鏈接三個有效基點，實現概念的理性跨越

魏勝生

[摘 要]在小學數學教學中，數學概念是教學的重點，也是教學的難點。如何引領學生從感性順利跨越到理性，這是教師亟待思考的問題。從三個基點入手，發展學生的數學思維，提升概念教學效率，實現可持續發展。

[關鍵詞]小學數學 教學策略 數學概念 理性跨越

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）23-086

概念是思維的起點，是數學教學的核心。教師要巧妙設計教學活動，根據學生的已有學情，從學生的經驗點、知識遷移點、核心點入手，溝通數學概念的內外關聯。

一、鏈接經驗點

根據建構主義理論，新知學習是基于學生已有經驗的有效融合。教師要找準學生的已有經驗，加強學生對抽象概念的感性體驗，從而實現理性的跨越。

例如，教學“認識公頃”時，先讓學生復習已經學過的面積單位。學生給出學過的面積單位“平方厘米、平方分米、平方米、公頃”，我針對其中的進率提出問題：“想一想，相鄰的兩個面積單位進率是多少？平方厘米和平方米之間的進率是多少？你發現了什么？”學生根據相鄰的面積單位進率是100，得到平方米和公頃的進率為10000。此時我追問：“就平方米和公頃的進率是10000，你還能發現什么？”學生發現，在平方米和公頃之間應該還有一個面積單位——公畝。

我根據學生的已有經驗，引導學生思考：1公畝的大小有多大？你怎么體會它大小？學生根據面積是1平方米的正方形的經驗，認為1公畝就是邊長為10米的正方形；還有學生認為，1公畝就是平方十米。根據學生的這一思路，我繼續引導：1公畝叫平方十米，那么1公頃叫什么？學生得出，1公頃就是邊長為100米的正方形，就是平方百米。根據平方米、平方十米、平方百米這幾個逐漸升級的面積單位，學生由此推想出下一個最大的面積單位為平方千米。緊接著，我讓學生根據這幾個面積單位之間的進率，完成題目“1.8（ ）=180（ ）；400（ ）=0.4（ ）”由此，學生在鞏固舊知的基礎上，對公頃有了直觀的理解。

教師借助學生的已有經驗，從公畝順利過渡到公頃，有效鏈接了長度單位和面積單位之間的關系，讓學生對概念理解有了更深一層的提升。

二、鏈接遷移點

在概念教學中，教師要根據學生的實際情況，鏈接知識的遷移點，拓展數學課堂的思維空間。

例如，教學“公倍數和最小公倍數”時，我設計了習題：幼兒園里分糖果，要平均分給3個小組，正好分完；要平均分給4個小組，正好分完；這些糖果有多少個？學生根據這個問題中的已知條件，提出只要找出3和4的最小公倍數就可以。在這個基礎上，我加了一個條件：“要平均分為6個小組，正好分完。這些糖果至少要有多少個？”有學生認為要找出3、4、6的最小公倍數，根據求兩個數的公倍數的經驗，可以先分別列舉出3的倍數，4的倍數，6的倍數，然后由這三個數的倍數找出公倍數；有學生認為，可以將6的倍數列舉出來，對照看看哪個是數字3和4的公倍數，然后找出最小的那個；有學生提出直接找出4和6的公倍數，因為6的倍數一定是3的倍數。以上三種方案，到底哪種最簡便呢？經過討論后學生得出，使用短除法更為有效。

教師從學生已有的知識經驗入手，引導學生正向遷移，使學生對抽象的數學概念有了深入理解。

三、鏈接拓展點

在概念教學中，教師要立足概念的延伸和應用，鏈接概念的拓展點。

例如，教學“認識面積”時，面積和周長是學生容易混淆的兩個概念，在理解時有必要進行區分。因而，我借助直觀演示和動手操作，設計了兩個活動。

活動一，出示圖1，讓學生觀察哪一塊涂色部分的面積比較大。學生認為面積一樣大，因為都是6塊小正方形組成。此時我增加了一個條件：如果每個小正方形的邊長是1厘米，哪一塊涂色部分的周長比較長？

活動二，出示圖2，讓學生動手操作比較周長和面積。我將學生分成兩組，要求一組學生看一個4格的圖形，另一組學生看一個6格的圖形，但這兩個圖形沒有標準單位，比較哪個圖形面積比較大。由此引發了學生的探究欲望：到底怎么進行面積大小的比較呢？這就為探究面積大小的比較奠定了基礎。

教師在學生的最近發展區設計教學活動，通過比較學生發現了其中隱含的規律，提升了思維。

總之，在概念教學中，教師要有效鏈接學生的經驗點、知識的遷移點和拓展點，以此實現從感性到理性的跨越，發展學生的數學能力。

（責編 童 夏）