平面向量數量積問題的求解策略

◇　山東　魏　娟

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平面向量數量積問題的求解策略

◇山東魏娟

平面向量是既有大小又有方向的量,它具有代數形式和幾何形式的“雙重性”．平面向量的數量積是其中的一個重要概念,它通過代數運算、坐標運算和幾何意義,把代數與幾何內容巧妙地結合在一起.在近年的高考卷與模擬測試卷中,求平面向量數量積或它的取值范圍問題屢見不鮮.本文例談幾何意義法、基底法、坐標法、構造輔助圖形法等在求解與數量積有關問題中的應用．

1　利用幾何意義

圖1

①

同理可得

,

②

2　利用基底

圖2

從而

故選B.

3　利用輔助圖形

圖3

4　利用坐標法

∠ADC=∠ADB=∠BDC=120°,

圖4

故選B．

山東省菏澤市第三中學)