由圖象特征破解一類三角求值問題

◇　山東　王殿剛

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由圖象特征破解一類三角求值問題

◇山東王殿剛

函數y=Asin(ωx+φ)的圖象和性質是高考重要考查內容.其中根據φ、ω、Α對函數圖象、性質的影響,給出部分性質或圖象特征來確定φ、ω、Α的值或范圍是高考的常考題型．利用圖象特征結合特殊與一般、轉化與化歸等思想方法的綜合運用是成功解答此類問題的關鍵．

A11;B9;C7;D5

下面就此問題進行變式拓展,通過歸納題型、總結方法,幫助同學們提高解決問題的能力．

1　給出對稱中心及對稱軸

圖1

2　給出2個相鄰的極值點

3　給出對稱中心及最值點

4　給出圖象及最值點

圖2

A1;B2;

C3;D4

圖3

又ω為整數,所以選項為B．

以上給出的數例形式多變,但萬變不離其宗．求解時只要準確把握φ、ω、Α對函數y=Asin(ωx+φ)圖象、性質的影響,就可鎖定目標函數圖形,從而將問題解決．

山東省棗莊市棗莊八中南校)