濱海新區軟土地基沉降計算結果的誤差分析

楊曉蓉，魏士淇，周永波

(1.軍事交通學院 基礎部，天津 300161； 2.71872部隊，河南 信陽 464000)

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濱海新區軟土地基沉降計算結果的誤差分析

楊曉蓉1，魏士淇2，周永波1

(1.軍事交通學院 基礎部，天津 300161； 2.71872部隊，河南 信陽 464000)

為提高軟土地基沉降計算精度，以天津市濱海新區津濱高速橋頭水泥攪拌樁復合地基為例，分別利用數值分析法、基于分層總和法的復合模量法及壓力擴散法對橋頭水泥攪拌樁復合地基進行了沉降計算，將計算結果與實測沉降進行對比分析，基于誤差產生的原因引入了樁體模量發揮程度的概念，對加固區復合模量計算表達式進行了系數修正。結果表明，通過誤差修正可達到要求的計算精度。

軟土地基；水泥攪拌樁；沉降計算；誤差分析

目前，隨著復合地基理論研究的深入與發展，以水泥攪拌樁為代表的柔性樁越來越多地被應用到軟土地基的加固處理當中，涉及交通、市政、建筑、水利等各個領域。尤其是在濱海地區的深厚軟土層上修建高速公路的過程中，水泥攪拌樁復合地基發揮著重要的作用。

目前，關于復合地基沉降計算的方法都是建立在一些基本假設的前提下，而且土的特性具有很高的隨機性和復雜性，使得這些方法在適用性和計算精度方面存在一定的局限，采用現有的復合地基沉降計算方法得出的復合地基沉降值與實際情況相比存在一定的偏差，有必要對所用計算方法的計算精度進行分析，定量地計算其誤差，給出誤差修正方案[1-2]。

本文以津濱高速公路加寬工程橋頭處理為例，分別利用基于分層總和法的復合模量法和壓力擴散法以及數值分析法計算水泥攪拌樁復合地基沉降，并進行對比分析，提出修正誤差方法。

1　工程概況

津濱高速公路橋梁路段，利用水泥攪拌樁處理橋梁及通道兩端路基時，采用三角形布樁，樁徑0.5 m，樁間距1.5 m，樁體模量為100 MPa，水泥攪拌樁處理深度為10～14 m。路堤與地基之間設置褥墊層，褥墊層厚度為 0.5 m。

2　沉降計算斷面的選取

根據沉降實際觀測的位置以及水泥攪拌樁加固深度、路堤填土高度的不同，從津濱高速公路中選取斷面K10+50、K10+600、K11+240、K11+350進行沉降計算。所選斷面的設計參數見表1，標準斷面結構如圖1所示。

表1　計算斷面設計參數　m

圖1　路堤橫斷面及平面樁位布置

3　復合地基沉降計算與分析

為計算路堤載荷作用下水泥攪拌樁復合地基的沉降值，將路堤看作柔性基礎，基礎底面附加應力由路堤填土以及墊層填土的自重產生。津濱高速公路填土平均重度為19.1 kN/m3，墊層土重度為20.0 kN/m3。斷面處路堤填土高度見表1。故由斷面1～4處填土高度、土體重度以及墊層厚度、墊層填土重度可求得，路堤載荷作用下路基底面附加應力分別為87.6、107、126.4、145.8 kPa。

3.1基于分層總和法的沉降計算

3.1.1加固區沉降s1的計算方法[3]

(1) 復合模量法

(1)

式中：n為加固區土體的總分層數；Δpi為第i層復合土體上的附加應力增量；Hi為第i層復合土層的厚度；Ecsi為第i層復合土層的壓縮模量。

(2)復合模量的確定。復合模量通常可以用樁體抵抗變形的能力與樁間土體抵抗變形能力的某種疊加來表示，通過面積加權的平均算法得到，其計算表達式為

Ecs=(1-m)Es+Ep

(2)

式中：Ecs為復合模量；Es為樁間土體壓縮模量；Ep為樁體模量；m為面積置換率。

3.1.2下臥層沉降s2的計算方法[4]

(3)

式中：p1i、p2i為固結壓力，kPa；e1i、e2i為對應于p1i、p2i時的孔隙比；Hi為第i層的厚度；Esi為分層土的壓縮模量，MPa。

下臥層上荷載的計算采用壓力擴散法：

(4)

式中：B為復合地基上荷載作用寬度；D為復合地基上荷載作用長度；h為復合地基加固區厚度；p為復合地基上的荷載。

3.1.3沉降計算參數

計算所需地基各土層的壓縮模量Esi及內摩擦角φ等相關參數(見表2)。計算過程中取復合地基壓力擴散角θ=φ/4[5-6]。計算置換率m所需的試驗參數見表3。

表2　力學性質及原位測試指標調查統計

表3　計算所需試驗參數　kPa

3.1.4計算結果

根據基于分層總和法的復合模量法和壓力擴散法復合地基沉降計算公式及編寫的計算程序，代入地基土體參數進行計算，得到所選斷面的沉降計算值。

3.2基于數值分析法的沉降計算

根據有限元計算方法，按照所選斷面的實際情況，分別建立各個斷面的群樁仿真模型，由于路堤斷面結構的對稱性，取半結構(即半幅路堤)進行計算，計算模型參數如下。

(1)樁體參數。樁體長度見表1，彈性模量為100 MPa，泊松比為0.20。

(2)墊層參數。墊層為碎沙石填料，彈性模量為30 MPa，厚度為0.5 m，泊松比為0.3。

(3)土體參數。由于地基土的各土層物理力學性質相近，分別對加固區和下臥層范圍內土體參數取平均值，則得到加固區壓縮模量為6.62 MPa，泊松比為0.49，黏聚力為21.9 kPa，內摩擦角為19.5°，土體重度為19.4 kN/m3。下臥層壓縮模量為6.85 MPa，泊松比為0.47，黏聚力為19.6 kPa，內摩擦角為14.2°，土體重度為19.5 kN/m3。

結合以上參數，對津濱高速公路橋頭所選斷面進行仿真計算[7-9]。

3.3不同計算方法的比較分析

經過連續1 d的排水，水位標高由-2.2 m，下降到-3.2 m；頂板上浮高度由0.42 m，下降到0.27 m；底板上浮高度0.44 m，下降到0.28 m.

為檢驗上述兩種復合地基沉降計算方法的可靠性與合理性，比較兩種計算方法的優缺點，分析計算誤差產生的原因，將所選斷面沉降計算值與實測值進行匯總(見表4)。

表4　沉降計算結果統計

3.3.1計算結果分析

由表4可以看出，利用數值分析的方法通過有限元軟件ANSYS對橋頭復合地基進行仿真模擬，得到的沉降值較橋頭復合地基實測值偏大。1號斷面處相對誤差最大，為22.3%。通過基于分層總和法所選用的復合模量法及壓力擴散法計算出的地基沉降值普遍小于橋頭地基沉降實測值，1號斷面處計算沉降相對誤差最大，為46.42%。

不難看出，利用數值仿真的方法計算出的復合地基沉降值與實際沉降值更為接近，具有較高的精度，且計算結果偏于安全，可作為水泥攪拌樁復合地基施工設計時的參考依據。通過調整模型參數，數值分析法可以較為直觀地反映出不同因素對復合地基沉降變形的影響。這說明作為現代化的計算手段，數值分析法可以較好地模擬出水泥攪拌樁復合地基沉降變形特性，具有較高的應用價值。但由于數值分析的方法使用要求較高，需要建立準確的力學及數學模型，目前只在科研領域被普遍采用，實際工程中應用較少。

通過所選用的基于分層總和法的復合模量法及壓力擴散法，計算路堤載荷作用下的復合地基沉降，具有簡單方便、易被接受的優點。但由表4可以看出，使用該方法計算出的沉降值與津濱高速公路橋頭實測沉降值相比誤差較大，且由于計算結果明顯偏小，使用該方法指導濱海新區復合地基的施工設計會給工程安全帶來較大隱患。因此，需要根據濱海新區軟土地基特點對該方法進行進一步的分析和修正。

3.3.2計算誤差原因分析

復合模量法是基于剛性基礎下復合地基沉降計算的理論，即樁與樁間土體豎向變形協調一致的假設條件下，采用面積加權的方法得到的。而路堤本身剛度較低，在路堤載荷作用下，橋頭水泥攪拌樁復合地基中樁體會刺入填土路堤及下臥層軟土，樁與樁間土的變形并不協調，存在沉降差異，二者在接觸面上產生了豎向的相對位移，也就不再滿足上述的“協調變形”假設。由于有部分樁體刺入填土路堤與下臥層，使得復合地基中樁的作用尤其是樁身模量的作用沒有得到充分發揮，而所用復合模量法并沒有考慮這一點，使得式(2)計算出的復合模量值偏大，復合地基沉降明顯偏小。吳慧明等[10]通過有限元分析，也得出了在柔性基礎下，復合模量法計算復合地基沉降的結果明顯偏小的結論。另外，由于水泥攪拌樁的存在，一定程度上使下臥層原本的附加應力場發生了改變，而本文計算中所采用的壓力擴散法并沒有考慮這一因素，所以計算所得下臥層沉降值也存在著一定的誤差。但實際上，相比較加固區而言，應用壓力擴散法計算出的復合地基下臥層沉降誤差要小得多，章定文等[11]通過有限元計算分析證實了這一觀點，倪虹等[12]也通過與工程實例對比得出了類似的結論。

4　對復合模量計算表達式的修正

根據3.3分析引入樁體模量發揮程度對復合模量計算公式進行修正，修正表達式為

Ecs=(1-m)Es+βmEp

(5)

式中β為樁體模量發揮程度。

由津濱高速公路地層土力學性質及原位測試指標調查統計可知，加固區范圍內各土層壓縮模量相差不大，因此加固后復合模量值也較為接近。為方便計算，在進行反算研究時采用復合地基加固區各土層樁間土體壓縮模量平均值以及復合模量平均值進行計算。定義在路堤載荷作用下水泥攪拌樁復合地基中樁體模量發揮程度β為發揮作用的樁體模量大小與復合地基中實際樁體模量大小的比值，則計算式為

(6)

(7)

(8)

式中：Δs1為實測沉降與下臥層計算沉降的差值；hi為加固區第i層土的厚度；Δpi為加固區第i層復合土層的附加應力增量。

結合表1所選斷面土體參數及斷面實測沉降，利用式(6)—(8)進行計算，求得津濱高速公路橋頭水泥攪拌樁復合地基各斷面發揮作用的樁體模量、加固區復合模量反算均值、樁體模量發揮程度(見表5)。

表5　津濱高速公路橋頭所選斷面反算結果

由表5可知，橋頭水泥攪拌樁復合地基中，樁體模量發揮程度大致在0.5左右，進一步證實在路堤載荷作用下，水泥攪拌樁復合地基中樁體模量并不是完全發揮的。因此，根據橋頭復合地基斷面反算結果，結合濱海新區土層地質情況，建議復合模量修正表達式(5)中，樁體模量發揮程度β取值為0.5。

5　結　論

(1)利用數值分析法仿真計算出的沉降值與路基實際沉降值較為接近，具有較高的精度，可以作為復合地基設計施工時的參考依據。

(2)利用基于分層總和法的復合模量法及壓力擴散法計算出的復合地基沉降值結果偏小，誤差較大。

(3)在路堤載荷作用下，復合地基中樁體會發生刺入路堤墊層及下臥層軟土的情況，樁體模量的作用不能夠完全發揮。而采用復合模量法計算加固區沉降時沒有考慮這一點，致使計算出的復合模量值較實際情況偏大，是復合地基沉降計算值較實際沉降偏小的主要原因。

(4)通過結合濱海新區復合地基沉降實際情況，利用分層總和法對水泥攪拌樁復合地基加固區樁體模量進行了反算研究，得出濱海新區水泥攪拌樁復合地基中樁體模量的發揮程度在50%左右。并根據樁體模量的發揮程度對復合模量計算表達式進行了修正，得到了修正公式(5)。

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(編輯：張峰)

Error Analysis of Soft Foundation Settlement Calculation in Tianjin Binhai New Area

YANG Xiaorong1, WEI Shiqi2, ZHOU Yongbo1

(1. General Course Department, Military Transportation University, Tianjin 300161, China; 2. Unit 71872, Xinyang 464000, China)

For the purpose of improving the settlement calculation accuracy of soft foundation, the final settlements of cement mixing pile composite foundation at the Binhai Highway bridgehead were calculated with numerical analysis, composite modulus and pressure diffusion methods. The calculating results were compared with actual settlement. The definition of Pile Modules Exerting Degree was introduced according to the causes of the calculating errors and the computational expressions of composite modulus in reinforced area were corrected. The result shows that the required calculation accuracy can be obtained by error correction.

soft foundation; cement mixing pile; settlement calculation; error analysis

2015- 09-29；

2015-10-23.

楊曉蓉(1970—)，女，博士，副教授.

10.16807/j.cnki.12-1372/e.2016.04.019

TU472.3

A

1674-2192(2016)04- 0074- 06

● 基礎科學與技術Basic Science & Technology