讓數學閱讀開啟學生的智慧

張冬冬

[摘 要]在數學課堂中，教師應該重視數學閱讀的教學，充分利用閱讀的形式，拓寬學生的數學視野，增強學生表達的欲望，帶領學生走進數學的世界，體會數學的魅力。

[關鍵詞]閱讀能力 解決問題 數學智慧 表達 辨析 創造 思索

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）27-024

數學閱讀是一種有效的數學交流形式，能夠鍛煉學生對數學語言的理解力和表達力，建立起良好的數學語言系統，提高自身的數學交流能力。因此，提高學生的數學閱讀能力，對促進學生的可持續發展非常重要。

一、數學閱讀，讓學生樂于表達

目前，在數學教學中，教師雖常常讓學生齊讀題目，卻沒有讓學生深入理解題目的含義。這種閱讀只流于表面，使學生對所學知識的運用不夠靈活。如有這樣一道題：“甲乙兩倉庫有貨物100噸，從甲倉庫拿出5噸給乙倉庫，這時甲倉庫還比乙倉庫多4噸，問甲乙兩倉庫原來各有多少噸貨物？”學生從已知條件分析、理解題目時遇阻，這時教師可讓學生讀題思考，把題目中的已知條件換一種說法。學生通過小組交流，理解得到“甲倉庫先拿出5噸給乙倉庫，再把甲倉庫比乙倉庫多的4噸平均分成兩份，給乙倉庫一份，這時甲乙兩倉庫的貨物就同樣多”，這樣學生就能很快列出求甲倉庫原有多少噸貨物的算式。因此，教師要讓學生在閱讀過程中學會思考，培養學生思維的深刻性和創造性，以達到深入理解的目的。

二、數學閱讀，讓學生勤于辨析

辨析可以使學生充分發揮主觀能動性，聯系新舊知識，實現學習的正遷移，達到舉一反三、觸類旁通的目的。例如：“用一張長90厘米、寬60厘米的長方形紅紙，剪出一些直角邊分別是25厘米和12厘米的三角形小旗（不能有拼接），最多能做多少面小旗？”許多學生讀題后想到了類似的題型，能很快從面積入手，求出小旗的面數，即（90×60）÷（25×12 ÷2）=36（面），殊不知這樣求出的結果是錯誤的。這就引起了學生的思考：題目要求不能有拼接，應從裁剪的角度思考，考慮長方形的長和寬分別可以裁剪已知小旗兩條直角邊的份數，如都能整除就可以用面積相除的方法來求，如果不能就需分別求出長和寬最多可以裁剪多少個小長方形，即90÷25≈3（個）、60÷12=5（個），一共可以裁剪出3×5=15（個）小長方形，而每個小長方形可以剪成兩面完全一樣的小旗，還要把得到的小長方形的個數乘2，所以一共可以裁出小旗15×2=30（面）。通過這樣的分析比較，可以讓學生在數學閱讀過程中，體會到數學題目雖然有著共同的規律，但是很多數學思考卻有變化，需要我們勤于辨析、善于變通。

三、數學閱讀，讓學生善于思索

只有勤于動腦、善于思考，才能理解和掌握數學知識，形成各種數學能力。在教學中，教師應適當穿插一些開放題，調動學生的學習積極性。例如：“小明用4厘米長的小棒4根、5厘米長的小棒4根，可以擺出幾種不同的長方形？”此題可用列舉的方法來思考，但是我發現許多學生都出現了漏寫的現象，如何解決這個問題呢？通過探究，學生發現只要認真讀題和有序思考，就不會出現重復和遺漏的問題。于是，我引導學生從拼成長方形相鄰兩邊的長度變化來列舉：如相鄰兩邊都只用一根小棒，就有5厘米和4厘米作邊長的長方形一個；如相鄰兩邊一邊用一根小棒，另一邊用兩根小棒，則有4厘米和10厘米、4厘米和9厘米、5厘米和8厘米、5厘米和9厘米這四種情況；如相鄰兩邊一邊用一根小棒，另一邊用三根小棒，則有5厘米和13厘米、4厘米和14厘米這兩種情況；如相鄰兩邊都是用兩根小棒，則只有10厘米和8厘米作邊這一種情況。就這樣，學生按序思考，共列舉出8種不同的拼法。因此，教師教學中不僅要善于誘導學生去發現問題，還要善于引導學生自己去閱讀、去思考、去實踐，使學生的認知水平得到提高。

四、數學閱讀，讓學生敢于創造

只有讓學生獨立思考，才會有所創造。以某超市搞促銷活動為例：“原價120元的商品，現在買三送一，現在的價格是多少？”本題學生可根據所學的知識，用不同的途徑來解決。在討論過程中，學生集思廣益，開動腦筋，想出了多種方法。第一種，通過計算，直接求出120×3÷4=90（元）；第二種，通過成反比例的知識，理解“買三送一”，也就是現在的數量與原來的數量之比是4︰3，總價一定，可得現價與原價之比是3︰4，即120÷4×3=90（元）；第三種，用分數的知識理解，把原來的總價看作單位“1”，那么原來單價是原來總價的三分之一，現在單價是原來總價的四分之一，120÷1/3×1/4=90（元）；第四種，用折數的知識來理解“買三送一”，就是花三樣的錢買到四樣東西，用現價除以原價等于折數，即3÷4=75%，要求現價就用原價乘折數，即120×75%=90（元）。對于數學而言，有些題目的答案是唯一的，而解題途徑卻不一定是唯一的。課堂上，教師要讓學生在具有探索性的問題中去尋求多種解法，提高學生分析問題、解決問題的能力。

總之，教師應該重視數學閱讀的教學，充分利用閱讀的形式，拓寬學生的數學視野，增強學生表達的欲望，帶領學生走進數學的世界，體會數學的魅力。

（特約編輯 木 清）