課堂上滲透“數形結合”思想的教學實踐

王道健

[摘 要]大多數的小學數學教師已經有了在日常教學中運用數形結合的意識，本文通過圖形演示、動靜結合和畫圖體驗三個方面的策略，探究在數學教學中滲透數形結合的思想方法。

[關鍵詞]低年級數學 數形結合 概念教學 策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）23-085

“數形結合”是數學課堂中的一種數學思想方法，它能幫助學生把數和形統一起來，借助直觀可見的形來理解抽象的數，運用數和式詳盡入微地描繪形，不但有利于學生把握題目的核心內涵，還能提高學生解決問題的能力。

一、圖形演示，注重概念引入

小學低年級的數學中囊括了很多數學概念，教師若能在教學中把數學概念最核心的屬性用恰當的圖形表示出來，就可以幫助學生更好地理解數學概念。給學生感性的素材，為建構數學概念奠定根基。

【案例】1-5的認識

師：（課件展示情境“農家小院”）今天我們到美麗的農家小院逛一逛。看看那里有些什么？

生：那里有老奶奶、向日葵、鵝、小雞、小狗……

師：真棒！那我們一起來數一數圖上有幾只小狗。

生：1只。

師：那你還能找到可以用“1”來表示的其他物體嗎？

生1：1個老奶奶、1座房子、1串玉米。

……

師：真厲害，數學上有1個物體就用數字“1”來表示。

該案例中，“農家小院”里的人和物幫助學生抽象出1到5這些數，且每個數都是在數人或數物的基礎上抽象出來的。如“1”是在數1個老奶奶、1只小狗、1座房子、1串玉米等基礎上抽象出來的；“2”是在數2只鵝、2個食盤、2個筐等基礎上抽象出來的，將抽象出的數讓學生用相應根數的小棒擺成自己學過的幾何圖形，幫助學生完成由具體到抽象，再從抽象回到具體的認識過程。

二、動靜結合，探究形成過程

數形結合的“數”是數學學習的知識，具體體現在前因后果、層層遞進的問題上；其中的“形”是問題的背景，教師借助學生熟悉且能觀察到的物體，作為問題的情境，增強問題的形象性，方便啟迪學生的數學思維。

【案例】100以內數的認識

師：今天，我們一起去大草原上看一看。瞧，草原上來了兩群羊，有多少只呢？

生：20只。

師：請你告訴老師，你是怎么數的？

生1：我是1只1只數的，1、2、……19、20。

師：我們一起拿出小棒來擺一擺。1、2、3……、19、20。是的，19再加1就是20了。

生2：我是5只5只數的，5、10、15、20。

生3：我是10只10只數的，10、20。

師：請小朋友把剛才的10根小棒綁成1捆，20根就有2捆了。

教師在教學中讓學生自己動手擺一擺，使學生在動靜結合的擺小棒活動中，清晰地建立19再加1就是20的數感，這對孩子們以后理解100、1000等更大的數字有很大的幫助。

三、畫圖體驗，揭示概念本質

低年級學生由于缺少生活經驗，往往不能通過聯系生活經驗來理解數學概念。因此教師要根據具體教學內容，引導學生動手作圖，幫助學生建立表象，從畫圖體驗中領悟概念。這樣可以發展學生的空間觀念，培養學生分析、綜合、抽象、概括的能力。

【案例】比多少練習課

題目：有11個同學排隊吃飯，從左邊數小紅排第5個，從右邊數小紅排第幾？

師：同學們，請你用自己的方式來算一算從右邊數小紅排第幾。（教師巡視并指導）

生1：11-5=6個，小紅排第6。

生2：我通過畫圖，得出從右邊數小紅排第7個。

師：還有誰有不一樣的想法嗎？

生3：我用○代表小紅，△代表其他9個小朋友，知道了小紅排第7個。

△△△△○△△△△△△

師：大家真厲害，那小紅是排第6個還是第7個呢？

生：第7個。

師：是的，小紅是排在第7個，我們一起來數一數。

由于低年級學生年齡小，理解、分析能力都有限，通過畫圖不但能幫助學生讀懂并理解題意，還能使題目中的數量關系更清晰、直觀。其實畫圖體驗最關鍵的是要引導學生把題目中具體的關系用形象的圖形來表示，在作圖過程中重新梳理題意，讓學生在“再發現”中學會“再創造”。

（責編 羅 陽）