影響裝備狀態(tài)的灰色關(guān)聯(lián)度分析模型

安雨晨，王興福，楚康帥，張新巍

(1.軍事交通學(xué)院 綜合訓(xùn)練基地，天津 300161； 2.軍事交通學(xué)院 基礎(chǔ)部，天津 300161)

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影響裝備狀態(tài)的灰色關(guān)聯(lián)度分析模型

安雨晨1，王興福1，楚康帥1，張新巍2

(1.軍事交通學(xué)院 綜合訓(xùn)練基地，天津 300161； 2.軍事交通學(xué)院 基礎(chǔ)部，天津 300161)

為研究裝備狀態(tài)影響因素變化規(guī)律，分析影響裝備狀態(tài)(新、堪、待、廢)因素的相關(guān)聯(lián)性，根據(jù)部隊部署、裝備動態(tài)變化情況和部隊裝備狀況等因素，在數(shù)據(jù)整合和分析的基礎(chǔ)上，通過建立灰色關(guān)聯(lián)度分析模型，研究解決影響裝備狀態(tài)的因素。模擬驗證結(jié)果表明，該方法能夠較真實地反映不同因素對裝備的影響程度。

灰色關(guān)聯(lián)度；關(guān)聯(lián)性分析；裝備狀態(tài)

大數(shù)據(jù)作為生成新質(zhì)戰(zhàn)斗力的強(qiáng)力引擎，代表著軍事技術(shù)和作戰(zhàn)方式的發(fā)展趨勢，是我軍信息化建設(shè)的一個重要內(nèi)容，對控制危機(jī)、遏制戰(zhàn)爭、打贏戰(zhàn)爭具有重要意義。目前，裝備保障的穩(wěn)定性和可靠性還不夠高，精確化保障程度較低，依靠信息技術(shù)實現(xiàn)裝備保障實時精確化還有一定差距，在該背景下，研究影響裝備保障狀態(tài)的相關(guān)因素，發(fā)現(xiàn)其中蘊含的內(nèi)在規(guī)律，對建立保障資源信息庫，提高裝備保障穩(wěn)定性和可靠性具有一定意義。本文通過建立灰色關(guān)聯(lián)度[1]分析模型，研究影響裝備狀態(tài)的因素，該方法的核心是計算關(guān)聯(lián)度。一般來說，關(guān)聯(lián)度的計算首先要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，計算關(guān)聯(lián)系數(shù)，由此就可計算出關(guān)聯(lián)度。通過比較關(guān)聯(lián)度的大小，可得出某一因素對裝備狀態(tài)的影響程度。

1　算法流程

1.1原始數(shù)據(jù)的處理

由于各因素有不同的計量單位，為便于分析比較，要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，其方法包括標(biāo)準(zhǔn)化、均值化等。

(1)標(biāo)準(zhǔn)化。該方法處理后的各指標(biāo)均值均為0，標(biāo)準(zhǔn)差均為1，它只反映了各指標(biāo)之間的相互影響，在無量綱化的同時，也抹殺了各指標(biāo)之間變異程度上的差異，因此，標(biāo)準(zhǔn)化方法并不適用于多指標(biāo)綜合評價。

(2)均值化。先分別求出各個原始數(shù)列的平均數(shù)，再用數(shù)列的所有數(shù)據(jù)除以該數(shù)列的平均數(shù)，就得到一個各個數(shù)據(jù)相對于其平均數(shù)的倍數(shù)數(shù)列，即均值化數(shù)列。均值化方法處理的各指標(biāo)數(shù)據(jù)構(gòu)成的協(xié)方差矩陣，既可以反映原始數(shù)據(jù)中各指標(biāo)變異程度上的差異，也包含各指標(biāo)相互影響程度差異的信息。

本文分析影響裝備狀態(tài)的因素涉及多個評價指標(biāo)，且各指標(biāo)間相互影響，因此選用均值化方法處理原始數(shù)據(jù)。

1.2關(guān)聯(lián)系數(shù)的計算

選取所給數(shù)據(jù)其中一組為參考數(shù)列：

{x0(t)}={x01，x02，…，x0n}

(1)

與參考數(shù)列作關(guān)聯(lián)程度[2]比較的p個數(shù)列(常稱為比較數(shù)列)為

式中n為數(shù)列的數(shù)據(jù)長度，即數(shù)據(jù)的個數(shù)。

從幾何角度看，關(guān)聯(lián)程度實質(zhì)上是參考數(shù)列與比較數(shù)列曲線形狀的相似程度，可用曲線間的差值大小作為關(guān)聯(lián)度的衡量標(biāo)準(zhǔn)。

將第k個比較數(shù)列(k=1,2,…,p)各期的數(shù)值與參考數(shù)列對應(yīng)期的差值的絕對值記為

Δ0k(t)=|x0(t)-xk(t)|t=1，2，…，n

對于第k個比較數(shù)列，分別記Δ0k(t)中的最小數(shù)和最大數(shù)為Δ0k(min)和Δ0k(max)。對p個比較數(shù)列，又記p個Δ0k(min)中的最小者為Δ(min)，p個Δ0k(max)中的最大者為Δ(max)。這樣Δ(min)和Δ(max)分別是所有p個比較數(shù)列在各期的絕對差值中的最小者和最大者。因此，第k個比較數(shù)列與參考數(shù)列在t時期的關(guān)聯(lián)程度[3](常稱為關(guān)聯(lián)系數(shù))的計算式為

(3)

式中ρ為分辨系數(shù)[4]，用來削弱Δ(max)過大而使關(guān)聯(lián)系數(shù)失真的影響。

引入分辨系數(shù)是為了提高關(guān)聯(lián)系數(shù)之間的差異顯著性，0<ρ<1。應(yīng)根據(jù)實際觀測序列的具體情況動態(tài)取值：當(dāng)觀測序列出現(xiàn)奇異值時，ρ取較小值，以克服奇異值的支配；當(dāng)觀測序列比較平穩(wěn)時，ρ取較大值，充分體現(xiàn)關(guān)聯(lián)度的整體性。

可見，關(guān)聯(lián)系數(shù)反映了兩個數(shù)列在某一時期的緊密程度。例如，在Δok(t)=Δ(min)的時期，ξ0k(t)=1，關(guān)聯(lián)系數(shù)最大；而在Δ0k(t)=Δ(max)的時期，關(guān)聯(lián)系數(shù)最小。由此可知，關(guān)聯(lián)系數(shù)變化范圍為0<ξ0k(t)<1。

顯然，當(dāng)參考數(shù)列的長度為n時，由p個比較數(shù)列共可計算出n×p個關(guān)聯(lián)系數(shù)。

1.3關(guān)聯(lián)度的求解

由于每個比較數(shù)列與參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)程度是通過n個關(guān)聯(lián)系數(shù)來反映的，關(guān)聯(lián)信息分散，不便于從整體上進(jìn)行比較。因此，有必要對關(guān)聯(lián)信息作集中處理。而求平均值便是一種信息集中的方式。即用比較數(shù)列與參考數(shù)列各個時期的關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值來定量反映比較數(shù)列與參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)程度，其計算公式為

(4)

式中rok為第k個比較數(shù)列與參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)度[5]。

不難看出，關(guān)聯(lián)度與比較數(shù)列、參考數(shù)列及其長度有關(guān)。而且，原始數(shù)據(jù)的無量綱化方法和分辯系數(shù)的選取不同，關(guān)聯(lián)度也會有變化。

1.4關(guān)聯(lián)度的排序

由上述分析可見，關(guān)聯(lián)度只是因素間關(guān)聯(lián)性比較的量度，只能衡量因素間密切程度的相對大小，其數(shù)值的絕對大小常常意義不大，關(guān)鍵是反映各個比較數(shù)列與同一參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)度大小。當(dāng)比較數(shù)列有p個時，相應(yīng)的關(guān)聯(lián)度就有p個。按其數(shù)值的大小順序排列，便組成關(guān)聯(lián)序。它反映了各比較數(shù)列對于同一參考數(shù)列的“主次”“優(yōu)劣”關(guān)系?；疑P(guān)聯(lián)度分析方法的運用之一就是因素分析。在系統(tǒng)發(fā)展過程中，若兩個因素變化趨勢具有一致性，即同步變化程度較高，即可認(rèn)為二者關(guān)聯(lián)較高，反之則較低，灰色關(guān)聯(lián)度法對于一個系統(tǒng)發(fā)展變化態(tài)勢提供了量化的度量，非常適合動態(tài)的歷程分析。

2　算法實現(xiàn)

本文根據(jù)某一年在不同區(qū)域內(nèi)(按經(jīng)、緯度劃分)，某部隊裝備的使用狀況數(shù)據(jù)進(jìn)行處理整合得到表1，其中，01為新品，02為堪用品，03為待修品，04為報廢品。據(jù)此，按照以上模型進(jìn)行關(guān)聯(lián)度分析，驗證該算法的可行性。

表1　各區(qū)域不同狀況裝備的數(shù)量

根據(jù)表1中數(shù)據(jù)，以總數(shù)為參考數(shù)列x0(t)，以區(qū)域1～7對應(yīng)的x1(t)～x7(t)為比較數(shù)列，計算7個區(qū)域?qū)τ谘b備總數(shù)的關(guān)聯(lián)度。

(1)對各數(shù)列作均值化處理。利用表1中裝備總數(shù)和7個區(qū)域的均值去除各原始數(shù)列得均值化數(shù)列(見表2)。

表2　均值化處理數(shù)列

(2)計算各比較數(shù)列同參考數(shù)列在同一時期的絕對差。

當(dāng)t = 01時：

Δ區(qū)域1(01)=|0.337 1-3.553 9|=3.216 8。

同理，Δ區(qū)域2(01)=0.191 3，Δ區(qū)域3(01)=0.036 8，Δ區(qū)域4(01)=0.295 8，Δ區(qū)域5(01)=0.030 4，

Δ區(qū)域6(01)=3.329 9，Δ區(qū)域7(01)=3.003 9。

再分別計算其余3類狀況的裝備的各絕對差。全部結(jié)果見表3。從中找出最大值和最小值為Δ(max)=3.329 9，Δ(min)=0.000 7。

表3　絕對差計算結(jié)果

(3)計算關(guān)聯(lián)系數(shù)。取分辨系數(shù)ρ=0.2，則計算公式為

當(dāng)t = 01時：

同理，ξ區(qū)域2(01)=0.777 6，ξ區(qū)域3(01)=0.948 6，ξ區(qū)域4(01)=0.693 1，ξ區(qū)域5(01)=0.957 3，ξ區(qū)域6(01)=0.168 8，ξ區(qū)域7(01)=0.181 7。

用同樣方法分別計算其余3類狀況的裝備的各個關(guān)聯(lián)系數(shù)，計算結(jié)果見表4。

表4　關(guān)聯(lián)系數(shù)計算結(jié)果

(4)計算關(guān)聯(lián)度。利用表4，分別求各個數(shù)列每個時期的關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值即得關(guān)聯(lián)度：

0.986 7)=0.576 5

同理，r區(qū)域2=0.884 5，r區(qū)域3=0.968 4，r區(qū)域4=0.837 1，r區(qū)域5=0.978 9，r區(qū)域6=0.576 5，r區(qū)域7=0.584 0。

(5)排關(guān)聯(lián)序。由關(guān)聯(lián)度數(shù)值[6]可看出，r區(qū)域5>r區(qū)域3>r區(qū)域2>r區(qū)域4>r區(qū)域7>r區(qū)域1>r區(qū)域6。根據(jù)表4作出各區(qū)域裝備狀況聯(lián)系折線(如圖1所示)。

圖1　各區(qū)域裝備狀況關(guān)聯(lián)系數(shù)折線

由圖1可以看出，新品和堪用品的關(guān)聯(lián)系數(shù)隨區(qū)域波動較大，說明新品與堪用品與地域關(guān)聯(lián)性較大。待修品和報廢品的關(guān)聯(lián)系數(shù)隨區(qū)域波動較小，說明待修品與報廢品與地域關(guān)聯(lián)性較小。

通過排關(guān)聯(lián)序可看出，整體上裝備狀況在各個區(qū)域有差異，區(qū)域5對裝備狀態(tài)影響最大，區(qū)域6對裝備狀態(tài)影響最小。

3　結(jié)　語

本文側(cè)重裝備保障信息研究的一個方向，探究了各種因素對裝備狀態(tài)的影響程度，通過模擬驗證表明該算法產(chǎn)生的數(shù)據(jù)結(jié)果可靠，運用灰色關(guān)聯(lián)度模型進(jìn)行分析，從模型中推導(dǎo)出的結(jié)論符合客觀事實。該方法模型簡單易懂，方法靈活性強(qiáng)，具有一定的推廣性。

[1]譚學(xué)瑞,鄧聚龍.灰色關(guān)聯(lián)分析：多因素統(tǒng)計分析新方法[J].華北電力大學(xué)學(xué)報,2003,30(1):61-64.

[2]劉普寅,吳孟達(dá).模糊理論及其應(yīng)用[M].長沙:國防科技大學(xué)出版社,1998:32-56.

[3]鄧聚龍.灰色系統(tǒng)基本方法[M].武漢:華中理工大學(xué)出版社,1987:92-114.

[4]申卯興.分辯系數(shù)對灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的影響[J].陜西師范大學(xué)學(xué)報,1999,27(7):81-84.

[5]傅立.灰色理論統(tǒng)計及其應(yīng)用[M].北京:科學(xué)技術(shù)出版社,1992:236-243.

[6]袁嘉祖.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M].北京:科學(xué)技術(shù)出版社,1991:57-72.

(編輯：張峰)

Gray Relational Analysis Model of the Equipment Status Affecting Factors

AN Yuchen1, WANG Xingfu1, CHU Kangshuai1,ZHANG Xinwei2

(1. Comprehensive Training Base, Military Transportation University, Tianjin 300161, China; 2. General Courses Department, Military Transportation University, Tianjin 300161, China)

To study the changes of equipment affecting factors,we analyzed the correlation of the factors that affect equipment status. By integrating and analyzing the deployment of troops,the conditions and changes of the equipment in the army, we established a gray relational analysis model, which is verified by simulation to be able to reflect the effects each factor exerts on the equipment.

gray relational analysis; correlation analysis; equipment status

2015- 09-18；

2015-11-17.

安雨晨(1993—)，男，在讀本科生.

10.16807/j.cnki.12-1372/e.2016.04.022

E237

A

1674-2192(2016)04- 0091- 04