基于虛擬輸出阻抗分析的并聯三相四橋臂逆變器環流抑制

陳軼涵 沈 茜 任 磊 龔春英

（南京航空航天大學自動化學院 南京 210016）

基于虛擬輸出阻抗分析的并聯三相四橋臂逆變器環流抑制

陳軼涵 沈 茜 任 磊 龔春英

（南京航空航天大學自動化學院 南京 210016）

三相四橋臂（3P4L）逆變器在三相三橋臂逆變器的基礎上引入第四橋臂，使得三相能夠解耦控制并具備帶不對稱負載能力。多個逆變單元共輸入、輸出方式并聯，能夠實現功率擴容，但同時也帶來并聯單元之間的環流問題。而 3P4L由于其獨特的拓撲結構，其并聯控制策略較單相或三相三橋臂逆變器并聯更為復雜。在基于雙閉環平均電流均流控制的并聯 3P4L逆變器控制策略基礎上，建立并聯系統的小信號模型，并由此獲得并聯橋臂的虛擬輸出阻抗模型。分析控制環路以及主電路參數與虛擬輸出阻抗的關系，根據分析結果指導環路與主功率器件的參數設計，達到抑制并聯橋臂環流、提高并聯單元均流性能的目的，最后提出基于虛擬輸出阻抗分析法的并聯環流抑制方法，通過仿真和實驗驗證了該方法的正確性。

并聯三相四橋臂逆變器 平均電流控制 環流 3次諧波注入

0 引言

目前，三相400Hz中頻逆變器廣泛應用于對變流器體積重量要求較高的艦船、航空和航天等領域。廣泛采用的中頻三相逆變器拓撲主要有三相半橋逆變器、組合式三相逆變器、三相全橋逆變器以及三相四線制逆變器。而三相四橋臂（three-Phase four-Leg, 3P4L）逆變器作為三相四線制逆變器的一類延伸，其拓撲結構簡單，在實現三相負載不對稱工作功能的同時，相比組合式三相逆變器功率器件的數量大大減少。因為第四橋臂的引入，其控制策略更為復雜。如文獻[1,2]基于 3P4L逆變器的大信號模型，采用三相解耦的控制策略，證明第四橋臂能夠獨立于前三橋臂控制。為了提高直流電壓利用率，文獻[3]通過對四個橋臂調制信號注入3次諧波，使直流電壓利用率提高了14%，3P4L逆變器能夠以更低的輸入電壓工作，從而提高了變換器的效率。

隨著多電與全電艦船和飛機概念的提出，艦船與航空機載設備的三相中頻變換器功率容量越來越高。受當前高頻開關器件功率等級的限制，多臺逆變器單元共直流母線并聯成為廣泛采用的擴容方式。該方式具備以下幾個優點：①擴容方式簡便，不需要重新設計拓撲；②多臺設備的并聯能夠實現冗余備份功能；③控制策略簡單易實現。

但是共直流母線并聯方式使得并聯橋臂構成回路，帶來環流問題，嚴重時將損壞變換器。針對該問題，文獻[4-6]采用基于空間矢量控制的均流控制方法，該方法采用復雜的矩陣變換，以獲得旋轉坐標系或靜止坐標系下的均流基準信號、同步并聯單元的調制信號，達到抑制環流的目的。而文獻[7]采用基于下垂特性的無線并聯的方案既實現了并聯單元的冗余工作，同時省卻了單元之間的互聯線，但是其動態性能差且運算較為復雜。

上述均流控制方法都依賴于復雜的數學運算，宜采用數字控制方式實現。而在中頻逆變器并聯場合，由于基波頻率大大高于工頻逆變器，依賴于復雜運算的數字均流控制方法將影響系統每個基波周期的開關次數。因此在輸出諧波質量要求較高的中頻逆變器場合，通常采用適用于模擬實現的控制策略。如文獻[8,9]采用基于主從控制的逆變器并聯環流抑制方法，但是無法實現多臺并聯單元之間的冗余工作。文獻[10]對單相和三相三橋臂逆變器環流問題進行了研究，采用基于功率均分法的均流控制策略，在抑制環流的同時實現了并聯模塊間冗余工作，但是該方法需要額外的負載電流采樣，一定程度上影響了動態性能。而文獻[11]也對三相三橋臂逆變器并聯進行了研究，提出基于平均電流控制的雙環均流控制策略，該方法能夠讓并聯單元主電路冗余工作，且動態性能良好。

上述逆變器并聯研究對象都是基于單相或三相三橋臂逆變器的并聯。并聯 3P4L逆變器拓撲在三相三橋臂的基礎上增加了第四橋臂，使得均流控制更加復雜。本文針對該拓撲形式的中頻并聯逆變器，分析并聯拓撲四個橋臂環流的生成機理，并據此采用一種基于橋臂電感電流瞬時值反饋的平均電流均流控制方法。

為了更好地抑制并聯單元之間的環流，目前有學者提出基于輸入、輸出阻抗的分析方法。如文獻[12,13]都是在分析多個逆變器并聯系統中的輸出阻抗對于系統性能以及有功、無功環流影響的基礎上，得到輸出阻抗與主電路特性的關系，從而通過引入感性的虛擬阻抗，提出基于下垂控制的雙環控制策略。但是如前文所述，下垂控制不適用于采用模擬電路控制的并聯中頻逆變器。

本文在建立并聯 3P4L逆變器小信號模型的基礎上，獲得并聯單元的橋臂虛擬輸出阻抗模型。在此基礎上，通過對不同主電路、控制電路參數下輸出阻抗幅相曲線分析，揭示并聯單元控制環路與主電路主要參數與虛擬輸出阻抗模型之間的關系，獲得一整套優化環流抑制的輸出阻抗設計依據。仿真和實驗證明該設計依據使各成分的環流得到了有效抑制，并聯橋臂的均流性能得到了改善。

1 并聯三相四橋臂逆變器雙閉環均流控制

本研究以兩臺中頻 3P4L并聯逆變器系統作為研究對象，主電路拓撲如圖 1所示。Q1～Q16為主開關管；La1、Lb1、Lc1和 La2、Lb2、Lc2為三相輸出濾波電感；Ln1、Ln2為第四橋臂電感，用來抑制中線電流開關紋波；Ca、Cb和Cc為三相輸出濾波電容；Ra、Rb和 Rc為三相負載阻抗；Va、Vb和 Vc為三相輸出電壓。兩臺并聯逆變器單元共用輸入直流母線，Vdc為輸入電壓，iLZ為三相負載零序電流。

圖1　三相四橋臂并聯逆變器主電路拓撲Fig.1 Topology of paralleled 3P4L inverter

文獻[14,15]采用相橋臂平均法將每個橋臂由受控電壓源和電流源構成的平均電路模型代替，并由此得到逆變器的大信號模型。將該方法拓展到兩單元并聯三相四橋臂拓撲，可以建立該拓撲大信號模型。以兩單元并聯為例，設置da1、db1、dc1、dn1和da2、db2、dc2、dn2為并聯各橋臂開關周期占空比信號，ip1、ip2為并聯單元輸入直流電流，Vdc為輸入直流電壓，ia1、ib1、ic1、in1和ia2、ib2、ic2、in2為各橋臂輸出電感電流，ia、ib和ic為三相負載電流，G為并聯第四橋臂濾波電感的公共連接點。并聯橋臂大信號模型如圖2所示。

圖2　并聯橋臂模型Fig.2 Paralleled legs model

假設并聯單元主電路參數平衡，其中輸出濾波電容Ca=Cb=Cc=Cf，中線電感Ln1=Ln2，輸出濾波電感 La1=Lb1=Lc1=La2=Lb2=Lc2=Lf。由圖 2并聯系統大信號模型得到橋臂電路方程為

并聯模塊零序電流定義為三相電感電流之和，3P4L逆變器橋臂零序電流模型為

設 iLZ為三相負載零序電流，VZ為輸出電壓零序分量，則根據式（5）可推導得到并聯系統的零序電流模型

由式（6）可見，并聯系統第四橋臂零序電流由負載零序電流和輸出電壓零序成分導致的零序電流組成。并聯逆變器四個并聯橋臂的調制信號相互獨立，若不采取均流措施，將造成四個橋臂功率管出現環流，同時環流的累積可能損壞逆變器。文獻[4]通過對并聯三相逆變器大信號分析，將并聯三相三橋臂逆變器環流分解為正序、負序和零序成分。

根據定義環流為兩并聯橋臂電感電流之差的1/2，以第四橋臂為例，假設第四橋臂環流為Δin，基于式（1）～式（4）的并聯橋臂大信號模型，增大濾波電感能夠減小電感電流變化率，從而起到減小環流變化率 dΔin/dt的目的。但是因為環流存在累積，若控制策略中電感電流為不控量，經過若干個開關周期的累積，依然可能出現環流過大而損壞主電路。為了抑制3P4L逆變器A、B、C橋臂并聯環流，基于電壓、電流雙閉環均流控制策略，三相并聯橋臂采用如圖3所示的控制策略。該控制策略共用一個電壓環，每相電流環共用一個電流基準信號，iLa1、iLb1、iLc1和iLa2、iLb2、iLc2分別為并聯模塊三相電感電流反饋值。Sa1、Sb1、Sc1和 Sa2、Sb2、Sc2為并聯單元各電流環輸出信號。圖3中S1、S2分別為并聯單元各自注入的3次諧波信號，該信號生成方式將在下文中敘述。A、B、C三相并聯橋臂采用的基于平均電流控制的均流策略具備以下三個特點：

圖3　并聯三相四橋臂逆變器A、B、C橋臂控制框圖Fig.3 Control block diagram for A、B、C legs of paralleled 3P4L inverter

（1）各并聯單元主電路能夠實現冗余工作，一臺或幾臺并聯單元停機，不影響其他單元正常工作。

（2）控制簡便，易通過模擬電路實現，更適用于中頻逆變器并聯場合。

（3）電流環的加入能夠起到短路限流保護的作用，不需要額外的限流環。

相對于3P4L逆變器A、B、C三個橋臂的濾波電感，并聯第四橋臂濾波電感通常更小，因此在這段工作區域內，電感電流的上升斜率更快。為了抑制第四橋臂并聯環流，設iLn1、iLn2為第四橋臂電感電流反饋值。通過均流控制策略實現第四橋臂均流時達到的控制目標

結合式（5）和式（6），推導得到

為了實現如式（8）所示控制目標，要求第四橋臂電感電流反饋信號跟蹤本模塊三相電流零序分量，從而實現并聯模塊第四橋臂均流和獨立控制。基于如圖4所示A、B、C橋臂平均電流的均流控制策略，定義前三個并聯橋臂公共電壓環輸出信號為irefa、irefb和irefc，分別作為三相電感電流參考信號，定義irefn為第四橋臂電流基準，iref0為并聯單元三相零序電流基準，根據式（6），第四橋臂電感電流基準與A、B、C橋臂電感電流基準關系需滿足

式中，irefn作為第四橋臂零序電流分量的基準信號，與反饋第四橋臂電感電流比較，經過第四橋臂電流環補償網絡實現調制，該輸出信號能夠實時跟蹤第四橋臂電感電流的變化，實現并聯模塊第四橋臂電感電流均流，第四橋臂控制框圖如圖4中點劃線框部分所示。

圖4　第四橋臂均流控制框圖Fig4 Control method of paralleled 4th leg

為了提高逆變器的直流電壓利用率，可以采用對四個橋臂調制信號疊加3次諧波的方式[15,16]。該控制策略不僅實現了對A、B、C三相的獨立控制，使其輸出對稱的三相電壓，而且能夠降低對電源電壓等級的要求，提高電源電壓的利用率約 14%[1]。但是3次諧波生成的計算較為復雜，往往依賴數字信號處理的計算，不適用于模擬控制的中頻逆變器。

為了生成能夠跟蹤三相調制波相位與幅值的 3次諧波，需要獲得調制波的幅值和相位信號。理想工作條件下，采用平均電流控制的A、B、C橋臂電流環輸出信號主要成分是與基波頻率一致的正弦波。將三相電流環輸出正弦波信號如圖 5a方式合成，得到的信號的主要成分是3次諧波，且該3次諧波信號能夠跟蹤調制信號的幅值和相位。

圖5　基于3次諧波注入的并聯三相四橋臂逆變器控制框圖Fig.5 Control method of parallel three 3P4L inverter based on 3rd harmonic injection

假設Sa、Sb和Sc為三相電流環輸出調制信號，該3次諧波生成方式的表達式為

將圖5a的3次諧波合成方案應用于并聯3P4L逆變器，并聯系統控制策略框圖如圖5b所示。

2 并聯單元的建模與穩定性分析

第1節所采用的雙閉環控制策略，各并聯橋臂都采用基于電感電流平均值反饋的平均電流控制。而采用LC輸出濾波方式的3P4L逆變器屬于Buck族變換器。同時其增加了第四橋臂為零序電流提供通路，因此可以將三相控制解耦，并分解為三個Buck型變換器進行建模分析。假設各并聯單元控制參數與主電路參數對稱一致的前提下，取一組并聯橋臂建立小信號模型如圖6所示。

圖6 并聯橋臂小信號模型Fig.6 Small signal model of paralleled legs

圖6中，Gud(s)為占空比信號到輸出電壓傳遞函數，Z0o1(s)、Z0o2(s)分別為兩并聯橋臂的開環輸出阻抗，Kv(s)為輸出電壓采樣網絡傳遞函數，Ki(s)為電感電流采樣網絡傳遞函數，Gv(s)為電壓環補償網絡傳遞函數，Gi(s)為電流環補償網絡傳遞函數，GiLd(s)為占空比信號到電感電流傳遞函數，Fm為 SPWM調制傳遞函數。Ti(s)為電流內環傳遞函數，Tv(s)為電壓外環傳遞函數，Gii(s)為輸出電流小信號擾動對電感電流傳遞函數，GiLV(s)為輸入電壓小信號擾動對電感電流傳遞函數。GR為輸出濾波電感電流對輸出電壓小信號擾動的傳遞函數，設 Resr為輸出濾波電容等效寄生電阻，R為負載阻抗，C為輸出濾波電容。

文獻[17]通過對并聯 Buck型變換器的建模分析，證明假設控制電路參數線性恒定，采用基于平均電流控制的雙環控制策略并聯 Buck型變換器的環路相互之間是解耦的，因此對并聯系統的建模可以基于單臺變換器進行小信號建模并進行擴展。分解方式采用每相提取輸出電壓、電感電流兩種反饋信號的方式實現雙環控制。以A相并聯單元一為例，得到其小信號模型和控制框圖如圖7所示。

設 Udc為輸入電壓，Lf為濾波電感，占空比控制信號與電感電流小信號傳遞函數GiLd(s)為

電流內環傳遞函數為

圖8　電流環閉環傳遞函數伯德圖Fig.8 Bode plots of current closed loop

為了使電流環補償網絡反映電感電流基波分量的變化，需要濾除所反饋的電感電流信號中的高頻分量。通過補償網絡調節使反饋值跟蹤基準信號，以更好地實現均流。因此補償網絡的設計在低頻段需要較大的增益，而在中頻段，補償網絡相頻特性應當有一個最大為 90°的超前相位，以確保系統的穩定和動態性能。電流環采用單極點單零點補償網絡，獲得電流內環傳遞函數的伯德圖如圖8所示。電流環截止頻率為 9.8kHz，約為開關調制頻率的1/3，相位裕度為80°，400Hz基波頻率處增益為35dB。

圖7中，輸出濾波電感電流對輸出電壓的傳遞函數為

得到占空比對輸出電壓的傳遞函數為

電壓外環傳遞函數為

為了簡化開環與閉環阻抗表達式，設環路增益與電壓環閉環增益傳遞函數分別為T1(s)與T2(s)，則

電壓環也采用單極點單零點補償網絡，使輸出電壓能夠很好地跟蹤基準電壓，得到T2(s)伯德圖如圖 9所示。電壓環截止頻率為 9kHz，相位裕度為55°，400Hz處增益為24dB，根據閉環系統穩定性判據可以認為系統具有較好的穩態和動態性能。

圖9　電壓環閉環傳遞函數伯德圖Fig.9 Bode plots of voltage closed loop

3 虛擬輸出阻抗分析與橋臂環流抑制

3.1輸出阻抗模型

對于共輸入直流母線并聯逆變器系統，提高并聯單元輸出阻抗有利于降低逆變器環流[12,13]。為了研究該擾動信號對環流的作用，消除其對并聯系統的影響，在上一節獲得的并聯單元的小信號模型的基礎上，建立虛擬輸出阻抗與環路參數的關系。

當外環開環，僅電流內環閉環時，設

其中

式中，Z0o(s)為開環輸出阻抗，電感電流閉環后，濾波電感可視為電流源，此時變換器輸出阻抗近似等效于輸出濾波電容及負載電阻并聯，呈現一階系統特性，其表達式為[18]

式中，RE為濾波電感等效串聯電阻；Q為品質因數為輸出濾波電容轉折頻率輸出電感轉折頻率為LC濾波諧振頻率

電感電流閉環后，濾波電感可視為電流源，因而僅電流閉環時變換器輸出阻抗近似于輸出濾波電容及負載電阻并聯，呈現一階系統特性，LC濾波網絡諧振特性得到根本解決，因此閉環輸出阻抗為

此時閉環輸出阻抗可近似表示為

3.2基于虛擬輸出阻抗的并聯環流的抑制

輸出阻抗與逆變器橋臂輸出為串聯關系，設Z1、Z2分別為并聯單元同一相橋臂閉環輸出阻抗，Z3、Z4分別為并聯單元第四橋臂閉環輸出阻抗，R為負載阻抗，A、B、C三相任意橋臂與第四橋臂組成的阻抗模型如圖10所示。通過額外修改控制參數與主電路參數以增大輸出阻抗達到抑制環流的目的，等效加入 Zs1、Zs2虛擬輸出阻抗。且能夠設置其對特定頻率的諧波起到抑制作用，同時不會影響輸出電壓負載調整率等性能指標。

圖10　并聯橋臂輸出阻抗模型Fig.10 Output impedance model of paralleled legs

為了分析主電路和控制環路參數對虛擬輸出阻抗增益的影響，并通過間接控制輸出阻抗增益達到優化并聯單元均流性能的目的，根據式（22），使用Matlab軟件繪制不同環路參數對應的輸出阻抗增益的幅頻特性曲線。

Matlab模型參數與第4節Saber仿真及實驗平臺參數一致。輸入電壓290V，輸出電壓三相115V/ 400Hz，相位互差120°，開關頻率28kHz，輸出濾波電感 240μH，輸出濾波電容 30μF，額定負載10kV·A。并聯單元采用如圖5所示控制策略。當并聯單元電流環采用單極點單零點補償網絡情況時，輸出阻抗增益對直流成分來說相當于無窮大。

如圖11a所示，若不限制電流環補償網絡增益，隨著頻率成分的降低輸出阻抗增益不斷增加，此時在電流環單極點單零點補償網絡的基礎上，增加限增益環節，限制輸出阻抗最大增益約為20dB。

此外在很多并聯方案中通過增大并聯濾波電感減小環流成分，如圖11b所示，將并聯單元輸出濾波電感由180μH逐漸增大到300μH，同樣能夠達到提高虛擬輸出阻抗的目的，但是更大的濾波電感將造成體積、重量的增大和系統的動態響應變慢。而由圖11c可知，改變電壓環增益，僅輕微影響100～1 000Hz的低頻段的增益，對于改變虛擬輸出阻抗從而抑制環流沒有明顯作用。

如圖11d所示，設置四組電流環增益，分別為2dB、3.5dB、6dB和 9.5dB，可以發現閉環輸出阻抗隨著電流環增益的提高而增加。結合圖 10所示并聯橋臂等效阻抗電路模型，如果要濾除特定頻率成分的環流，可以采用在電流環中加入該頻率成分的前饋環節來實現，如圖 12所示，圖中模塊 P為前饋環的增益環節。

圖11　不同控制環路與主電路參數下輸出阻抗幅頻曲線Fig.11 Nyquist diagrams for analysis of relationships between control parameters, main circuit and output impedance

圖12　包含環流成分前饋的并聯橋臂控制小信號模型Fig.12 Small signal model of paralleled legs under control based on feed forward loop of circulating current

總結本文對基于雙閉環平均電流控制的并聯3P4L逆變器的建模與虛擬輸出阻抗分析，得到以下結論：

（1）采用單極點單零點作為電流內環補償網絡，并聯橋臂虛擬輸出阻抗幅相曲線中增益隨頻率降低而增大，其對于直流分量的增益將趨近無窮大，過大的并聯橋臂輸出阻抗增益將導致直流分量疊加到輸出側，造成輸出波形正負不對稱而畸變，同時控制信號也會趨近飽和，因而需要對均流內環采用限增益措施。并聯橋臂濾波電感與輸出阻抗成正比，從虛擬輸出阻抗角度解釋濾波電感增大能夠更好的抑制環流，但是更大的電感將增大整機體積和重量。

（2）第四橋臂因為并聯濾波電感遠小于三相并聯橋臂，因此其電流諧波成分包含更多的高頻成分，這將在第四橋臂均流環輸出信號引入大量的高頻諧波，需要在第四橋臂均流環補償網絡基礎上增加高頻極點以濾除該諧波成分，防止第四橋臂調制信號與載波信號多次交割。

（3）提高電流環增益能夠間接提高虛擬輸出阻抗，有利于抑制環流，但是過高增益會影響系統本身的穩定和動態性能，需要根據系統的小信號模型，保證電流閉環與電壓閉環傳遞函數滿足穩定性判據。

（4）電壓外環補償網絡參數不影響環流抑制效果。

4 仿真和實驗

4.1仿真

采用Saber仿真軟件對兩單元并聯3P4L逆變器系統進行仿真。仿真模型參數與Matlab仿真參數一致。

在電流環加入最大增益限制前，進行并聯單元的仿真，結果如圖13所示。根據第3節分析，由于直流分量存在于并聯逆變器輸出信號，導致如圖13a所示的控制信號出現偏執、甚至飽和。此時以并聯單元 A相為例，由于半周期出現過調制，正負半周峰值處電感電流脈動幅值不對稱，此現象如圖13b所示。

圖13　未限制電流環補償網絡增益仿真結果Fig.13 Saber simulation results without limit of current loop gain

圖14　平衡負載Saber仿真波形Fig.14 Saber simulation of inverter with balance load with limit of current loop gain

根據第 3節總結的主電路與控制參數設計依據，在保證系統穩定性的前提下，限制均流環補償網絡增益使輸出阻抗增益最大值約為22dB，并增加第四橋臂高頻極點，其仿真結果如圖14所示。比較圖 14a與圖 13a，電流環輸出信號不存在橋臂電流偏置與控制信號飽和現象，從而改善了并聯橋臂電感電流波形的正負半周對稱度，如圖14b所示。如圖 14c四個橋臂環流在本文控制策略的控制下，環流峰值得到了很好的抑制，四個橋臂環流峰值均不大于3A。

在不對稱負載條件下并聯 3P4L逆變器的仿真波形如圖15所示，A相空載，B、C相1kV·A負載。圖15a仿真結果表明本文所提出控制策略能夠保證不平衡負載下A、B、C橋臂的均流，且從圖15b可看出，并聯單元第四橋臂均衡流過頻率為400Hz零序電流，具備良好的穩態均流性能。

圖15　不平衡負載Saber仿真波形Fig.15 Saber simulation of inverter with unbalance load

4.2實驗

在實驗室搭建一臺由兩單元并聯組成的 10kV·A 3P4L逆變器樣機，如圖16所示。主電路與控制電路參數與Matlab及Saber仿真一致。

圖 17為工作在 10kV·A三相平衡負載、290V輸入電壓狀態下，未采用本文設計依據前得到的三相輸出電壓與 A相并聯橋臂電感電流波形。如圖17b所示，電感電流正負半周波峰處脈動量不對稱；同時如圖17a所示，輸出電壓受飽和調制的影響，負半周出現明顯的波形畸變。

圖16　10kV·A并聯三相四橋臂實驗平臺Fig.16 10kV·A parallel 3P4L inverter

圖17　電流環無增益限制時的實驗波形Fig.17 Experiment waveforms without limit of current loop gain

基于本文獲得的控制環路參數以及主電路設計依據，同時限制均流環補償網絡增益的實驗波形如圖18所示。圖18a中三相輸出電壓正負半周消除了畸變，同時以A相并聯橋臂電感電流波形為例，得到三相負載分別為3kV·A與10kV·A均流波形如圖18b、圖18c所示，實驗結果表明本文所使用的設計方法在消除了輸出電壓與橋臂電流正負半周不對稱基礎上，不同負載下均流性能良好。同時實驗結果圖18d驗證了本文所采用的零序電流基準跟蹤方法能夠實現并聯第四橋臂的均流。

圖18 10kV·A平衡負載穩態實驗波形Fig.18 Experiment waveforms with limit of current loop gain

圖19為不平衡負載情況下的實驗波形，實驗中A相空載，B、C相1/3載。此時第四橋臂為不平衡負載產生的零序電流提供通路。如圖19a可以看出，因為輸出濾波電容空載時依然需要提供交流電流，此時A相空載時依然有電流流過。實驗結果表明本文控制策略在實現A、B、C橋臂電流的均流的同時，兩組并聯第四橋臂流過頻率為400Hz的零序電流，第四橋臂在負載不平衡時同樣具備良好的均流性能。

圖19　不平衡負載實驗波形Fig.19 Waveforms of parallel inverter with unbalance load

5 結論

本文通過對并聯 3P4L逆變器橋臂環流生成機理的分析，采取基于平均電流控制的三相橋臂均流控制策略。并根據第四橋臂零序電流模型，提出一種并聯第四橋臂零序電流跟蹤均流控制方法。為了提高直流電壓利用率，本文采用一種適用于模擬方式的方法實現了四個橋臂的3次諧波注入。

為了進一步提高并聯單元的均流性能，以并聯橋臂小信號模型為基礎，建立其虛擬輸出阻抗模型。分析控制環路參數與主電路濾波網絡參數與虛擬輸出阻抗模型的關系，從而獲得了一套采用雙閉環均流控制策略的并聯 3P4L逆變器補償網絡與主電路設計方法。根據該設計方法，在實現橋臂均流的基礎上，進一步解決了橋臂電流與輸出電壓正負半周不對稱的問題，并提出一種能夠針對不同諧波成分環流達到抑制效果的前饋控制方案。最后通過仿真和實驗驗證了本文方法的正確性和有效性。

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Output Impedance Analysis for Circulating Current Minimization of Paralleled Three Phase Four Leg Inverter

Chen Yihan Shen Qian Ren Lei Gong Chunying
（College of Automation Engineering Nanjing University of Aeronautics & Astronautics Nanjing 210016 China）

Compared to three-phase three-leg inverter, the control of three-phase four-leg (3P4L) inverter could be decoupled to be able to work with unbalanced load. In recent years, parallel inverter has been widely used in power electronic converter system. If current is out of control in parallel inverters connected with the same input and output buses, circulating current will exist in four legs of parallel 3P4L inverters, which may damage converter seriously. Based on dual closed loop control strategy, output impedance modeling is created in this paper by using small signal modeling method. Thereby, output impedance analysis about the relationships between control loop parameters, main circuit and output impedance is accomplished. Accordingly, a design method is proposed to minimize circulating current. Finally, simulation and experimental results verify the analysis method.

Parallel three-phase four-leg inverter, average current control, zero-sequence circulating current, 3rd harmonic injection

TM46

陳軼涵 男，1982年生，講師，研究方向為航空電源系統及其控制。

E-mail: merman_3603@hotmail.com（通信作者）

沈 茜 女，1992年生，碩士研究生，研究方向為航空電源系統及其故障診斷與預測技術。

E-mail: shenqiannuaa@163.com

國家自然科學基金資助項目（51377079）。

2014-03-10 改稿日期 2014-04-26