例談如何有效設計數學拓展性作業

黃卉雯

[摘 要]數學作業是學生掌握和鞏固數學知識，提高能力的重要途徑。數學作業的類型有很多，有課內、課外作業，也有基礎性、拓展性作業。教師在教學中可以通過設計拓展性的數學作業，促進學生思考，培養數感，提升數學素養。

[關鍵詞]數學作業 拓展 實踐性 開放性 生活性

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）23-063

拓展性的數學作業是以數學學習內容為基礎而設計的，具有實踐性、開放性、生活性等特點，是教學內容的拓展和延伸，是數學學習方法的綜合運用，是數學與生活結合的重要途徑。通過拓展性作業的有效練習，使學生真正學會思考，培養數感，從作業中獲得思考的快樂與成功的體驗，以提升學生的數學素養。那么，教師應該怎樣有效設計數學拓展性作業呢？

一、要把握趣味性

為了調動學生學習的積極性，作業的題型一定要新、有趣。有趣味性的練習能使學生保持強烈的好奇心，學生在這樣的氛圍中去思考、去解決問題，能從中感受到作業帶來的無窮樂趣。

例如，教學“質數和合數”后，教師給學生布置了這樣一道練習題“黃老師家的電話號碼是七位數，從高位到低位排列依次是最小的質數；8的最大的因數；既不是質數也不是合數；3的最小倍數；最小的合數；最小的奇數；最大的一位數。請猜一猜，黃老師家的電話號碼是多少？你能寫出這個電話號碼的幾個因數嗎？”學生非常想知道老師家的電話號碼，從而積極思考，自主探究。這樣富有趣味性的作業深受學生喜歡，不但有效地激發了學生的學習興趣，而且極大地調動了學生完成作業的積極性。

二、要突出層次性

數學作業的形式要多樣化，盡量做到讓學優生“吃飽”，讓學困生“吃好”。因此教師要摸清學生掌握知識的情況，精心設計作業，滿足不同層次學生的發展需求，讓他們由被動做作業變為自覺完成作業，各層次學生都得到不同程度的提高。

例如，在教學“圓柱和圓錐的體積”時，教師設計了如下三道作業題。

1.根據所給的條件求圓柱的體積、表面積或圓錐的體積。（l）a=3cm，h=5cm求圓柱的表面積；（2）d=8dm，h=l0dm求圓柱的體積；（3）c=12.56cm，h=6dm求圓錐的體積。這些基礎題是必做作業，每個學生都必須完成，讓學困生也有能力完成學習任務，體驗成功的喜悅。

2.一臺壓路機底面直徑是100厘米，長1.8米，每分鐘滾動25周，1分鐘前進多少米？1小時壓過的路面是多少平方米？這是探究作業，稍有難度，學中生可以在完成基礎題后，選擇此類題目提升自己的能力，提高整個班級的優秀率。

3.一個圓錐形沙堆，底面周長是62.8米、高是2.4米，用這堆沙在10米寬的公路上鋪5厘米厚的路面，能鋪多長？這是挑戰作業，難度較大，讓學優生通過此類題目的訓練，培養其發散思維能力和創新意識。

三、要體現生活性

許多數學知識都來自于現實生活。因此，教師設計作業時要根據教材內容的特點，有意識地設計一些生活中的拓展性練習，引導學生運用所學的知識去解決生活中的問題，讓學生感受到生活中處處有數學。

例如，教學“千克的初步認識”之前，教師可以要求學生到超市調查了解哪些物品的重量用千克作單位，哪些物品的重量用克作單位？又如，在教學“百分數的認識”后，教師可以要求學生收集在報紙、雜志、電視、網絡等媒體中見過的百分數，并說一說這些百分數所表示的意思。通過完成生活化的數學作業，使學生進一步感受到數學與生活的緊密聯系，增強了學生應用數學的意識，也提高了學生的實踐能力。

四、要注重開放性

開放性的作業有利于為學生的創新思維創設一個更廣闊的空間。因此，教師在教學中要為學生設計一些具有思考價值的開放題，如條件開放、問題開放、解題策略開放等。

例如，在教學“購物策略”之后，教師為學生布置了這樣一道題“東苑學校要買48個足球，甲、乙、丙三個商店同品牌足球的單價都是25元，但促銷方式不同。甲店每買5個免費送1個，乙店每個足球按八五折出售，丙店購買每滿100元返回現金20元。問應到哪個商店買足球更劃算？”通過計算，學生感受到運用不同的解題策略會產生不同的結果，并能從中發現最經濟的購買方法，有利于培養學生數學思維的廣闊性、靈活性、深刻性和創造性。

總之，教師在具體的教學實踐中，要結合教學內容，針對學生在學習中出現的實際問題，聯系學生的生活經驗、知識水平，精心地設計多樣化的數學拓展性作業。只有這樣，才能有效激發學生自覺主動完成作業的愿望，才能使學生在知識、能力、情感態度等方面得到全面和諧的發展。

（責編 李琪琦）