連續油管屈曲對環空摩擦壓力損失的影響*

蘆 琳， 李周波， 徐 凱， 張錦剛，田小江 編譯

（1. 國家石油天然氣管材工程技術研究中心， 陜西 寶雞 721008；2. 寶雞石油鋼管有限責任公司， 陜西 寶雞 721008）

0 前 言

連續油管具有低污染、 高效率和快速移動等優點， 已廣泛應用于測井、 壓裂、 鉆井、 完井和修井等作業中， 井筒/套管和油管柱之間環空的壓力平衡是保障其安全作業的重點。 然而， 鉆井液的循環會在環空內造成相當大的摩擦壓力損失， 特別是在環空間隙小的多分支井、 大位移井和小井眼井中， 這種影響尤為嚴重。 為了在動態條件下獲得準確的環空壓力分布， 需要將摩擦壓力損失添加到靜水壓力中， 其中靜水壓用等效循環密度（ECD） 或動態密度來表征。 在復雜的連續油管作業中， 將ECD 保持在安全泥漿密度窗口內 （即斷裂壓力和孔隙壓力之間） 是一個挑戰。 一般來說， 當ECD 超過安全泥漿密度窗口的邊界會引發井筒不穩定， 出現漏失、 井眼坍塌、 卡鉆等事故。 因此， 為了保證安全操作， 在孔隙壓力和地層強度較小的情況下， 必須密切監測環空摩擦壓力損失。

在過去的幾十年里， 鉆井工程師一直使用經驗和半經驗關聯式來計算通過流體循環產生的環空摩擦壓力損失， 這種計算方法只考慮了內部管柱、 井筒和流體流變特性。 然而， 現場測量表明， 沿環空長度的管柱結構強烈影響環空摩擦壓力。 這種管柱結構會對流體產生額外的剪切作用， 從而影響慣性效應和剪切稀釋特性。 忽略這一影響可能會出現摩擦壓力損失估值不準確， 從而導致ECD 無法保持在孔隙壓力和破裂壓力之間的平衡范圍。

在水平井的水平段， 軸向推力（作業時鉆具的自重） 有效降低至零， 因此需要使用額外的推力（滑動狀態） 使連續油管管柱起下。 這使得連續油管與井筒/套管壁之間的摩擦系數極高， 同時， 油管管柱承受了軸向壓縮載荷， 其結構會變得不穩定。 當摩擦阻力和/或鉆頭重量產生的壓縮載荷超過臨界屈曲載荷的閾值時， 連續油管管柱就會發生正弦或螺旋狀屈曲。

管柱屈曲是一種常見現象， 不會造成管柱永久變形。 根據井眼幾何形狀和軸向壓縮載荷的大小， 發生屈曲的連續油管管柱其形狀各不相同。連續油管的第一種屈曲形狀是正弦屈曲， 也被稱為側向屈曲、 蛇形屈曲或二維屈曲， 即管柱突然變為正弦形狀， 它對管柱的附加應力影響并不是很大。 當軸向壓縮載荷繼續增加， 屈曲形狀則由正弦狀變為螺旋屈曲， 即管柱變為螺旋形。 由于井筒對屈曲撓度的限制， 螺旋屈曲可能發展成勢能最小的螺旋狀。 通常情況下， 管柱屈曲會增加額外的彎曲應力和摩擦力， 隨著時間的推移導致永久性變形， 稱為螺旋狀變形。

此外， 管柱屈曲對連續油管與井眼之間環空流體水力流動的影響也很大。 由于連續油管屈曲在許多應用中頻繁發生， 考慮到偏心率、直徑比和流體流變性能的影響， 大多數研究人員一直在深入研究摩擦壓力損失。 研究中發現，環空壓力損失的理論計算值和現場測量值存在相當大的差異。

本試驗研究了不同屈曲模式對具有非旋轉內管的環空摩擦壓力損失的影響， 包括非牛頓流體的層流區、 過渡區和湍流區的影響。 本研究將有助于理解非牛頓流體在環空中的水力特性， 并為改善連續油管作業過程中動態條件下對環空壓力分布的控制提供參考。

1 流體流變特性

鉆井液的密度和類型是安全高效鉆井作業的基礎。 鉆井液的主要功能包括攜帶巖石碎屑到地面、 冷卻和清潔鉆頭、 減少摩擦、 保持井眼穩定、 防止孔隙流體流入井眼等， 而這些功能很大程度上取決于流體的流變特性。 常用的鉆井液既具有屈服應力， 又具有剪切稀釋性能。 屈服特性用于懸浮巖屑， 而剪切稀釋能力則有助于在高流速下降低壓力損失。 這意味著鉆井液是一種非牛頓流體， 該流體的流變特性應以非線性方式描述。 根據API 的建議， 使用Herschel-Bulkley 模型來表征該流體的流變特性， 該模型為

式中： τ——剪切應力， Pa；

τy——屈服應力， Pa；

γ——剪切速率， s-1；

K——黏度指數， Pa·s；

n——流動特性指數。

本研究測試了6 種水基鉆井液樣品（分別標記為SL1、 SL2、 SL3、 SL4、 SL5 和SL6）， 它們具有不同的屈服應力、 粘稠度和流動特性指數。使用相同成分、 不同濃度的增黏劑和流變改性劑來制備鉆井液樣品。 水基鉆井泥漿由膨潤土（用于增粘劑和過濾控制劑） 和一些添加劑組成， 如碳酸鈣（用于調節泥漿密度）、 燒堿 （控制pH值）、 純堿 （控制硬度）、 淀粉 （用于過濾控制劑） 和黃原膠（用于控制流變性） 等。 用旋轉粘度計分別測定了試驗流體的流變性能。 6 種鉆井液的剪切速率和剪切應力的分布情況如圖1 所示。 通過將剪切應力-剪切速率曲線以99%置信區間擬合到公式（1）， 應用解析方法計算粘度指數和流動特性指數。 當剪切速率為0 時， 曲線在剪切應力軸上的截距為屈服應力。

圖1 剪切速率和剪切應力關系圖

表1 給出了測試流體的密度和流變參數。 剪切應力范圍為0.62～9.65 Pa， 黏度指數范圍為0.20～2.47 Pa·S， 流動特性指數為0.36～0.57。 可以看出， 剪切應力和黏度指數的增加會降低流動特性指數。 流動特性指數均小于1， 表明其具有良好的剪切稀釋特性。 為了涵蓋現場中使用的實際鉆井液， 所制備的鉆井液具有更廣泛的流變特性區間。

表1 試驗流體的密度和流變參數

2 試驗裝置

構建試驗循環系統， 用于測試和比較未壓縮和壓縮連續油管管柱的環空摩擦壓力損失。 流動回路系統在水平位置進行試驗， 以模擬實際連續油管作業中壓力損失最嚴重的高度傾斜和水平應用。 水平流動回路系統由一根內徑50.8 mm （2 in）、 長度10 m 的外管和一根外徑為25.4 mm （1 in）、 長度為11 m 的內管組成。 外管代表圓柱形井筒， 而內管則代表布置在井筒內的連續油管管柱。 內管底部連接柔性接頭， 使內管可在外管內部自由移動， 頂部連接負載-位移電機， 用來模擬作用于內管的大范圍軸向壓縮載荷。

離心泵連接著排放管， 將鉆井液從儲罐輸送至模擬循環系統。 排放管通過旋轉接頭連接到內管的頂端。 泵將鉆井液通過旋轉接頭直接輸送至內管， 鉆井液沿內管向下輸送到外管底端。 在底部， 鉆井液從開口孔中噴射出來， 進入內管與外管之間的環形空間， 接著沿環空到達與外管相連的回流管， 最終鉆井液從環空通過回流管到達儲罐， 在儲罐中通過泵可以再次將其回收并繼續循環使用。 通過該循環系統， 即使使用較低流速，也能保證環空中充滿液體。

試驗用儀表包括壓差傳感器、 點壓傳感器和流量計， 這些儀器連接著數據采集計算系統， 可以實現測量過程可視化， 并實時記錄測量數據。 壓差傳感器安裝在距離入口5 m 和出口4 m 的環形截面上， 總長度為90 cm， 安裝位置可以消除入口或出口的影響； 點壓傳感器分別位于距離入口3 m、 6 m、 9 m 的位置， 測量摩擦壓力損失； 流量計則安裝在排放管上用以監測流量。 在使用試驗流體進行測試之前，用水進行了系統校準， 以保證測試期間壓力損失測量的準確性和可靠性。

考慮到非牛頓流體的流動狀態， 研究了不同屈曲形態對環空摩擦壓力損失的影響。 在每次測試之前， 內管頂端的負載-位移電機會施加所需的軸向壓縮載荷， 以獲取所需的屈曲結構（即正弦、 過渡和螺旋）。 圖2 顯示了加載運行時壓縮載荷與內管位移的關系。

圖2 壓縮載荷與內管位移關系曲線

如圖2 所示， 當軸向壓縮載荷增加到50 kg時， 內管開始產生橫向位移， 它是正弦曲線的起始點； 當壓縮載荷增加到150 kg 時， 橫向位移增加， 過渡模式 （從正弦屈曲到螺旋屈曲） 開始； 在壓縮載荷為300 kg 時， 內管達到螺旋屈曲狀態。 因此， 測試分別在100 kg、 200 kg 和350 kg 的軸向壓縮載荷下進行， 以此模擬正弦、過渡和螺旋三種屈曲結構。

3 試驗結果及分析

在流體速度0～5 m/s、 增量為0.2 m/s 的條件下， 記錄每次試驗的環空壓力損失。 在每次試驗前設置體積參數， 并在試驗期間保持不變。在穩定讀數超過5 min 后記錄壓力數據， 并繪制不同屈服應力、 黏度指數和流動特性指數的6 種非牛頓鉆井液的壓力與流速曲線。 其中，SL1 和SL2 是剪切稀釋能力較低的流體， 具有低屈服應力、 低粘度指數和高流動特性指數； SL3和SL4 是剪切稀釋能力相對較強的流體， 具有中等的流變性； SL5 和SL6 是較厚重的流體， 具有較高的屈服應力、 較高的黏度指數和較低的流動特性指數。 通過這種設置， 可以在流量范圍內覆蓋所有3 個流動區域。 通過檢查壓力損失曲線中試驗數據斜率的變化， 確定層流區、過渡區和湍流區， 曲線圖中使用虛線表示過渡區的開始和結束。

圖3 給出了SL1 和SL2 在不同屈曲模式下的壓力損失與流速關系圖。 從圖3 可以看出，當引入壓縮載荷時， 會明顯降低壓力損失。 在圖3 （a） 中， 當管內加載350 kg 的軸向壓縮載荷、 5 m/s 流速時， 壓力損失大約下降11%；圖3 （b） 中， SL2 在 管 內 承 受350 kg 壓 縮 載荷、 流速為5 m/s 時， 壓力損失下降了10%。當流速增加時， 在過渡區和湍流區可以更加清楚地觀察到這種現象。

圖3 不同屈曲模式下壓力損失與流速的關系

圖4 顯示了不同屈曲模式下SL3 和SL4 的壓力損失和流速的關系。 對屈曲和非屈曲模式進行比較可知， 在軸向壓縮載荷進一步增加的情況下， 摩擦壓力損失顯著下降。 試驗測得的壓力損失點之間的分離開始于過渡區， 這種分離隨著流速和壓縮載荷的增加而增加。 當SL3以5 m/s 的流速將內管加載至350 kg 時， 壓力損失下降約14% （圖4 （a））； 而SL4 以5 m/s 的流速將內管加載至350 kg 時， 壓力損失下降約12% （圖4 （b））。

圖4 不同屈曲模式下的壓力損失與流速的關系圖

圖5 所示為使用較厚重SL5 和SL6 流體的壓力損失與流速關系曲線。 與前4 種流體規律相似， 隨著其軸向載荷和流速的增加， 壓力損失逐步下降。 此外， 在所有測試流體的3 個流動區域中， 均觀察到顯著的壓力損失下降現象。 對于SL5， 在350 kg 壓縮載荷、 5 m/s 流速下， 壓力損失下降達到最低值17% （圖5 （a））。 相比之下， 在相同的壓縮載荷和流速下， SL6 的壓力損失下降也達到了其最低值15% （圖5 （b））。

圖5 不同屈曲模式下的壓力損失與流速的關系圖

由圖3～圖5 可知， 連續油管內管的屈曲可以將流體在環空流動的方向由軸向改變為螺旋，這可能導致流道長度的增加， 從而引發壓力損失的減少。

4 結 論

（1） 連續油管內管的屈曲具有降低環空摩擦壓力損失的巨大潛力， 摩擦壓力損失取決于軸向流速和壓縮載荷的大小， 隨著流速和壓縮載荷的增加， 環空摩擦壓力損失會更大程度的下降。

（2） 當內管處于軸向壓縮載荷時， 密度、 屈服應力和剪切稀釋能力較高的鉆井液， 其環空摩擦壓力損失下降的更明顯。

（3） 對于低密度和低流變性液體， 屈曲效應在過渡區和湍流區更為明顯， 在層流區則不明顯。

（4） 在設計階段和作業過程中， 充分考慮連續油管管柱屈曲對環空摩擦壓力損失的影響， 對優化連續油管應用非常重要。