培養(yǎng)學生的數(shù)感芻議

徐軍

[摘 要]在我們的日常生活中，經常用數(shù)來表達和交流，課程標準也明確提出把“數(shù)感”作為數(shù)學學習的一個重要內容，因此，培養(yǎng)學生的數(shù)感非常重要。在教學中，教師要引導學生關注生活中的事物，通過各種活動深切體會數(shù)的價值，初步培養(yǎng)和建立數(shù)感。

[關鍵詞]數(shù)感建立 體驗 優(yōu)化 升華

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）26-058

數(shù)感是什么？淺顯一點說，數(shù)感就是從層面上理解數(shù)字和計算，是最基本的數(shù)學素養(yǎng)，只有具備了這種素養(yǎng)，學生對于數(shù)的理解才能更透徹，對于數(shù)的運用才能更隨心所欲，在處理問題時才能自然而然地想到利用數(shù)去解決。只有當對數(shù)的基本概念有深入的了解，對數(shù)的運行計算有清晰的條理，才能說具備數(shù)感，數(shù)感像一座橋，一邊連著數(shù)學，一邊連著現(xiàn)實問題。那么，如何有效培養(yǎng)學生的數(shù)感呢？

一、融入生活，建立數(shù)感

在日常生活中，存在著許許多多的數(shù)學知識，豐富的生活經驗對于學生數(shù)感的發(fā)展有著十分重要的意義和作用。因此，教師在教學過程中要充分利用課本上所提到的生活實例，引導學生把已有經驗運用到數(shù)學學習中去，鼓勵學生自主學習并主動探索，從而對數(shù)學產生親切感。

例如，在教學“0”時，教師可以先在課前活躍一下氣氛，比如提問：“在我們的生活中有什么東西看起來特別像0或者就是0。”學生的觀察能力很強，這個問題激發(fā)了學生參與討論的積極性，有的說：“電話機的數(shù)字鍵里面有0。”有的說：“我的尺子上有0。”還有的說：“我量體溫時看到體溫計上也有0。”通過舉例，學生就會更清晰地理解，“0”不僅代表什么都沒有，同時也可能是一個事物的起點，還可能是事物的一個組成部分。

在教學“數(shù)的讀、寫法”時，教師讓學生觀察并說出生活中用到的數(shù)。學生說出了自己的生日、身高、體重、電話號碼等一些有具體意義的數(shù)。通過對日常生活的觀察和研究，學生對數(shù)的概念有了更加深刻的理解，不僅使學生的數(shù)感得到發(fā)展，也能夠使學生更加熱愛生活。

二、動手實踐，形成數(shù)感

抽象、概括力強、邏輯性強是數(shù)學的三大特點，因此教師不能只靠單一的講解知識，要想培養(yǎng)學生的數(shù)感，就必須通過實踐活動，引導學生動手操作。

例如，在教學“千克的初步認識”時，教師可以設計一些活動來引起學生的興趣。活動一： 稱一稱。給學生提供一些生活中常見的東西進行稱量，比如蘋果、鹽、洗衣粉等。活動二：數(shù)一數(shù)。讓學生自己數(shù)1千克蘋果有幾個，或者幾袋鹽是1千克。活動三：掂一掂。讓學生閉上眼睛，用手感受1千克到底有多重，然后在組內進行交流討論。活動四：找一找。教師可以提供一些外觀一樣但重量不同的物體，讓學生從中選出自己認為是1千克的那一個。

通過這些課堂實踐，不僅可以使學生充分感受1千克的概念，而且為學生提供了與數(shù)學知識親密接觸的機會，使學生明白生活中處處有數(shù)學，學生的數(shù)感得到發(fā)展。

三、自主探索，體驗數(shù)感

數(shù)學家波利亞說：“自主發(fā)現(xiàn)能夠使人更深入地理解知識，發(fā)現(xiàn)并掌握知識間千絲萬縷的聯(lián)系，是學習知識最快速也是最有效的途徑。”在教學中，教師要盡可能將課本上的知識以更加形象具體的方式呈現(xiàn)出來，激發(fā)學生的探索欲望，使學生在自主探索中體驗數(shù)感，最后得出結論。

例如，在教學“正方形的四條邊邊長相等”時，教師可以引導學生將正方形沿著對角線對折，發(fā)現(xiàn)相鄰的兩條邊長度是一樣的，得出正方形四條邊邊長相等這一結論。學生通過動手操作，加深了記憶，在實踐中體驗數(shù)感。

四、加強估算，發(fā)展數(shù)感

課程標準建議：“要重視訓練學生口算，對學生的估算能力進行有意識培養(yǎng)，引導學生用多種計算方法解決問題，避免學生過于依賴計算器等一些電子產品；只重視技能性的訓練是不行的，不科學且不符合學生發(fā)展的需要。”在解決問題時，要結合問題自身的實際情況，選擇更便捷更有效的計算方法，能夠使學生更加充分地理解運算在生活中的實際用途。

比如，在教學“計量單位”后，教師可以組織學生進行實題練習，設定一些帶有估算性質的題目。如一根跳繩長約（ ），講臺的長約（ ），一袋梨重4（ ），一支鉛筆長20（ ）等。對數(shù)據(jù)的提取及加工，能反映出學生是否具有良好的數(shù)感；對運算結果的大致估算，并符合常理地解釋這樣估算的原因也能反映出學生的數(shù)感。如“王奶奶養(yǎng)一年雞可以賺494元，養(yǎng)一年鴨則可以賺229元，請大概估算一下王奶奶這一年養(yǎng)雞養(yǎng)鴨一共可以賺多少錢？”每個學生思考的方式不同，解決問題的方法肯定也不相同。比如有學生這樣算，先將整百部分相加，400加200的和是600，然后94與29的和比100大，可以估算出賺的錢大于700元；也有學生這樣算，494接近500，229接近250，所以可以用500加250得到750，估算出賺的錢一定比750元要少；還有學生將以上兩種結果綜合起來得到“王奶奶賺的錢一定是大于700元，但是小于750元”。這些學生的思路都是對的，教師應鼓勵學生進行相互交流，向與自己思路不同的學生解釋自己的估算方法，使學生在交流中提高估算能力。

五、充分交流，優(yōu)化數(shù)感

學生對于未知世界有著特別強烈的好奇心，因此教師要營造一個良好的學習氛圍，并給學生提供一個可以自由交流相互溝通的平臺，這樣能促進全體學生的共同進步，使學生的數(shù)感得到優(yōu)化。

例如，在教學“認識米”時，教師可以先讓學生自己想辦法量出教室的長和寬，這時學生的不同思維方式就會充分體現(xiàn)出來，有的直接用尺子量，有的先量一段1米長的繩子，再用這段繩子量出教室的長和寬。在這個過程中，學生學到了更多測量的方法，學會從多方面多角度思考問題。

六、實際應用，升華數(shù)感

我們的日常生活是建立數(shù)感最直接有效的途徑，所有的知識只有通過實際運用后才能夠加深理解，鞏固概念。如果學生具有良好的數(shù)感，在學習知識時就會更加省力，學得更深入。因此，教師要引導學生多接觸生活，感受現(xiàn)實，啟發(fā)學生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學，尋找數(shù)學，使學生的數(shù)感得到培養(yǎng)。

例如，教師組織學生乘坐汽車去郊外春游，已知大車可以坐6個人，每輛車租金10元錢；小車可以坐4個人，每輛車租金8元錢，全班一共有50個學生，請找出一個最省錢的租車方案，并且闡述這個方案好在哪里。學生積極討論，研究了許多種租車方案，經過層層篩選，最后得出結論：租7輛大車和2輛小車最劃算。用學生的親身經歷作例子進行探討，不僅使學生的數(shù)感得到培養(yǎng)，而且加深了學生對數(shù)的理解，使所學知識得到鞏固。

當然，數(shù)感的形成是一個漫長的過程，建立和培養(yǎng)學生的數(shù)感的途徑還有很多，只要教師有意識、有目的和科學地運用有效的教學策略，學生的數(shù)感就能得到發(fā)展。

（責編 李琪琦）