平面向量交會問題解析

◇　山東　桑培祥

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平面向量交會問題解析

◇山東桑培祥

平面向量具有代數(shù)與幾何的雙重特征,是聯(lián)系諸多數(shù)學知識的紐帶,因此平面向量與三角、函數(shù)、解析幾何以及不等式的創(chuàng)新交會成為高考對該知識點考查的必然趨勢．

1　平面向量與三角形的交會

圖1

2　平面向量與三角函數(shù)圖象性質(zhì)的交會

圖2

3　平面向量與均值定理的交會

4　平面向量與圓錐曲線的交會

(|PF1|-|PF2|)/2=a=2.

5　平面向量與函數(shù)圖象的交會

圖3

5-4cosθ=5+4cosx,x∈(π,2π),

所以y=f(x)的圖象是曲線,且為單調(diào)遞減.故選A.

平面向量知識與三角、函數(shù)、解析幾何有著密切聯(lián)系,是溝通數(shù)與形的紐帶,在解題時充分利用向量的有關(guān)概念和運算法則,掌握轉(zhuǎn)化的技巧,思路障礙便會迎刃而解．

山東省壽光現(xiàn)代中學)