基于FLUENT 的異徑管管內(nèi)流體流動特性分析

江 帆， 黃 瑞

（1. 中冶南方武漢鋼鐵設計研究院有限公司, 武漢 430080;2. 沈陽化工大學 機械與動力工程學院, 沈陽 110142）

0 引 言

異徑管作為常用的連接管件被廣泛應用于石油化工、 冶金等領域。 根據(jù)大、 小端的圓心位置， 異徑管可以分為同心異徑管和偏心異徑管。在實際工程中， 同心異徑管多應用于垂直管段，而偏心異徑管多應用于水平管道， 兩者均無法避免管體內(nèi)發(fā)生沖蝕和腐蝕。 為了解決這一難題，工程技術(shù)人員和專家學者從不同角度對異徑管進行研究， 例如應力[1-2]、 沖蝕度[3-4]、 水力損失[5]、 幾何尺寸[6-7]和流體瞬態(tài)特性[8]等。 吳明亮和李永飛[1]研究了變徑管壁厚、 小端角度和圓角對變徑管應力的影響， 得到了最優(yōu)的設計參數(shù)；陶春達等[2]以偏心異徑管為研究對象， 發(fā)現(xiàn)通過適當增加異徑管的長度來降低偏心率可以減小應力值； 何興建等[3]首先研究了結(jié)構(gòu)尺寸對異徑管的沖蝕情況影響， 然后研究了在不同入口流速和入口顆粒濃度情況下異徑管的沖蝕情況， 結(jié)果表明， 異徑管壁面的沖蝕情況隨流速和顆粒濃度的增加而嚴重[4]； 李凡等[5]研究了規(guī)格為DN300 mm×DN200 mm 和DN300 mm×DN250 mm×DN200 mm 的管道阻力特性， 結(jié)果表明， 相比于DN300 mm×DN250 mm×DN200 mm 連續(xù)變徑管道，DN300 mm×DN200 mm 的直接變徑管道阻力損失更大； 丁宇奇等[6]研究了變徑比對壓降的影響，結(jié)果表明， 變徑比越大， 壓降越小； 楊美娥等[7]研究了導熱油在不同偏心比異徑管內(nèi)的流動特性， 結(jié)果表明， 偏心比越大， 出口最大流速越小， 管內(nèi)流動的壓力降越大； 索綽等[8]研究了混合油在偏心異徑管內(nèi)瞬時體積濃度狀態(tài)。

由于不同流體具有特定的物性參數(shù)， 因此對異徑管進行試驗研究會耗費較多的人力和財力。相比試驗研究方法， 數(shù)值模擬的方法具有費用低、速度快、 操作理想化等優(yōu)點。 作為流體、 換熱仿真的計算軟件， CFD 被廣泛應用于多個領域， 常見的CFD 軟件有FLUENT、 CFX 和COMSOL 等[9-10]。本研究基于有限元分析方法， 運用FLUENT 軟件， 旨在研究甲烷在同心異徑管和偏心異徑管中的流動特性， 得到流體在不同尺寸的異徑管內(nèi)壓強云圖和速度云圖， 從而為異徑管的設計、 制造和工程中防腐、 維修提供一定的理論依據(jù)。

1 建立數(shù)學模型

數(shù)學模型將甲烷在異徑管的流動視為定常不可壓縮流動。 湍流模型采用標準k-ε 湍流模型，控制方程如下所示[11]。

質(zhì)量守恒方程（連續(xù)性方程） 為

式中： ux、 vy、 wz——x、 y、 z 方向上的速度分量。動量守恒方程（N-S 方程） 為

式中： ρ——流體的密度；

μ——流體的粘度系數(shù)；

Fx、 Fy、 Fz——x、 y、 z 方向上的分力。

湍動能k 及耗散率ε 方程為

式中： t——時間；

Gk——由平均速度梯度而引起的湍動能產(chǎn)生；

Gb——由浮力影響引起的湍動能產(chǎn)生；

YM——可壓縮湍流脈動膨脹對總的耗散率的影響；

C1ε、 C2ε、 C3ε——經(jīng) 驗 常 數(shù)， 分 別 取 值 為1.44、 1.92 和0.09；

σk、 σε——湍動能和湍動耗散率對應的普朗特數(shù)；

Sk、 Sε——自定義源項；

Prt——湍動普朗特數(shù)， 取值為0.85；

β——熱膨脹系數(shù)；

gi——重力加速度在i 方向的分量；

T——溫度；

Mi——湍動馬赫數(shù)。

2 建立有限元模型

2.1 尺寸選擇

建立仿真模型時忽略管道壁厚的影響， 并在異徑管的前后分別設置一段入口管和出口管。 入口管選用公稱直徑為DN350 mm 的管道， 長度L1為500 mm。 出口管分別選用公稱直徑為DN250 mm 和DN150 mm 的 管 道， 長 度L2均 為500 mm。 由GB/T 12459—2017 可得異徑管的相應尺寸， 見表1[12]。

表1 異徑管尺寸

2.2 建模與網(wǎng)格劃分

同心異徑管和偏心異徑管的幾何模型如圖1所示， 其中外徑D 和D1的尺寸見表1。 計算可得， DN350 mm×DN250 mm 同心異徑管和偏心異徑管的變徑角度分別為9°和17°， DN350 mm×DN150 mm 同心異徑管和偏心異徑管的變徑角度分別為18°和33°。 采用GAMBIT 軟件分別建立同心異徑管的完整模型和偏心異徑管的1/2 模型， 并采用六面體網(wǎng)格對模型進行劃分， 網(wǎng)格精度為0.01。

圖1 異徑管的幾何模型

2.3 邊界條件及材料物性參數(shù)

模型采用速度入口邊界條件， 設定管道入口處的流體流速為5 m/s。 考慮到管道出口的壓力和流速未知， 模型采用質(zhì)量出口邊界條件， 即為自由流出。 模型流體為甲烷 （CH4）， 壁面材料為鋼， 材料物性參數(shù)見表2。

表2 材料物性參數(shù)

3 結(jié)果與討論

3.1 壓強的變化特性

圖2 給出了不同尺寸的同心異徑管和偏心異徑管內(nèi)流體的壓力變化情況。 通過圖2 可以看出， 當流體從大管徑的管段向小管段流動時， 管道的靜壓呈下降的趨勢。 但是在入口管與異徑管的相接處存在最大壓力值， 在出口管與異徑管的相接處存在最小壓力值， 這是由于流體在平管段流動時流態(tài)相對穩(wěn)定， 當流入變徑處時， 管道的截面積減小， 流體受到擠壓，流速會突然增大， 流體的穩(wěn)定狀態(tài)被破壞， 部分靜壓轉(zhuǎn)換為動壓， 產(chǎn)生擾動渦旋， 因此靜壓值產(chǎn)生波動， 出現(xiàn)最大值或者最小值。 當同心異徑管尺寸為DN350 mm×DN250 mm 時， 異徑管入口處的最大靜壓值為1.65 Pa， 出口處的最小靜壓值為-11.74 Pa。 當同心異徑管尺寸為DN350 mm×DN150 mm 時， 異徑管入口處的最大靜壓值為3.20 Pa， 出口處的最小靜壓值為-62.38 Pa。 由上可知， 異徑管的變徑角度越大， 變徑處形成的渦旋越強， 流體的壓力損失越大。 當偏心異徑管尺寸為DN350 mm×DN250 mm 時， 異徑管入口處的最大靜壓值為3.74 Pa， 出口處的最小靜壓值為-19.04 Pa。由上可知， 與同心異徑管相比， 相同尺寸的偏心異徑管在入口處最大靜壓值更大， 在出口處最小靜壓值更小， 這主要是由于偏心異徑管的變徑角度增大導致。

圖2 異徑管管內(nèi)的壓強變化

3.2 速度的變化特性

圖3 給出了不同尺寸的同心異徑管和偏心異徑管的速度場變化情況。 當入口流量一定時， 改變管道的截面積將影響流體流過截面的流速。 圖3 （a）、 圖3 （b）、 圖3 （c）、 圖3 （d）中異徑管內(nèi)流體的最大流速分別為7.22 m/s、8.17 m/s、 13.02 m/s 和15.55 m/s， 異徑管內(nèi)流體的最小流速分別為3.24 m/s、 2.56 m/s、 2.76 m/s和1.63 m/s。 由3.1 中的分析可知， 流體流經(jīng)變徑處流速突變， 產(chǎn)生擾動渦旋， 因此靜壓在變徑管的出口處減小并轉(zhuǎn)化為動壓， 使得流速達到最大值， 在速度場中呈現(xiàn)弧線變化。 流體后續(xù)流入出口管的平管段， 逐漸恢復穩(wěn)定狀態(tài)。 由于變徑處的流體流速大， 因此流體對變徑管與平管段的接管處的沖蝕程度也變大， 此外， 在實際管道施工中， 異徑管與平管段多為焊接， 不僅要考慮流體對焊接處的沖蝕， 還需考慮管道焊接的質(zhì)量。因此施工時， 在變徑處應采用耐腐蝕性強的鋼材或增加管道的壁厚， 同時還應加強變徑連接處的焊縫檢測。

圖3 異徑管管內(nèi)的速度場變化

4 結(jié) 論

（1） 運用FLUENT 有限元仿真軟件， 對不同尺寸的同心異徑管和偏心異徑管進行流體流動的仿真模擬， 發(fā)現(xiàn)流體從平管段流經(jīng)變徑處時，管道的截面積減小， 流體受到擠壓， 流速突然增大， 流體的穩(wěn)定狀態(tài)被破壞， 部分靜壓轉(zhuǎn)換為動壓， 產(chǎn)生擾動渦旋， 因此靜壓值產(chǎn)生波動， 出現(xiàn)最大值或者最小值。 異徑管的變徑角度越大， 變徑處形成的渦旋越強， 流體的壓力損失越大。 而相同尺寸的偏心異徑管具有更大的變徑角度， 因此相比同心異徑管， 在入口處有更大的最大靜壓值， 在出口處有更小的最小靜壓值。

（2） 當流體流經(jīng)變徑處時， 靜壓在變徑管的出口處減小轉(zhuǎn)化為動壓， 因此流速在變徑處達到最大值， 繼而使得變徑管與平管段的接管處受沖蝕的程度也變大。

（3） 在實際管道施工中， 異徑管與平管段多為焊接， 除了考慮流體對焊接處的沖蝕， 還需要考慮管道焊接的質(zhì)量。 因此， 施工時在變徑處應采用耐腐蝕性強的鋼材或增加管道的壁厚， 同時加強變徑連接處的焊縫檢測。