培養初一學生數學運算能力的實踐與思考

李梅

摘 要： 運算能力是一項基本的數學能力，培養中學生的運算能力是中學數學教學的一項重要任務。運算能力的培養不僅與數學基礎知識密切相關，而且與訓練學生的思維、培養學生的非智力因素等相互影響、相互促進。

關鍵詞： 課程標準 計算能力 培養能力 實踐與思考

義務教育數學課程標準（2011年版）把運算能力作為一個新的核心概念。運算指根據一定的數學概念、法則、定理，由一些已知量通過計算得出確定結果的過程；按照一定步驟進行運算，稱為運算技能；不僅會根據法則、公式等正確地進行運算，而且理解運算的算理，根據題目條件尋求正確的運算途徑，稱為運算能力。由此可見，運算能力包括分析題目條件、研究運算方向、選擇運算依據、確定運算步驟等一系列過程的思維能力。

一、初一學生計算能力現狀

我們常常將運算過程中的錯誤原因歸結為“馬虎”、“粗心”、“不注意”，但是這只是其中一部分原因，數學教學中看到部分學生在數學學習活動中不明道理，機械套用運算公式；不顧運算目標，盲目地推理演算；運算過程繁瑣，錯誤率高，計算的理性、簡潔性等都沒有給予足夠的重視，學生在之后學習過程中運算能力差的弱點很快暴露出來，由于數學學習中半數以上的題目需要運算，學生運算能力普遍較弱，導致數學成績不理想，運算問題成了數學學習中的攔路虎。面對這種現狀，初中數學教師怎樣在教學中著力提高、逐步培養學生的運算能力呢？以下結合初一教學實踐，對培養學生的運算能力談幾點思考。

二、初一階段學生的計算錯誤類型及原因

通過近一年來對兩個班級作業的具體調查，發現初一學生計算錯誤主要在于：

1.眼高手低，忽略基本計算。

很多學生抱怨粗心算錯了，不是不會，其實還是在平時練習中沒有養成良好的計算習慣，導致出現錯誤。

2.符號易出現錯誤。

有些學生說做題目時太慌了，沒有看清楚就寫，導致符號出現錯誤。

教學思考：以上問題反映了學生在思想上的輕視，究其原因，一方面學生對基礎知識的掌握不夠扎實，達不到運用程度。另一方面，學生對運算只停留在操作層面，沒有達到思維的層面。這就要求教師加強運算細節教學。在課堂上要舍得花時間，多出細節性的練習題，讓學生當場完成，板演中找出典型錯誤，然后共同糾正，使學生印象深刻，堅持這樣做讓學生思維的深刻性、靈活性逐步得到提高。

3.做題粗心大意，看錯數字甚至符號。

運算過程中有“看錯、想錯、算錯、寫錯、抄錯”的現象，這種看似簡單的問題經常出現。

教學思考：教師應當加強運算時細心、耐心教學。首先，教學中教師注意運算的示范性；其次，課堂上給足時間讓學生運算，學生在課堂上耐著性子細心計算，對做正確的學生給予鼓勵和肯定，以增強學生對運算的信心，訓練學生的思維，培養學生的非智力因素。

4.去分母、去括號時易出現符號、漏乘問題。

解一元一次方程去分母時“漏乘”不含分母的項，導致這一題都錯了，好可惜。

教學思考：教師應當加強運算算理教學，所謂算理，就是運算的法則。通過比較讓學生明確不合理運算的原因，幫助學生厘清算理，對學生思維能力培養落到實處。

另外，算法繁，不會用簡便的方法。

三、培養運算能力的認識和做法

1.立足課堂，重視通法教學，強化運算能力。

在課堂教學中，教師要注意培養學生的計算能力，不僅有數的計算，還有代數式的化簡、列、解方程（組）、解不等式等運算技能的提高。重視通法教學，淡化技巧性解題方法。

2.加強思想重視，規范書寫過程，培養良好的運算習慣。

針對考試，我們在日常教學中應該講清楚試題中每一題每一步的評分標準，要舍得花時間讓學生在課堂上把一道題解答完整，并認真批改，及時糾錯。最重要的是嚴格要求每一次作業中的書寫過程，認為不過關的堅決要求重寫，慢慢養成習慣，杜絕平時因時間不夠而重答案輕過程的弊端。可以有效克服學生在運算過程中由于概念模糊，公式、法則遺忘、混淆及運用呆板而導致的運算錯誤。

3.夯實基礎，注重過程、概念和定理教學。

概念是數學的細胞，是數學生命的基本體。在教學中加強基礎知識教學和知識點落實，同時滲透數學思想和方法，在教學過程中讓學生逐步領悟，運算前會思考、會判斷；運算中算得對、會運用法則定理等，平時教學中循序漸進地點播、嘗試、反思、落實。

4.用科學、合理、有效、系統的技能訓練，培養學生的計算能力。

要使學生形成與發展數學運算能力，除了理解、掌握有關概念、公式、法則外，還要進行科學系統的技能訓練。技能訓練是通過課內外數學練習進行的。要求學生每天堅持做三五題計算題，培養學生的計算技能。

加強運算訓練的根本在于加大運算教學力度，引導學生歸納總結運算基本方法，同時促進學生建構并完善基礎知識系統，使基礎知識和基本方法熟練化和系統化，使學生對運算由懂到會、由會到對、由對到熟、由熟到變、由變到通。

總之，學生數學運算能力的培養是一個長期的教學任務，初一數學學習階段是很關鍵的時期，它的成敗關系到學生后續學習發展。學生數學計算能力弱，做題習慣差，應該引起廣大數學教師的注意，實際教學中，如何引導學生對怎樣算、怎樣算的好、為什么要這樣算等問題進行思考，使運算從操作層面提升到思維層面，更值得一線教師探討。

參考文獻：

[1]張奠宙，鄒一心.現代數學與中學數學.

[2]胡炯濤.中學數學教學縱橫論.