強化學(xué)生數(shù)學(xué)問題思考有效性探析

易健

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)問題 思考 有效性

【中圖分類號】G 【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）08A-0026-01

學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的思考程度如何，是評價初中課堂效果的一個重要指標(biāo)。具體來說，就是看學(xué)生們在面對一個數(shù)學(xué)問題時，是否具有思考的熱情、是否能夠在不斷聯(lián)系中積極思考、是否能夠在思考問題的同時進行適當(dāng)有效的延伸拓展等。做到了以上幾個方面，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有效性必然能夠得到顯著提升。那么，如何才能實現(xiàn)這一轉(zhuǎn)變呢？筆者認為，教師應(yīng)將注意力集中在數(shù)學(xué)思維過程上，放慢腳步，放大過程，從多方面強化學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的思考。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，從氛圍中強化思考有效性

當(dāng)教師在評價學(xué)生對某個數(shù)學(xué)問題的思考是否到位時，需要關(guān)注的往往不是針對這個問題的一個點的教學(xué)，而是引出該問題的整個教學(xué)過程。也就是說，強化學(xué)生對某個數(shù)學(xué)問題思考的有效性，是一個長期過程，需要教師從引出問題到思考問題的整個過程中予以關(guān)注。在這里，問題如何引出，是關(guān)系到學(xué)生對于該問題思考效果的重要影響因素，需要教師特別注意。

在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)七年級上冊《有理數(shù)乘法》時，筆者先以大家已經(jīng)掌握的正有理數(shù)問題引入：請大家思考4×3的含義。學(xué)生們很容易就知道這是表示3個4相加，即4+4+4。接著，筆者提問：4×（-3）的含義又是什么呢？難道是-3個4相加嗎？顯然不可能。這個小小的問題將學(xué)生引入到課堂思考中。大家開始嘗試從“相反”的角度來理解負數(shù)相乘。當(dāng)我們面對“某人先向東走7米，再向西走4米”的問題時，可以通過7+（-4）=3來計算，這里的乘法是否也可以按照這種思路在數(shù)軸上進行表示呢？這樣的引導(dǎo)，學(xué)生順利地邁出了有效思考的第一步。

學(xué)生對數(shù)學(xué)問題思考的熱情與質(zhì)量，離不開課堂的氛圍鋪墊。為了達到這一目標(biāo)，筆者牢牢抓住每一次課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，在這個階段融入一些小問題，作為數(shù)學(xué)思考的前奏，營造出一種思考的氛圍，讓學(xué)生全身心投入到數(shù)學(xué)思維中。

二、加強實際操作，從體驗中強化思維有效性

在理論學(xué)習(xí)的同時聯(lián)系實際，是保證數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)完整性的必然要求。此外，聯(lián)系實際也是強化數(shù)學(xué)問題思考有效性的必需，尤其是在思考問題時，引導(dǎo)學(xué)生展開一些相關(guān)的實際操作，將原本抽象的數(shù)學(xué)問題以具體、生動的形式表現(xiàn)出來，學(xué)生的思考也就自然、有效得多。

在教學(xué)九年級上冊《圓錐的側(cè)面積》時，很多學(xué)生由于空間想象能力不強而導(dǎo)致無法準(zhǔn)確理解圓錐側(cè)面展開圖。于是，筆者在課堂教學(xué)中及時加入了實際操作環(huán)節(jié)：給每個學(xué)生發(fā)一張紙，和學(xué)生一起制作一個圓錐模型。然后，讓學(xué)生猜想：如果將該圓錐的側(cè)面沿著母線剪開并展開，會得到什么圖形？在操作的過程中，學(xué)生很容易想到是扇形。在從圓錐到扇形的多次操作之后，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)，原來圓錐的母線就是扇形的半徑，而圓錐的底面周長也就是扇形的弧長。這樣的操作大大提高了學(xué)生思維的有效性。

如果問題總是停留在紙面上和理論上，難免會讓學(xué)生們感到晦澀甚至乏味，這也就成為了阻礙學(xué)生提高思考效果的壁壘。一方面，沒有實際的思考，無法讓學(xué)生們產(chǎn)生主動關(guān)注的興趣與熱情；另一方面，單一的理論分析，也無法全面地反映問題的內(nèi)容與解決過程。因此，在問題思考中適當(dāng)加入實際操作，具有非常重要的作用。

三、大膽猜想，從拓展中強化思維有效性

在各類數(shù)學(xué)測試中，開放性問題常常是學(xué)生最頭疼的問題。大家總會感到從思維上無從下手或是無法掌控問題的解答脈絡(luò)。這種現(xiàn)象說明了學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)開放性思維。因此，教師有必要從數(shù)學(xué)思維的角度引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想。

筆者出示一道習(xí)題讓學(xué)生嘗試解答：如圖所示，在△ABC中，點D和點E分別在邊AB與邊AC上，那么，在①AB⊥DC，②AC⊥BE，③EA=EC，④∠EBA=30°，⑤BE=DC這5個結(jié)論中，若①、②、③、④均成立，則⑤一定成立嗎？若將⑤作為結(jié)論，并從①、②、③、④中選擇3個作為條件，使之成為真命題，可以選擇哪三個？這個問題從提問方式到問題內(nèi)容都具有開放自由的特點。在這種不確定的思考過程中，學(xué)生們不知不覺地運用所學(xué)知識分析了多種可能性，實現(xiàn)了問題思考的有效深化。

總之，教師不能僅僅滿足于學(xué)生對數(shù)學(xué)理論層面上的關(guān)注，還應(yīng)聯(lián)系實際生活，大膽開放拓展問題，實現(xiàn)數(shù)學(xué)問題思考效果的升華。在一系列的數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生必將收獲愈發(fā)有效的數(shù)學(xué)思考。

（責(zé)編 林 劍）