貨車通過曲線時的動力特性分別進行了分析。由于貨車更關注其與軌道的動力相互作用及所引起的磨耗、傷損情況，而客車更關注列車運行的安全性和平穩性，因此對于貨車取輪軌垂、橫向力、磨耗功率、輪對沖角作為動力學評價指標，對于客車取脫軌系數、輪重減載率、車體垂、橫向振動加速度作為評價指標。不同超高下貨車、客車過曲線時的動力學仿真計算結果如圖4～圖6和表1和表2所示。

圖4 C80貨車首車輪軌垂向力隨超高變化規律Fig.4Changesofverticalwheel-railforcesforthefirstvehicleofC80freighttrain圖5 C80貨車整車磨耗功率隨超高變化規律Fig.5ChangesofvehiclewearpowersforC80freighttrain圖6 客運列車首車輪重減載率隨超高變化規律Fig.6Changesofwheelloadreductionratesforthefirstvehicleofpassengertrain

表1　貨物列車通過曲線時不同超高條件下的動力學計算結果

貨車車速主要在43 km/h左右，對于400 m半徑曲線，均衡超高應為55 mm左右。而曲線實設超高105 mm，遠遠超過貨車均衡超高。由仿真計算結果也可知，在超高值為105 mm時，內軌輪軌相互作用明顯強于外軌，這就導致了內軌更易出現疲勞傷損與磨耗問題。隨著超高值的不斷降低，外軌垂、橫向力逐漸升高，內軌垂、橫向力逐漸降低，內、外軌受力趨于均衡，輪軌垂、橫向力最大值逐漸減小，輪軌相互作用得到改善。當超高降至貨車均衡超高附近時，輪軌作用力達到最小；C80貨車通過時，輪軌垂向力峰值降低了4.91%，橫向力峰值降低了7.95%；C64貨車通過時，輪軌垂向力峰值降低了5.07%，橫向力峰值降低了7.36%。然而，再進一步下調超高時，輪軌相互作用又有增大的趨勢。

隨著超高的降低，貨車過曲線時各節車輛的磨耗功率均呈不斷減小的趨勢，當超高從105 mm降至均衡超高55 mm時，C80貨車首車磨耗功率減小了6.70%，C64貨車首車磨耗功率減小了12.67%。貨車各輪對沖角也呈減小趨勢，有利于減輕輪軌磨耗，提高曲線通過能力；當超高降至均衡超高時，C80貨車導向輪對沖角減小了8.01%，C64貨車導向輪對沖角減小了11.43%。

表2　客運列車通過曲線時不同超高條件下的動力學計算結果

客車運行速度相對較高，對于客車而言，實設超高條件即為欠超高狀態，而超高下調將使欠超高量繼續增大。由仿真計算結果可知，客車通過曲線時外側車輪脫軌系數始終大于內側車輪，并隨著超高的降低繼續增大；當超高從105 mm降至50 mm時，脫軌系數峰值達到0.466，增加了1.75%。客車過曲線時隨著超高的降低外側車輪基本處于加載狀態，內側車輪基本處于減載狀態并且輪重減載率不斷增大；當超高從105 mm降至50 mm時，輪重減載率峰值達到0.317，增加了44.75%。但是總體來看，在上述超高下調過程中，客車過曲線時最大脫軌系數和輪重減載率均在規范允許范圍內[12]，列車運行安全性能夠得到保障并尚有相當的安全裕量。

隨著超高的降低，客車車輛垂、橫向振動加速度在一定范圍內波動，未呈現出明顯的變化規律，客車運行平穩性并未因超高的減小而顯著惡化。

1.3超高調整方案的確定

由“1.2”節數值仿真試驗分析可知，超高的下調可有效改善重載貨車通過曲線時的輪軌動力相互作用及磨耗情況。而對于客車而言，由于欠超高增大，行車安全性指標略有下降，但仍均能滿足規范要求并尚有較大安全裕量，客車運行平穩性也并未呈現明顯的惡化。

曲線目前實設超高105 mm，對于低速貨車而言均衡超高在55 mm左右，對于客車而言均衡超高在155 mm左右，根據我國《鐵路線路維修規則》及UIC相關標準[13-14]：欠超高設置一般不大于75 mm，而過超高允許值在30～60 mm范圍內取值。另外，實際運營條件下，車軌系統相互作用以及病害的產生發展由軌道狀態、氣候環境等多種因素共同決定，本文理論仿真模型雖可較好地描述超高對系統動力性能的影響規律，但對于實際運營中現場存在的多種復雜、偶然因素的影響難以完全反映。因此，基于動力學仿真分析結果、結合規范要求、并充分考慮現場運營條件的復雜性，偏于保守地建議超高下調10 mm，設置為95 mm。

2　現場試驗研究

為了對所提出的曲線超高調整方案效果進行檢驗，選取神朔重載鐵路某一400 m半徑曲線作為試驗段(見圖7)，試驗段軌道結構為75 kg/m鋼軌、彈條Ⅲ型扣件、Ⅲ型軌枕、道床厚度為0.7 m。首先對既有超高條件下重載貨車和客車通過時軌道結構的動態響應進行測試。然后根據理論研究方案將超高進行下調，在超高調整完正常運營一個月以后待道床壓實，再對貨車和客車過曲線時軌道結構動態響應進行測試。基于超高調整前后兩次測試結果的對比，評估調整方案的效果與合理性。

圖7　神朔重載鐵路現場曲線試驗段Fig.7　Curve test section in Shenshuo railway

2.1測試內容及方法

在試驗段圓曲線地段選取典型斷面，對貨車通過曲線時內、外軌輪軌垂、橫向力、鋼軌垂、橫向動位移指標以及客車通過曲線時內、外軌脫軌系數指標進行測試。輪軌垂橫向力根據《輪軌水平力、垂直力地面測試方法》[15]要求，基于“剪應力法”采用應變花組成全橋進行測試，采樣頻率10 000 Hz，應變花為BX120-5BA(XX)型電阻應變計；對于橫向力測試而言，由于在實際現場試驗中在鋼軌下底面貼應變片常常不能實現，因此只在軌底上表面布置了應變片組橋進行測試。鋼軌動位移采用彈片式位移計安裝于自制位移架上進行測試，取軌底垂向位移和軌頭橫向位移。各動力學指標現場測試方法及設備如圖8所示。

圖8　現場測試方法及設備Fig.8　Field test methods and facilities

2.2測試結果對比分析

圖9～圖12分別給出了曲線試驗段超高調整前后，貨物列車以各種可能的速度通過時所引起的輪軌力及鋼軌動位移峰值響應；表3則給出了試驗段超高調整前后客運列車通過時的脫軌系數測試結果。

由超高調整前的測試結果可知，當貨物列車通過速度較低時，由于線路較大的超高設置，內軌承受輪軌垂、橫向力明顯大于外軌；內軌垂向力最大達到171.96 kN，橫向力最大達到55.92 kN。隨著運行速度的提高，內軌受力逐漸減小，外軌受力逐漸增大，偏載現象得到改善。

鋼軌動位移也呈現出相似的變化規律，列車通過時內軌垂、橫向動位移總體大于外軌，內軌最大垂移達到1.54 mm，最大橫移達到3.16 mm。隨著列車通過速度的提高，外軌動位移逐漸增加，內軌動位移總體呈減小趨勢，但內軌垂移減小趨勢不明顯，基本維持在同一水平。

圖9 貨車通過時輪軌垂向力測試結果Fig.9Testresultsofverticalwheel-railforceswhenfreighttrainspass圖10 貨車通過時輪軌橫向力測試結果Fig.10Testresultsoflateralwheel-railforceswhenfreighttrainspass圖11 貨車通過時鋼軌垂向動位移測試結果Fig.11Testresultsofverticalraildisplacementswhenfreighttrainspass

圖12　貨車通過時鋼軌橫向動位移測試結果Fig.12　Test results of lateral rail displacements when freight trains pass

超高調整后，其他線路運營條件并未發生變化，相對于貨車運行速度，曲線試驗段仍處于過超高的狀態。因此超高調整后測得的軌道動力響應特性及變化規律與超高調整前基本一致，但具體量值有了一定的改變。列車以不同速度通過時，內軌輪軌垂、橫向力總體上仍大于外軌；但相對超高調整前，內軌垂、橫向力有所下降，而外軌輪軌力有所提升，內、外軌受力變得更均衡一些；內軌垂向力最大值為124.79 kN，橫向力最大值為44.19 kN。隨著列車通過速度的提高，內軌受力呈減小趨勢，外軌受力呈增加趨勢。

鋼軌動位移變化規律類似，列車通過時內軌垂、橫向動位移普遍大于外軌；同樣地，相對于超高調整前，內軌位移有所減小而外軌位移有所增大，總體鋼軌動位移水平得到降低；鋼軌最大垂向位移為1.02 mm，最大橫向位移為2.55 mm。隨著列車速度的提高，內軌垂、橫向位移逐漸減小，外軌垂向位移呈增大趨勢，橫向位移基本維持在同一水平。

綜上可知，曲線試驗段超高調整后，一定程度上緩解了貨物列車通過曲線時過超高的行車狀態，使得內、外軌受力及變形變得更為均衡，整體輪軌作用力和鋼軌動位移水平有所降低，這對于減緩曲線地段軌道傷損病害的發生發展是有利的。

表3　客車通過時脫軌系數測試結果

由客車通過曲線試驗段時脫軌系數的測試結果可知，由于試驗中采集到的客車通過速度普遍偏低，導致內軌脫軌系數測試結果總體上大于外軌脫軌系數，內軌脫軌系數最大達到0.414，在規范允許范圍內[12]。隨列車通過速度的增加，整體上外軌脫軌系數呈增大趨勢，內軌脫軌系數呈減小趨勢。

試驗段超高調整后，內軌脫軌系數總體上仍比外軌脫軌系數偏大，最大達到0.396。相對于超高調整前，內軌脫軌系數指標有所下降，而外軌脫軌系數有所上升，列車運行安全性總體得到改善。隨列車速度的增加，外軌脫軌系數呈增大趨勢，內軌脫軌系數呈減小趨勢。

3　結　論

本文基于理論仿真與現場試驗相結合的方法對客貨混運條件下神朔鐵路小半徑曲線的合理超高取值進行了系統研究。

首先，分別建立了重載貨車/客運列車-軌道空間耦合動力學分析模型，對車輛系統、輪軌關系、軌道系統以及鉤緩裝置的細部構件及部件間的相互作用機制進行了精細化模擬。通過開展數值仿真試驗對既有超高條件下貨車、客車通過曲線時的動力特性以及超高變化后的影響規律進行了深入分析，基于理論仿真分析結果并充分考慮規范要求和實際運營條件，提出了超高調整建議。

然后在神朔鐵路現場選取典型試驗段根據理論方案對曲線超高進行相應調整，并在超高調整前后分別開展了軌道結構動力學試驗。兩次試驗結果對比表明，曲線試驗段超高調整后在一定程度上緩解了貨物列車過曲線時過超高的行車狀態，內、外軌受力變形變得更為均衡，整體輪軌力和動位移水平明顯降低，有利于減緩軌道傷損、病害的發生發展。

本文研究對于神朔重載鐵路養護維修工作具有較大意義，預計可有效減少曲線內軌傷損破壞，降低養修工作量和成本同時確保行車安全。另外，本文工作可為重載鐵路客貨混行條件下曲線超高的合理設計提供一個新思路。

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Superelevation modification for the small-radius curve of Shen-shuo railway under mixed traffic of passenger and freight trains

GAO Liang1,2, WANG Pu1,2, CAI Xiaopei1,2, XIAO Hong1,2

(1. State Key Laboratory of Rail Traffic Control and Safety, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China;2. School of Civil Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

Considering that the superelevation is generally overlarge on the curves of Shenshuo Railway, the reasonable superelevation modification under mixed traffic of passenger and freight trains was discussed, taking the curves with 400 m radius as example where track damages develop most heavily. Elaborate dynamic models for the heavy haul freight train-track system and passenger train-track system was established, taking into account the multiple vehicles effect. Various components and interactions between components (e.g. contact friction) in the vehicle and coupler buffer device were modeled detailedly. The wheel-rail contact interactions were calculated based on the Hertz’s theory and Kalker’s FASTSIM algorithm. The track was modeled with the help of field parameter experiments conducted by using self-developed devices. The dynamic characteristics of train-track system under existing superelevation when the freight and passenger trains negotiate curves, as well as the influences of the gradual reduction of superelevation, were investigated systematically based on the established models. According to the numerical simulation results, combined with the specifications and actual operation conditions, a modification scheme of reducing the superelevation by 10 mm was put forward. In order to examine the effect of the scheme, a test section was chosen in Shenshuo Railway, and the superelevation was adjusted accordingly. Dynamic tests were conducted separately before and after the adjustment of superelevation. The comparison of test results shows that the superelevation reduction improves the excess superelevation status to some extent for freight trains negotiating curves. The forces and deformations of inner and outer rails become more balanced, and the global wheel-rail forces and displacements decrease obviously, which can effectively slow down the developments of track damages. The research can effectively solve the problem of heavy damages occurring on inner curved rails for Shenshuo railway. Besides, it also provides a new idea for the rational design of curve superelevation under mixed traffic of freight and passenger trains for heavy haul railway.

heavy haul railway; mixed traffic of passenger and freight trains; curve superelevation; train-track coupling dynamics; field dynamic test

國家自然科學基金高鐵聯合基金項目(U1234211);中國神華能源股份有限公司科技創新項目(SHGF-11-32);北京市自

然科學基金委員會-北京市科學技術研究院聯合資助項目(L150003);北京高等學校青年英才計劃(YETP0559)

2015-07-21修改稿收到日期：2015-10-29

高亮 男，博士，教授，1968年生

U213.2

A DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.14.036