淺談實際生活中的數學應用

柳芳芳

摘 要：在實際生活中，我們周圍存在著各種各樣的數學問題，簡單到生活中商品的價格、質量、面積、體積，大道虛擬的計算機技術、各種工程的計算，都離不開數學這門學科。即數學來源于現(xiàn)實，應用于現(xiàn)實。

關鍵詞：數學應用；生活

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）15-253-01

所謂實踐中的數學應用，就是結合實際，用數學的意識、角度去解釋、闡述現(xiàn)實中的相關現(xiàn)象、分析并解決問題。伴隨科學技術的發(fā)展，數學逐步滲透生活中的各個鄰域，如統(tǒng)計、金融股票、保險、貿易等。結合實際，本人收集幾個關于數學實際應用的例子。

一、排列組合在日常體育比賽中的應用

體育比賽是人們生活中經常遇到的，不同的體育項目，以及同一項目在不同的時候往往采取不同的賽制，而這些比賽中要涉及相關數學問題，下面舉例說明幾種賽制下的場次數量或可能結果的計算方法。

例：有7支隊伍參加籃球賽，比賽采用單循環(huán)賽（即任何兩支球隊之間都比賽一場）。問：共需要比賽多少場？

解：比賽的場數是從7個不同元素中取出2個元素的組合數，共需要比賽21場。

例：有5個足球隊分在同一小組參加世界杯預選賽，比賽采用主、客場循環(huán)賽制。問：這個小組共需要比賽多少場？

解：比賽的場數就是從5個不同元素中取出2個元素的排列數，共需要比賽20場。

二、概率在實際生活中的應用

在實際生活中，我們會碰上很多關于概率的問題。包括很多人喜歡玩的“雙色球”，就是數學在其中應用的最大的體現(xiàn)， 雙色球全部組合是17721088注， 中一等獎概率是1/17721088， 但是，二等獎、三等獎以下的不是那樣算的，可以這樣想，假定把雙色球全部組合都買了，不管開什么結果，一等獎都只中1注，所以是1/17721088的概率。，而二等獎會中15注，所以概率是15/17721088，三等獎會中162注（三等獎是中5紅1藍，所以從中獎號碼6個紅球選5個，再從不中的27個紅球選1個，所以中獎的概率是162/17721088，四等獎會中7695注（中5紅藍不中，或者4紅1藍，加起來是7695注，概率是7695/17721088，以此類推，就可以算出每一個等級的中獎的概率。

三、數列在生活中的應用

在實際生活和經濟生活中，很多問題都與數列密切相關。如分期付款、個人投資理財、以及人口問題等都可以運用所學數列知識進行分析，從而予以解決。例如，按揭貸款中的數列問題。隨著中央推行積極的財政政策，購置房地產按揭貸款制度的推出，及大地刺激了讓人們的消費欲望。眾所周知，按揭貸款中都實行按月等額還本付息。這個等額數是如何得來，若干月后還應歸還銀行多少本金就能用數列解決。若貸款數額Q元，貸款月利率為p，還款方式每月等額還本付息a元。設第n月還款后的本金為Qn，那么則有：Q1=Q （1+p）-a，Q2=Q1（1+p）-a Q3=Q2（1+p）-a、Qn+1=Qn（1+p）-a （1）

將（1）變形得（Qn+1-Q/p）/（Qn-Q/p）=1+p由此可見，{Qn-Q/p}是一個以Q1-Q/p為首項，1+p為公比的等比數列。

四、實際生活中的盈利問題

例如：已知某商品的進價為每件40元，售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調查反映：如調整價格，每漲價一元，每星期要少賣出10件。該商品應定價為多少元時，商場能獲得最大利潤？

解：設每件加價為x元時獲得的總利潤為y，則有：

y=（60-40+x）（300﹣10x）=（20+x）（300﹣10x）=﹣10x2+100x+6000

=﹣10（x2﹣50x﹣600）=–10（x﹣25）2+12250 （0

當x=25時，y的最大值是12250。故定價：60+25=85（元）

通過上例，我們可以看出，生活中到處有數學，到處存在著數學思想。學數學就是為了能在實際生活中應用，數學是人們用來解決實際問題的，其實數學問題就產生在生活中。生活中所包含的數學實在是太豐富了，生活是數學的歸宿，也就是數學必須服務于生活。類似這樣的問題數不勝數，這些知識就從生活中產生，最后被人們歸納成數學知識，解決了更多的實際問題。

生活是數學的大課堂，回歸生活學數學既是讓數學自身的魅力得到了充分的展現(xiàn)，又讓我們積極主動地學到了富有真情實感的、能動的、有活力的知識。但需要注意的是，回歸生活學數學絕非回到生活中放任自流地學數學，而應充分發(fā)揮課堂的“主陣地”的作用，并重在數學與生活的有機結合。惟有這樣，才能將數學的有關精神落到實處，更好地通過數學的學習來促進自身的發(fā)展。從而使自身更加熱愛生活，熱愛數學。

參考文獻

[1] 楊桂芹 淺談數學在生活中的應用[J] [期刊論文]-中國校外教育（理論）2007（5）

[2] 朱明河 讓生活滋養(yǎng)數學讓數學融入生活[J] [期刊論文]-學園2010（17）