淺談小學數(shù)學教學中數(shù)學模型思想的融入

丁燕玉

摘 要：融入模型在小學數(shù)學教學中不是一個新話題了，但是如何融入數(shù)學模型思想以及如何加強數(shù)學模型思想仍然值得我們深入探索和研究。文章通過具體的教學案例進行研究，簡單探討了如何有效地將數(shù)學模型思想融入小學數(shù)學的教學中，以期提升小學數(shù)學教學質量。

關鍵詞：數(shù)學模型思想；小學數(shù)學；建模興趣

一、創(chuàng)設生活化的問題情境，激發(fā)學生建模興趣

數(shù)學模型原是為了解決生活中大量具有共性的問題而提出來的，大量的數(shù)學模型為人們的生活提供了便利，但數(shù)學模型較抽象，而年紀小的學生更善于實體事物的學習，因而學習會比較困難。因此在實際教學中，老師應該注重設立生活化的問題情境，循循善誘，激發(fā)學生學習建模的興趣。

在植樹問題中，需要學生們理解樹的棵數(shù)與間距的段數(shù)之間的關系，以此建立數(shù)學模型。

若路是線形時：

路的起始位置和終點都種樹，則：樹=間距數(shù)+1；

路的起始位置和終點都不種樹，則：樹=間距數(shù)-1；

路的起始位置種樹，終點不種樹，則：樹=間距數(shù)；

路的起始位置不種樹，終點種樹，則：樹=間距數(shù)。

若路是環(huán)形時，則：教師引入生活情境：小明家新買了房子，想在房子周邊種一些樹，請問應該怎么種？讓學生分組討論后，總結出植樹問題的答案群。畫出示意圖，路用線表示，樹用圓圈表示。

學生匯報：

（1）我在起點種樹，一直種到終點。并在黑板上示意畫法。

（2）我從起點開始種樹，但是終點處不種樹。在黑板上示意畫法。

（3）我在起點位置和終點位置都不種樹。在黑板上畫出示意圖。

二、提供生活案例，調(diào)動學生自主建模

教師問：假設有5棵樹，兩端都種有幾段？

學生答：4段。

教師問：那么樹的數(shù)量與間隔段的數(shù)量之間有什么樣的關系呢？

學生答：樹的數(shù)目比間隔段的數(shù)目多1。

教師在黑板寫下：路的起始位置和終點都種樹，則：樹=間距數(shù)+1。

教師問：請同學們照著這個關系式總結一下剛剛你們說的另一種情況，好嗎？

學生們獨立總結，最后絕大多數(shù)學生得出正確答案。即路的兩端都不種樹時，樹=間距數(shù)-1；路的兩端只有一端種樹時，則：樹=間距數(shù)。

教師繼續(xù)問：現(xiàn)在小明想要在房子周圍圍一圈柵欄，于是他去拿來一些木頭，如果他鋸了5次，木頭變成了幾段？

教師引導學生，使學生將答案與之前的結論（兩端都不種樹）聯(lián)系起來。

教師問：那么剪紙呢？剪紙帶與剪紙環(huán)，在都剪5次的情況下我們會得出同樣的答案嗎？

學生踴躍回答。

教師引導學生再次將問題與最初的植樹問題聯(lián)系，使學生領悟其中的關系。

最后教學任務順利完成，課堂在活躍的氛圍中結束了，學生也在實際例子中初步理解了相關的數(shù)學建模方法和思維。課堂最后教師布置適當?shù)恼n后作業(yè)，使學生溫習鞏固建模的過程。

三、運用模型解決問題，培養(yǎng)學生學習的自信心

運用模型解決驗證相關的知識，一方面可以使學生更快、更高質量地解題，另一方面使學生提高了學習的興趣，從而對學習數(shù)學興趣越來越濃厚。

軸對稱圖形對小學三年級的學生來說并不算陌生，教師可以用實物來引導學生學習并加深對軸對稱圖形的認識和了解。在建立模型的初期，教師可以讓學生們積極討論，踴躍發(fā)言，自主得出答案。

學生代表回答：軸對稱圖形對折后可以完全重合。

教師：那么如果我們把對折后完全重合后留下的折疊線叫做中心線，那么軸對稱圖形的中心線有幾條？

學生：有的有一條，有的有好幾條。

教師：同學們能舉出例子來驗證自己的觀點嗎？

學生們積極發(fā)言，一一驗證剛剛總結的答案。

老師利用多媒體展示更多的軸對稱圖形，再次強化學生們對軸對稱圖形的理解和認識。教師在布置練習時讓學生們應用模型驗證課堂上得出的結論，深化認識，強化模型觀點。同時讓學生們根據(jù)軸對稱圖形的概念自主設計軸對稱圖形，這種開放且具有靈活性的練習有助于學生學以致用。

四、結語

綜上所述，把數(shù)學建模的思想融入小學數(shù)學的教學中是十分有必要的，并且根據(jù)已有案例的反饋來看，反響不錯。而要從根本上保證學生在課堂上學有所得，就要從多角度多維度解決問題。把數(shù)學模型的思想融入小學數(shù)學的教學之中的渠道是多種多樣的，必須從實際角度出發(fā)，結合自身實踐經(jīng)驗，找到科學且行之有效的方法解決問題。

參考文獻：

[1]鄒道亮.淺談小學數(shù)學模型教學“定?！！棠！颇！彼牟阶卟僮髂Ｊ降膶嵺`與思考[J].數(shù)學學習與研究，2015，（6）：68—70.

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（作者單位：江蘇省常州市新北區(qū)圩塘中心小學）